实用数学教程

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出版者:国防工业
作者:张学忠
出品人:
页数:226
译者:
出版时间:2008-2
价格:24.00元
装帧:
isbn号码:9787118054255
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
  • 实用数学
  • 教程
  • 学习
  • 教育
  • 计算
  • 解题
  • 基础
  • 技巧
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具体描述

《国家级职业教育创新规划教材•职业教育对外交流版基础教材•实用数学教程(中职中专•技工学校)》内容分为基础内容、技能训练材料、阅读材料。基础内容包括:第1章平面解析几何,第2章复数,第3章数的进位制,第4章集合与逻辑代数。技能训练材料为第5章通用型计算器的操作。供选修的阅读材料包括:第6章几何体的计算,第7章排列与组合,第8章数学归纳法与二项式定理,第9章概率与统计,第10章不等式。

《国家级职业教育创新规划教材•职业教育对外交流版基础教材•实用数学教程(中职中专•技工学校)》与《实用数学教程(高职高专•技师学院)》、《数学总复习试题详解》构成了较为完整的中职及高职层次的数学教学方案。

好的,这里为您呈现一本与《实用数学教程》内容完全无关的图书简介,字数约1500字。 --- 《星际航行与超维空间物理学导论》 作者:阿丽亚娜·维斯珀 出版社:环宇科学出版社 ISBN:978-1-56789-012-3 卷首语:跨越光速的召唤 人类仰望星空已久,梦想着触及那些遥远的光点。然而,真正的星际旅行不仅仅是燃料和推进力的工程问题,它更是一场对物理学极限的深刻探索。我们赖以生存的四维时空结构,在广袤的宇宙尺度下,不过是更为复杂、多维现实的一个局部投影。《星际航行与超维空间物理学导论》正是为那些不满足于经典牛顿力学和狭义相对论的局限,渴望理解宇宙深层结构,并为未来星际文明奠定时空理论基础的探索者而作。 本书并非一本简单的教科书,而是一份通往未知领域的路线图。它挑战了我们对距离、时间甚至因果律的传统认知,引导读者深入探讨在超光速航行、曲率驱动以及时空折叠等前沿概念背后所必需的深层物理学原理。 --- 第一部分:维度重构——超越三维的几何学 第一章:欧几里得的黄昏与黎曼的黎明 本章从回顾经典欧几里得几何在宏观宇宙尺度下的局限性开始。我们分析了在超高能量密度或极端引力场下,空间曲率如何主导物体运动。随后,我们将引入黎曼几何的核心概念,特别是张量分析在描述非均匀曲率空间中的必要性。重点讨论了闵可夫斯基时空向更高维度黎曼流形的过渡,为后续的维度提升做理论铺垫。 第二章:卡鲁扎-克莱因模型的复兴与修正 爱因斯坦统一引力与电磁场的早期尝试——卡鲁扎-克莱因(Kaluza-Klein, KK)理论,在本书中被赋予了新的生命。我们不再将其视为历史遗迹,而是作为理解额外的、紧凑化(compactified)维度的重要模型。详细阐述了五维时空如何自然产生我们观测到的四维物理定律,并探讨了现代弦理论中对额外维度的现代诠释。特别关注如何通过“卷曲”的几何性质来影响低维世界中基本粒子的质量和相互作用。 第三章:拓扑学在空间结构中的应用 拓扑学,作为研究空间在连续形变下保持不变的性质的学科,对于理解虫洞(Wormholes)和时空捷径至关重要。本章深入分析了“可穿越虫洞”所需的负能量条件,即奇异物质(Exotic Matter)的拓扑要求。讨论了布雷登-索恩(Brandenberger-Thorne)几何结构,并解释了拓扑缺陷(Topological Defects)如何在早期宇宙形成,以及它们是否可能作为自然界中的空间跳跃通道。 --- 第二部分:时空驱动——曲率与驱动的物理学 第四章:爱因斯坦场方程的非传统解 本书的核心部分之一是对爱因斯坦场方程(Einstein Field Equations, EFE)的深入探究,但侧重点完全不同于传统的黑洞研究。我们专注于那些允许稳定、可控的负质量-能量密度区域的解。详细推导了阿尔库贝里(Alcubierre)驱动模型的几何条件,分析了该模型的“奇点限制”与“因果保护猜想”之间的冲突。引入了“时空度规工程”(Spacetime Metric Engineering)的概念,旨在通过局部修改度规张量来产生推进力,而非依赖动量守恒。 第五章:零点能与真空能的提取难题 星际驱动的能量需求是天文数字。本章探讨了从量子真空本身获取能量的可能性。区别于传统的“零点能泵”模型,我们关注卡西米尔效应(Casimir Effect)的动态变体,研究如何通过快速改变边界条件来提取可做功的负压能。重点分析了“负质量等效体”在真空能量梯度场中的行为,并评估了当前实验中观察到的微小涨落与理论预测的巨大差距。 第六章:引力子与时空涟漪的操控 如果空间是“软”的,那么操控引力子本身便是驱动的基础。本章引入了“引力场谐振器”的理论模型,该模型假设通过精确调制的强大电磁场可以激发或抑制特定波长的引力子场。探讨了如何利用高频、高强度伽马射线暴的残余能量,作为构建局部时空翘曲场的初始“种子”。这部分内容对于理解如何避免“史瓦西限制”至关重要。 --- 第三部分:超维存在——信息、意识与时空边界 第七章:维度泄漏与信息熵 当航行器进入高维时空区域,四维宇宙中的基本信息传递规则将发生变化。本章探讨了信息论在多维环境下的重定义。分析了“维度泄漏”(Dimensional Leakage)对量子纠缠和量子计算的影响。引入了“超熵”(Hyper-Entropy)的概念,用以衡量一个系统在更高维度中失去可观测信息的能力,这对于构建可靠的星际通信网络具有指导意义。 第八章:意识的相对性与时间感知 对于一个在接近光速或在翘曲泡中旅行的生物体而言,时间的流逝不再是绝对的。本章从神经物理学的角度,探讨了大脑如何感知和处理非线性时间流。讨论了“时间感知扭曲”对长期任务决策制定的影响,并提出了“同步意识矩阵”(Synchronized Consciousness Matrix)的理论模型,用于维护长期星际任务中船员的心理连贯性。 第九章:事件视界之外的物理学 黑洞、白洞以及宇宙的边缘构成了我们当前观测能力的边界。本章将理论推向了极端——研究在奇点附近、或在宇宙暴胀阶段的物理定律。探讨了如何通过研究极端引力环境下的量子引力效应(如圈量子引力或超弦理论的低能极限),来推断出超越我们当前时空结构的终极理论框架。本书的最后部分是对未来物理学家的挑战:寻找那个能够将所有维度统一的“万有场理论”的线索。 --- 总结 《星际航行与超维空间物理学导论》是一部充满挑战与前瞻性的作品。它要求读者放弃根深蒂固的经验主义,拥抱纯粹的理论想象力。本书中的每一个公式、每一个概念,都是对人类智力边界的一次试探。它不是为了指导您下一次月球旅行,而是为了描绘人类文明最终成为真正星际物种的理论蓝图。 ---

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读后感

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用户评价

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这本书真是彻底颠覆了我对数学的刻板印象!原本以为数学只是枯燥的公式和符号堆砌,看完《实用数学教程》才发现,原来数学可以如此鲜活,如此贴近生活。书中用大量生动的案例,把抽象的数学概念变得具象化,比如在讲到概率论时,作者并没有直接抛出复杂的计算公式,而是通过模拟抽奖、预测天气等生活场景,让我们直观地理解了概率的含义以及它在日常生活中的应用。我记得其中有一个例子,是关于如何通过数学模型来优化超市商品的摆放,以提高销售额,这让我惊叹于数学的强大力量,它不只是考试科目,更是解决实际问题的有力工具。读这本书的过程,就像是在解锁一个个数学的“隐藏技能”,让我对数据分析、决策制定等领域产生了浓厚的兴趣。而且,作者的语言风格非常平易近人,即使是对数学基础不太扎实的读者,也能轻松跟上思路,不会感到压力。我以前总是对统计学望而却步,总觉得它复杂难懂,但这本书里的统计学部分,通过清晰的图表和通俗易懂的解释,让我豁然开朗,甚至开始尝试用学到的统计方法来分析自己的一些个人数据,比如我的阅读习惯,非常有意思。

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《实用数学教程》这本书,可以说是为我打开了数学世界的新大门,让我看到了数学不仅仅是考试的工具,更是一种解决问题的艺术。书中关于“决策理论”的介绍,让我受益匪浅。作者用生动的案例,比如商业投资决策、个人职业规划等,来讲解如何运用数学方法来分析不同选项的收益和风险,从而做出更优化的选择。这让我意识到,在生活中,我们每天都在做出各种各样的决策,而数学工具可以帮助我们更清晰地认识这些决策的潜在后果,避免盲目和冲动。尤其让我印象深刻的是,书中关于“游戏理论”的初步介绍,虽然篇幅不长,但已经足以让我领略到博弈论的魅力,以及它在人际交往、商业竞争等领域中的应用。我以前对这种“策略性”的思考方式从未有过清晰的认识,这本书让我看到了数学在塑造理性思维、提升竞争力方面的巨大潜力。这本书让我觉得,学习数学,其实是在为自己的人生投资。

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作为一名对数学充满好奇但又屡屡受挫的学习者,《实用数学教程》的出现,无疑是一场及时雨。这本书并没有直接灌输那些高深的理论,而是以一种润物细无声的方式,将数学的魅力徐徐展开。我印象最深刻的是关于“优化问题”的章节,作者用生活中的例子,比如如何规划最短的出行路线,或者如何分配有限的资源以达到最大化的效益,来介绍线性规划等概念。这些例子非常贴合实际,让我能迅速理解这些数学工具的价值和应用场景。特别是关于“最短路径”的讲解,书中提供了一些算法的入门介绍,虽然不是非常深入,但已经足够让我对图论和网络流有了初步的认识,并且能够举一反三,思考生活中遇到的类似问题。而且,书中对于逻辑思维的培养也着墨不少,通过一些趣味性的谜题和推理题,潜移默化地锻炼我们的逻辑能力。我发现,这本书不仅教会了我数学知识,更重要的是,它培养了我解决问题的思路和方法,让我变得更加善于分析和思考。

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自从我开始阅读《实用数学教程》以来,我对数学的理解和看法发生了翻天覆地的变化。这本书给我带来的最直观的感受是,数学不仅仅是存在于课本上的抽象概念,更是渗透在我们生活方方面面的强大力量。书中关于“模型构建”的章节,让我大开眼界。作者通过构建不同的模型来解释现实世界中的现象,比如用简单的模型来预测股票市场的短期波动,或者用模型来评估一项新产品的市场风险。这些例子非常具有启发性,让我认识到数学在商业决策、风险管理等领域的重要作用。而且,书中对于“误差分析”的讲解也非常细致,它强调了在实际应用中,任何模型和计算都可能存在误差,并教我们如何去识别、量化和控制这些误差,这对于提高我们分析的准确性和可靠性至关重要。我以前总觉得统计数据是冰冷的,但这本书让我看到了数据背后所蕴含的逻辑和规律,也让我更加相信科学决策的力量。

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刚开始拿到《实用数学教程》的时候,我本以为它会是一本非常理论化的学术著作,但读进去之后才发现,它的实用性远远超出了我的想象。作者巧妙地将金融领域的数学应用融入到日常生活中,比如讲解复利时,不仅仅是给出了公式,还模拟了不同投资策略下的财富增长曲线,让我清晰地看到了时间的力量以及复利的神奇效果。其中关于贷款和按揭的计算部分,对我这样一个即将步入社会、可能会面临购房贷款的年轻人来说,简直是及时雨。书中不仅详细解释了各种还款方式的优劣,还教我们如何通过数学模型来计算最优的还款计划,规避不必要的利息支出。这让我觉得,这本书真的能帮助我们做出更明智的财务决策。除此之外,书中还涉及了一些关于数据可视化和信息图表制作的内容,这对于我这种需要经常制作报告和演示文稿的人来说,非常有价值。学会用数学的语言来呈现数据,让信息更加清晰、更有说服力,这简直是一项必备技能。我甚至开始思考,是不是可以将这本书里的一些方法应用到我的工作中,提升我的工作效率和质量。

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