具體描述
計算機應用技術基礎教程，ISBN：9787113077396，作者：俞俊甫，楊誌文 主編
編程思想的基石：深入理解數據結構與算法（C++實現） 書籍定位： 本書旨在為所有希望係統掌握計算機科學核心——數據結構與算法的讀者提供一本內容翔實、兼具理論深度與工程實踐的權威教材。它不僅是算法理論的教科書，更是一本麵嚮現代軟件開發者的實用編程指南。 目標讀者： 計算機科學與技術、軟件工程等相關專業本科生及研究生： 作為核心課程的配套教材或自學參考書，本書提供瞭比傳統教材更貼近實際工程需求的講解和案例。 希望轉行或提升技術深度的軟件開發工程師（初中級）： 針對麵試高頻考點和實際項目中性能瓶頸的解決，本書提供瞭清晰的理論分析和高效的C++實現。 對算法競賽有興趣的初學者： 書中精心設計的例題和習題能有效幫助讀者建立紮實的算法基礎，為進階學習打下堅實基礎。 本書核心特色與內容結構： 本書結構嚴謹，從最基礎的抽象數據類型（ADT）齣發，逐步深入到復雜的圖論算法與高級數據結構，全麵覆蓋瞭經典算法範式。我們堅持使用當前主流的C++語言進行所有代碼實現，確保代碼的效率、可讀性和現代性（采用C++17標準特性）。 第一部分：基礎與抽象——構建算法思維的基石 (約占全書25%) 本部分著重於為後續的復雜結構做鋪墊，強調“抽象”在程序設計中的核心地位。 第一章：引論與效率分析 超越錶麵： 明確數據結構與算法的關係，它們是解決問題的“工具”和“方法”。 性能度量標準： 深入講解時間復雜度與空間復雜度的概念，而非簡單羅列 $O(n)$ 符號。重點分析最好、最壞和平均情況下的復雜度，並輔以嚴格的數學推導。 漸進記號的精確使用： 詳述大 $O$ (Big O)、歐米伽 ($Omega$) 和西塔 ($Theta$) 記號的數學定義及其在算法分析中的應用。 實踐中的性能： 討論算法的實際運行時間受硬件、編譯器優化和輸入數據分布的影響，強調理論與實踐的結閤。 第二章：綫性結構——基礎的組織形式 數組與動態數組（Vector）： 深入剖析動態數組的底層擴容機製（攤還分析），解釋為什麼其平均插入/刪除操作能達到 $O(1)$。 鏈錶傢族： 詳細比較單嚮鏈錶、雙嚮鏈錶和循環鏈錶的結構特點、內存開銷及操作優勢。重點實現高效的節點插入、刪除操作及在不同場景下的應用（如LRU緩存的前置準備）。 棧（Stack）： 以LIFO（後進先齣）原則為核心，通過鏈錶和數組兩種方式實現。重點案例分析：錶達式求值（中綴轉後綴）與遞歸的本質。 隊列（Queue）： 介紹FIFO（先進先齣）原則。重點講解循環隊列的實現，避免“假溢齣”問題，並將其應用於廣度優先搜索（BFS）的初步概念引入。 第二部分：非綫性結構的精髓——高效查找與存儲 (約占全書35%) 本部分是全書的核心，側重於如何通過結構設計來優化數據的查找和組織效率。 第三章：樹形結構——分治思想的體現 樹的基本概念： 深度、高度、度、遍曆方式（前序、中序、後序、層序）的精確定義和實現。 二叉樹與特性： 重點分析滿二叉樹、完全二叉樹的性質。通過中序遍曆重建樹的經典問題進行鞏固。 二叉搜索樹（BST）： 理論基礎、查找、插入、刪除操作的實現與復雜度分析。詳細討論BST在極端情況下（有序數據）性能退化為 $O(n)$ 的問題。 平衡樹的引入（AVL樹）： 深入講解AVL樹的鏇轉操作（LL, RR, LR, RL）的數學原理和代碼實現，確保讀者理解“自平衡”的代價與收益。 第四章：高級樹結構與應用 堆（Heap）與優先隊列： 介紹最大堆和最小堆的結構特性，重點實現上濾（Heapify-Up）和下濾（Heapify-Down）操作。將堆結構直接應用於實現高效的優先隊列（Priority Queue），並分析其在Dijkstra算法中的關鍵作用。 B樹與B+樹（理論與工程）： 側重於數據庫和文件係統中這類結構的重要性。介紹多路查找樹的結構，並解釋其如何通過減少磁盤I/O次數來提升查找性能。 字典樹（Trie）： 專門針對字符串前綴查找優化的數據結構。詳細展示其構建過程和在單詞查找、自動補全場景下的應用。 第五章：散列技術——追求極緻的平均性能 散列函數的設計： 介紹理想散列函數的特性，分析除法散列、乘法散列及各種實用散列函數（如FNV-1a）的原理。 衝突處理機製： 詳盡對比鏈式地址法（Separate Chaining）和開放地址法（Open Addressing，包括綫性探測、二次探測、雙重散列）的優缺點和性能差異。 負載因子與重新散列（Rehashing）： 討論何時觸發散列錶的動態擴容，以及擴容操作的計算代價。 第三部分：圖論與高級算法範式 (約占全書30%) 本部分將視角提升到網絡結構和復雜決策問題的求解，是算法設計能力的關鍵體現。 第六章：圖的錶示與基礎遍曆 圖的抽象與錶示： 詳細比較鄰接矩陣和鄰接錶的優劣，並分析它們在稀疏圖和稠密圖中的空間效率差異。 圖的遍曆： 深入講解深度優先搜索（DFS）和廣度優先搜索（BFS）的實現細節，並討論它們在連通性檢測、拓撲排序等問題中的應用。 拓撲排序的實現： 結閤Kahn算法（基於入度）和DFS算法，完整展示如何對有嚮無環圖（DAG）進行排序。 第七章：最短路徑與最小生成樹 單源最短路徑： 詳盡分析Dijkstra算法（基於優先隊列優化）的正確性證明和性能分析。特彆討論其對負權邊的限製。 全源最短路徑： 介紹Floyd-Warshall算法，通過動態規劃的思想，展示如何計算所有節點對之間的最短路徑，並討論其在檢測負環中的附加能力。 最小生成樹（MST）： 完整實現並對比Prim算法和Kruskal算法。分析兩種算法在不同圖結構（稠密/稀疏）下的效率差異。 第八章：算法設計範式 貪心算法： 通過活動安排、霍夫曼編碼等經典案例，講解貪心選擇性質和最優子結構。 動態規劃（DP）： 強調DP的兩個核心要素——最優子結構和重疊子問題。通過背包問題（0/1和完全背包）、最長公共子序列等經典問題，係統講解自底嚮上和自頂嚮下的實現方法及空間優化技巧。 迴溯法與分支限界法： 介紹如何使用這些技術解決組閤優化問題，例如八皇後問題和旅行商問題（TSP）的近似解法。 第四部分：高級主題與性能優化（選讀與拓展） (約占全書10%) 本部分提供對現代計算場景中更復雜數據結構的概述，引導讀者進行更深入的研究。 第九章：高級搜索與排序算法 高級排序： 深入分析堆排序（再次強調堆的應用）和快速排序（Pivot選擇的策略與最壞情況規避）。 查找優化： 詳細講解二分查找在有序數組上的精準實現，並擴展到插值查找和斐波那契查找的應用場景。 總結與展望 本書的最終目標是培養讀者“用正確的工具解決正確的問題”的能力。所有C++代碼均遵循現代編程規範，注重內存安全和異常處理，並提供瞭大量的性能基準測試（Benchmarking）結果，直觀展示不同數據結構在實際負載下的錶現差異。本書力求成為一本既能通過考試，又能指導實際工程實踐的算法聖經。
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