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《21世纪高等学校本科数学规划教材•高等数学学习辅导:经管类》具有以下特点：内容精要包括主要定义、主要结论和结论补充三项，结论补充给出了作者由多年教学经验总结出的行之有效的计算公式。归类解析是将所涉及的内容，尤其是重点内容进行系统归类，然后，通过相当数量的例题演示向学生介绍解题方法和运算技巧。
习题详解对教材中出现的所有习题均给出详细解答，有些题还给出多种解法，意在学生遇有疑难之时助一臂之力，起到课下辅导的作用。
《经典物理学导论：从牛顿力学到量子革命》 内容简介 本书旨在为物理学初学者和希望巩固基础知识的读者提供一个全面而深入的经典物理学框架。我们聚焦于物理学的核心原理，通过严谨的数学推导和丰富的实例解析，引导读者理解支配宏观世界的运动规律，并为探索微观世界的奥秘打下坚实的基础。全书内容涵盖了从十七世纪牛顿力学体系的建立，到十九世纪电磁学理论的统一，再到二十世纪初量子理论的萌芽，力求展现物理学思想的演进脉络及其深厚的逻辑美感。 第一部分：运动的几何与动力学基础 本部分是全书的基石，详细阐述了描述物体运动的数学工具和支配这些运动的基本定律。 第一章：运动学的精确描述 我们首先从理想化的点粒子运动入手，精确定义位移、速度和加速度的向量概念。着重讲解一维、二维及三维运动下的运动学方程。特别引入了相对运动的概念，通过选取不同的参考系，分析如何简化复杂问题的描述，例如抛体运动的分解与合成。对于圆周运动，我们将详细分析角速度、角加速度以及向心加速度的物理意义及其计算方法，为后续的圆周动力学奠定基础。 第二章：牛顿定律与力的分析 本章深入探讨了艾萨克·牛顿提出的三大运动定律。第一定律（惯性定律）的哲学意义和实验基础将被仔细审视。第二定律 $mathbf{F} = mmathbf{a}$ 被视为连接力与运动的核心桥梁，我们不仅会进行大量的代数运算，还会强调矢量分析在求解合力时的关键作用。第三定律（作用与反作用）的普适性及其在系统动力学中的应用将被详述。本章的重点案例包括斜面上的平衡与运动、连接体问题，以及摩擦力的精确建模（静摩擦与动摩擦）。 第三章：守恒律的威力——动量与冲量 动量在处理相互作用时间极短（碰撞）或系统受力复杂时，展现出比力学方程更直接的优势。本章系统讲解动量守恒定律的推导，并探讨其在弹性碰撞、非弹性碰撞以及爆炸过程中的应用。冲量与动量的关系被清晰阐述，使得对冲击力的分析成为可能。此外，重心（质心）的概念被引入，并证明了系统质心运动的独立性，即使系统内部存在复杂的相互作用，质心仍遵循简单的直线或曲线运动。 第四章：功、能与能量守恒 能量是物理学中最深刻、应用最广泛的概念之一。本章从功的定义出发，导出了动能定理。随后，我们引入保守力和非保守力的概念，详细分析重力、弹力等典型保守力所对应的势能（重力势能、弹性势能）。通过对功和势能的辩证关系分析，最终构建起完整的机械能守恒定律。本章末尾将探讨圆周运动中的能量转化，以及复杂的机械能损失问题。 第二部分：旋转、振动与波动 在掌握了直线运动的基础上，本部分将视角转向物体在空间中的旋转行为，以及时间维度的周期性变化。 第五章：刚体的转动动力学 将质点概念推广到具有形状和大小的物体（刚体）是经典力学的一大飞跃。本章的核心是转动惯量的计算，详细介绍平行轴定理和正交轴定理在计算复杂形状转动惯量中的便捷性。我们定义了力矩（扭矩）$oldsymbol{ au}$，并推导出转动牛顿第二定律 $oldsymbol{ au} = Ioldsymbol{alpha}$。旋转运动的能量（转动动能）和角动量 $mathbf{L}$ 的概念被引入，并深入探讨角动量守恒在陀螺、行星轨道修正中的重要作用。 第六章：简谐振动——周期性运动的基石 简谐振动（SHM）是自然界中最普遍的周期性现象模型。本章从胡克定律和牛顿第二定律出发，推导出简谐振动的微分方程，并给出精确的正弦/余弦解。我们详尽分析了振幅、周期、频率和相位等关键参数。随后，引入阻尼振动和受迫振动与共振的分析，展示了外部作用如何影响系统的固有频率，以及共振现象在工程和科学中的巨大影响。 第七章：机械波的传播 本部分将运动的传递——波的传播——纳入考察范围。我们从一维弦上的横波方程出发，导出波速公式，并详细解释波的叠加原理。横波与纵波的本质区别、波的反射与折射现象将被系统分析。最后，本章将介绍波的能量与强度的概念，以及多普勒效应在声波中的具体表现。 第三部分：场论的建立——电磁学的统一 经典物理学的另一座高峰是麦克斯韦对电与磁现象的统一描述。本部分聚焦于电场、磁场及其相互作用。 第八章：静电学与高斯定律 本章从库仑定律出发，定义了电荷和电场强度。重点推导和应用高斯定律，展示了电场的高斯定律如何极大地简化具有高度对称性（球对称、平面对称、柱对称）的电场计算。电势的概念被引入，作为电场的标量表示，势能的计算方法被详细说明。 第九章：稳恒电流与磁场 在分析电荷的稳恒流动（电流）时，我们介绍了欧姆定律和电阻的物理本质。随后，我们将目光转向电流产生的磁场，详细讲解毕奥-萨伐尔定律和安培环路定律，并将其应用于计算直线电流、圆形电流以及螺线管产生的磁场。带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力，及其在匀强磁场中的回旋运动被作为重要实例分析。 第十章：电磁感应与麦克斯韦方程组 法拉第的电磁感应定律揭示了变化的磁场如何产生电场，这是电学和磁学联系的关键。本章深入分析楞次定律的“阻碍”物理含义，并推导了动生电动势和感生电动势。最后，我们将之前的定律（高斯定律、安培定律的修正项、法拉第定律）整合，完整呈现麦克斯韦方程组的经典形式，并讨论其预言的电磁波的本质及传播速度。 总结与展望 全书贯穿了从具体现象到抽象定律，再到数学模型构建的科学方法论。通过对这些经典理论的深入学习，读者将不仅掌握描述宏观世界运行机制的强大工具，更将体会到物理学思维的严谨性、统一性和预见性，为未来接触更前沿的现代物理学（如相对论和量子力学）做好最充分的准备。本书的结构旨在实现从“计算”到“理解”的跨越。
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