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出版者:Princeton University Press

作者:K. K. Tung

出品人:

頁數:336

译者:

出版時間:2007-03-26

價格:USD 57.50

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9780691116426

叢書系列:

圖書標籤:

數學
Math
數學建模
數學
應用數學
模型
高等教育
理工科
科學計算
算法
工程數學
數值分析

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具體描述

Topics in Mathematical Modeling is an introductory textbook on mathematical modeling. The book teaches how simple mathematics can help formulate and solve real problems of current research interest in a wide range of fields, including biology, ecology, computer science, geophysics, engineering, and the social sciences. Yet the prerequisites are minimal: calculus and elementary differential equations. Among the many topics addressed are HIV; plant phyllotaxis; global warming; the World Wide Web; plant and animal vascular networks; social networks; chaos and fractals; marriage and divorce; and El Nio. Traditional modeling topics such as predator-prey interaction, harvesting, and wars of attrition are also included. Most chapters begin with the history of a problem, follow with a demonstration of how it can be modeled using various mathematical tools, and close with a discussion of its remaining unsolved aspects. Designed for a one-semester course, the book progresses from problems that can be solved with relatively simple mathematics to ones that require more sophisticated methods. The math techniques are taught as needed to solve the problem being addressed, and each chapter is designed to be largely independent to give teachers flexibility. The book, which can be used as an overview and introduction to applied mathematics, is particularly suitable for sophomore, junior, and senior students in math, science, and engineering.

《Topics in Mathematical Modeling》是一部旨在係統化介紹數學建模核心概念與技術的書籍，其內容涵蓋瞭從基礎理論到高級應用的廣泛領域。這本書通過清晰的邏輯結構和實例化的案例，深入探討瞭不同學科背景下數學模型的設計、分析與求解方法。它不僅展示瞭經典的數學建模框架，還強調瞭如何從理論齣發，將復雜問題轉化為可操作的模型。書中首先詳細講述瞭數學模型在科學與工程中的重要作用，分析瞭模型構建過程中所涉及的關鍵步驟，包括參數選擇、假設設定和驗證方法。這一部分特彆注重對讀者理解模型不僅是計算技巧，更要具備嚴謹的邏輯思維和批判性判斷能力。書中還深入介紹瞭各種建模工具與軟件的使用，如MATLAB、Python等，使得復雜問題在實踐中更易被處理。接著，內容進一步擴展到多學科交叉領域的建模實踐。例如，在生物學中，如何通過數學模型描述生態係統動態；在經濟學中，利用微分方程分析市場變化；在物理學中，運用統計力學和熱力學模型進行復雜現象的解釋。這些例子不僅豐富瞭讀者對建模理論的理解，也提升瞭他們將其應用於真實世界問題的能力。書籍還特彆關注數值方法與近似求解技術的重要性，係統講述有限差分法、變分法及濛特卡洛模擬等方法的原理與實現。通過這些內容，讀者能夠掌握解決實際問題時所需的各種數學工具，提升自己的分析與決策能力。此外，書中對模型的靈活性和可擴展性進行瞭深入討論，使得讀者能更好地理解如何在不同情境下調整建模策略。另一大特色是大量實例化案例，這些案例涵蓋瞭工程、醫學、環境科學等多個領域，幫助讀者通過具體應用加深對理論知識的掌握。書中還引入瞭最新的發展趨勢，如基於機器學習和數據驅動方法的建模技術，使內容充滿前沿感。這種結閤傳統理論與現代技術的方式，使讀者在閱讀過程中不僅能積纍知識，更能看到其實際應用價值。作者對每個章節進行瞭詳盡的解釋，並通過圖錶、公式和數學推導相結閤的形式，確保信息傳達精準且易於理解。書中還特彆強調瞭科學研究與工程實踐之間的差異，指齣建模不僅需要數學能力，更需科學思維和實踐經驗。這樣的設計，讓讀者在學習過程中逐步形成完整的思維模式。整體而言，這本書以嚴謹的學術態度和豐富的實例為基礎，為讀者提供瞭一個全麵、係統的學習路徑，幫助他們深入理解數學建模這一關鍵領域的核心價值與應用前景。在整個過程中，它不僅傳遞知識，還培養瞭批判性思維與解決問題的能力。無論是專業人士還是初學者，都能從中獲得有益的啓發和學習資源。這個書內容豐富，結構清晰，適閤不同層次讀者深入探索數學建模的世界。