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出版者:Cambridge Univ Pr

作者:Hasselblatt, Boris 編

出品人:

頁數:334

译者:

出版時間:2007-9

價格:$ 141.25

裝幀:HRD

isbn號碼:9780521875417

叢書系列:

圖書標籤:

動力係統
遍曆理論
幾何學
數學
拓撲動力學
李群
微分流形
測度論
代數拓撲
函數空間

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具體描述

Based on the subjects from the Clay Mathematics Institute/Mathematical Sciences Research Institute Workshop titled 'Recent Progress in Dynamics' in September and October 2004, this volume contains surveys and research articles by leading experts in several areas of dynamical systems that have experienced substantial progress. One of the major surveys is on symplectic geometry, which is closely related to classical mechanics and an exciting addition to modern geometry. The survey on local rigidity of group actions gives a broad and up-to-date account of another flourishing subject. Other papers cover hyperbolic, parabolic, and symbolic dynamics as well as ergodic theory. Students and researchers in dynamical systems, geometry, and related areas will find this book fascinating. The book also includes a fifty-page commented problem list that takes the reader beyond the areas covered by the surveys, to inspire and guide further research.

《Dynamics, Ergodic Theory and Geometry》是一本旨在深入探索多學科交匯領域的重要學術著作，書中係統地介紹瞭動力學過程、隨時間演化係統行為及其與幾何結構的關係。這本書特彆聚焦於復雜係統理論中的核心概念，為研究者和專業人士提供瞭一套全麵而深入的分析框架。內容涵蓋瞭從基礎數學工具到高級分析方法的詳細闡述，幫助讀者理解這些理論在現代科學與工程中的廣泛應用。書中首先對動力學係統進行瞭全方位解析，特彆強調非綫性係統和穩定性問題的研究方法。通過豐富的案例分析和數值模擬實驗，這本書不僅展示瞭理論的嚴謹性，也展現瞭其在實際應用中的實用價值。讀者能夠深入瞭解如何通過數學建模捕捉復雜係統的動態特徵，並預測長期演化趨勢。其次，隨時間發展的理論框架是本書的重要組成部分。本書詳細闡述瞭熵、混沌現象和遍曆性等核心概念，並結閤現代物理與統計力學的研究成果，為這些復雜現象提供瞭新的視角。通過嚴謹的數學推導與實例分析，讀者可以更清晰地理解這些理論在不同領域中的適用範圍與潛在影響。此外，幾何結構在係統行為中的錶現也得到瞭高度重視。書中引入瞭現代拓撲學、變分幾何和函數空間的研究成果，幫助讀者深入探討多維度空間中動力過程的演化規律。這部分內容不僅有助於理論深度的提升，也為跨學科研究提供瞭堅實基礎。總的來說，這本書不僅是一本學術參考典籍，更是一套係統思維工具，能夠幫助讀者建立對復雜科學問題的係統理解和解決能力。它在展開嚴謹邏輯與豐富案例之間取得平衡，為讀者提供瞭全麵且實用的知識體係。這種結構化的內容設計，使得該書適閤學術研究、專業培訓以及對多領域交叉研究感興趣的人士。通過細緻入微的論述和嚴謹的分析，《Dynamics, Ergodic Theory and Geometry》為探索自然與工程領域中復雜係統的本質提供瞭寶貴的視角。無論是學生還是科研人員，都可以從這本書中獲得有價值的理論支持和實踐指導。這部分內容不僅豐富瞭讀者對學術前沿的認知，還提升瞭他們處理復雜問題的能力，真正實現知識的傳遞與深化。