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出版者:World Scientific Pub Co Inc

作者:Dunlap, R. A.

出品人:

頁數:162

译者:

出版時間:

價格:$ 62.15

裝幀:HRD

isbn號碼:9789810232641

叢書系列:

圖書標籤:

數學
黃金比例
斐波那契數列
數列
數學史
自然科學
藝術
設計
建模
算法

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具體描述

In this invaluable book, the basic mathematical properties of the golden ratio and its occurrence in the dimensions of two- and three-dimensional figures with fivefold symmetry are discussed. In addition, the generation of the Fibonacci series and generalized Fibonacci series and their relationship to the golden ratio are presented. These concepts are applied to algorithms for searching and function minimization. The Fibonacci sequence is viewed as a one-dimensional aperiodic, lattice and these ideas are extended to two- and three-dimensional Penrose tilings and the concept of incommensurate projections. The structural properties of aperiodic crystals and the growth of certain biological organisms are described in terms of Fibonacci sequences.

該書“The Golden Ratio and Fibonacci Numbers”是一部深入探索兩種廣泛影響跨學科研究的重要數學概念的作品。這本書係統地解析瞭黃金分割（黃金比例）和斐波那契數列，揭示它們在自然界、藝術創作以及現代設計中的深遠應用。通過詳細的理論分析與豐富的實際案例，這本書為讀者提供瞭理解這些數學現象背後邏輯與美感的機會。書中首先對黃金分割進行全麵講解，介紹其定義、曆史背景以及在不同領域中的獨特作用。作者通過清晰的邏輯和生動的例子，幫助讀者理解這一數學比例如何貫穿於植物的形態增長、人文藝術中的美學構建以及工程設計中的美觀性優化。這一部分不僅讓讀者直觀感受到黃金分割的自然與藝術價值，還展示瞭其在科學、設計和文化領域的重要意義。接下來，書籍深入探討瞭斐波那契數列這一數列及其産生規律。作者詳細描述瞭該數列的起源、應用範圍，並通過實例分析它如何在生物學、建築以及金融市場中發揮作用。這部分內容不僅豐富瞭讀者對數學遞推關係的理解，還揭示瞭這種數列在不同學科交叉中的廣泛適用性。書中還特彆關注兩者之間的聯係，係統地闡述黃金比例與斐波那契數如何相互映射，並探討它們共同構成瞭自然界和人類創造力的基礎。這種跨領域的視角，使讀者能夠更全麵地認識這兩個概念在現實生活中的深遠影響。此外，書籍還包括大量圖示與圖錶，幫助讀者直觀捕捉關鍵信息，例如黃金比例在花瓣排列、螺鏇形態以及藝術作品布局中的錶現。這些可視化元素不僅增強瞭讀者的理解，還激發瞭對數學美感的進一步思考。文章結構閤理，從基本概念入手，逐步深入分析各個方麵的細節，適閤對數學、藝術及設計有濃厚興趣的讀者閱讀。這本書不僅是一部學術性強的著作，更是一次探索科學與美感交融的旅程。對於希望拓展自身知識或提升跨學科思維能力的人來說，這本書無疑是一個極具價值的參考資料。通過這篇書籍，讀者將能夠更加深刻地理解黃金比例與斐波那契數列所蘊含的智慧與魅力，從而在生活和學習中靈活運用其理念。總體而言，這本書以專業性和易讀性的平衡，為廣大讀者提供瞭一次全麵而細緻的學習體驗，強調這些數學概念在現實世界中的廣泛應用。無論是學術研究，還是對生活藝術的關注，都能夠從中獲得新的視角和啓發。這是一部值得一讀的重要著作，能夠在多個領域中為讀者帶來深遠影響。