Linear Operators, Part 1

出版者:Wiley-Interscience

作者:Nelson Dunford

页数:872

出版时间:1988-2

价格:USD 211.00

装帧:Paperback

isbn号码:9780471608486

丛书系列:Wiley Classics Library

具体描述

This classic text, written by two notable mathematicians, constitutes a comprehensive survey of the general theory of linear operations, together with applications to the diverse fields of more classical analysis. Dunford and Schwartz emphasize the significance of the relationships between the abstract theory and its applications. This text has been written for the student as well as for the mathematician--treatment is relatively self-contained. This is a paperback edition of the original work, unabridged, in three volumes.

用户评价

我花了整整一个下午试图啃下关于测度论在算子理论中应用的章节，结果感觉就像是在徒手攀爬一个布满湿滑苔藓的陡峭岩壁，每进一步都伴随着极大的挫败感。这本书的行文风格极其干燥、刻板，简直是数学语言的典范——精确、无懈可击，但也因此而变得冰冷、难以亲近。作者似乎认为读者已经具备了极为深厚的背景知识，因此几乎没有提供任何辅助性的解释或直觉性的图像来引导理解。当我试图在脑海中构建一个有界算子作用于无穷维空间时的画面时，书中提供的数学符号集合并不能有效地构建起一个可感知的模型。更令人沮丧的是，习题部分设计得如同“刁难”一般，很多都需要进行多步骤的、极其精细的代数推导，缺乏那种能让人豁然开朗的“漂亮”习题，纯粹是技巧的堆砌，让人不禁怀疑，掌握这些技巧的最终目的是什么？

坦白讲，这本书的内容密度高得惊人，与其说它是一本“教材”，不如说它更像是一本“参考手册”的初稿。每一个定理的证明都像是经过了极其严格的压缩，省略了大量中间步骤，似乎作者认为读者应该自行“填补”这些逻辑鸿沟。我最想了解的是关于谱理论在随机矩阵理论中的最新应用方向，毕竟这是近二十年数学物理中一个炙手可热的交叉领域。然而，这本书的视角显然停留在更基础、更纯粹的数学结构上，对任何形式的应用导向讨论都避而不谈，甚至连“应用”这个词都很少出现。这种纯粹主义的态度虽然在某些高度专业的场合是值得称赞的，但对于希望通过学习来拓宽研究视野的读者来说，无疑是一道高墙，将现实世界的各种有趣问题拒之门外。

这本书的排版质量让人感到一丝丝的怀旧，但这种怀旧感很快就被阅读体验的下降所取代。字体选择和行距的安排，使得大段的公式推导占据了版面过多的视觉空间，眼睛很容易疲劳。我尝试用荧光笔标注出那些我认为是核心概念的地方，但很快就发现，几乎每一行文字都带着星号标记，这让我开始怀疑：如果一切都同等重要，那么什么才真正重要？我原本期望书中能提供一些历史背景的介绍，比如某个关键概念是如何被某个伟大的数学家发现和完善的，这样至少能在枯燥的推导中找到一点人文的慰藉。但很遗憾，书中缺乏这种叙事性的元素，它只是冷峻地陈述事实，仿佛这些数学真理是从天上直接降临的，而不是人类智慧长期积累的产物。

这本书的封面设计简直是一场视觉上的灾难，那种陈旧的、仿佛从上世纪七十年代的某个数学系图书馆角落里挖出来的字体和配色，让人一眼就觉得这可能是一本乏味至极的枯燥读物。我本指望能找到一些关于算子理论在现代物理，比如量子信息或弦理论中应用的启发性见解，结果呢？翻开前几页，映入眼帘的尽是密密麻麻的定义和定理，没有任何试图将这些抽象概念与任何现实世界或前沿研究建立联系的努力。作者似乎完全沉浸在纯数学的象牙塔中，对于如何吸引一个渴望知识、却又容易被晦涩符号劝退的普通读者，显得束手无策。我特别留意了目录，寻找任何关于泛函分析的最新进展，或者哪怕是对某个经典证明的现代重述，但看到的只是对希尔伯特空间和有界线性映射的教科书式讲解，内容扎实固然没错，但实在缺乏“烟火气”，让人提不起继续深入的兴趣，更别提从中获得任何阅读的愉悦感了。

我对这本书的唯一正面评价可能集中在其对基本概念定义的严谨性上，但即便如此，也常常因为缺乏上下文支持而显得力度不足。例如，在介绍紧算子（Compact Operators）时，作者给出了好几个等价的定义，并且分别给出了证明，这在技术层面上是无可指摘的。然而，当我想知道在实际分析问题中，我们如何“构造”或“识别”出一个特定的算子是否属于紧算子这个范畴时，书中提供的例子却是如此的抽象和缺乏启发性。我试图寻找一些关于算子理论在信号处理或优化算法中如何作为工具被使用的实例，哪怕只是一个脚注的提及也好，但这本书似乎完全封闭在自身的美学体系内，对外部世界的任何“噪音”都充耳不闻。最终的感受是：我拥有了一套极其精密的理论工具箱，但我却不知道应该用它来打开哪一扇门。