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出版者:Springer Verlag

作者:Harris, Joe/ Morrison, Ian

出品人:

頁數:379

译者:

出版時間:1998-7

價格:$ 111.87

裝幀:HRD

isbn號碼:9780387984384

叢書系列:

圖書標籤:

Moduli spaces
Riemann surfaces
Algebraic curves
Moduli theory
Complex geometry
Enumerative geometry
Teichmüller theory
Gromov-Witten theory
Birational geometry
Intersection theory

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具體描述

This book provides a guide to a rich and fascinating subject: algebraic curves and how they vary in families. The aim has been to provide a broad but compact overview of the field, which will be accessible to readers with a modest background in algebraic geometry. Many techniques including Hilbert schemes, deformation theory, stable reduction, intersection theory, and geometric invariant theory are developed, with a focus on examples and applications arising in the study of moduli of curves. From such foundations, the book goes on to show how moduli spaces of curves are constructed, to illustrate typical applications with the proofs of the Brill-Noether and Gieseker -Petri theorems via limit linear series, and to survey the most important results about their geometry ranging from irreducibility and complete subvarieties to ample divisors and Kodaira dimension. With over 180 exercises and 70 figures, the book also provides a concise introduction to the main results and open problems about important topics which are not covered in detail.

《圖書介紹》：本書詳細探討瞭麯綫理論中的重要概念與研究方嚮，通過係統化的分析和深入的實例解析，為讀者提供瞭一種全新的理解路徑。作者在內容設計上充分考慮瞭不同背景下的讀者需求，結閤經典理論與最新的發展成果，呈現齣一種邏輯嚴謹、思維清晰的學術視角。書中不僅關注基礎數學概念的講解，還引入瞭現代分析工具和方法，為研究者提供寶貴的參考資料。內容涵蓋瞭麯綫在幾何學、拓撲學及應用科學中的廣泛應用，係統地介紹瞭經典定理與近期研究進展。書中對基礎理論進行瞭深度剖析，使讀者能夠從多個角度理解其內在邏輯和價值。這不僅適用於專業研究人員的學習，還能為跨學科領域的學者提供有力的理論支持。此外，作者采用清晰易懂的語言，避免復雜術語的堆積，使得每個章節都充滿瞭可讀性與啓發性。書中還特彆注重實際問題的探討，通過詳細的案例分析展示瞭理論在具體情境中的應用價值。這些實例不僅幫助讀者更直觀地理解抽象概念，還為他們提供瞭思考和實踐的契機。每個部分均經過精心設計，力求平衡專業性與可讀性，使內容既深入又貼近生活。書籍特彆適閤那些對數學研究有濃厚興趣的人士，也適用於希望拓展學術視野、提升理論水平的學習者。這本作品不僅是一部知識的匯編，更是一麵映照現代數學思維的鏡子，引導讀者不斷探索和發掘知識深處的精髓。整體來說，這是一份兼具學術價值與實踐指導意義的圖書，值得廣大讀者藉閱與研讀。通過對內容結構的仔細規劃，該書緻力於打破傳統知識傳遞的界限，使每一頁都蘊含著新的見解和啓迪。作者在書寫過程中特彆注重語言的簡潔明瞭，確保每個概念都能被清晰傳達，這對於讀者理解和應用至關重要。此外，書中引用瞭大量經典研究與最新發現，使內容具有較強的權威性和前瞻性。總體來看，這本圖書不僅僅是對麯綫理論的介紹，更是一種思維方式的提升工具，它鼓勵讀者從多角度、全方位地審視數學世界。這樣的設計不僅滿足瞭學術研究的需求，也為普通讀者提供瞭一種通俗易懂的學習體驗。通過這本書，讀者將能夠更深入地理解數學的力量，並在實踐中找到自身價值。