线性系统理论

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出版者:清华大学
作者:陈本美
出品人:
页数:340
译者:席斌
出版时间:2008-2
价格:39.00元
装帧:
isbn号码:9787302163671
丛书系列:
图书标签:
  • 线性系统
  • 系统理论
  • 控制理论
  • 数学
  • 工程数学
  • 信号处理
  • 电路分析
  • 自动控制
  • 现代控制
  • 优化算法
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具体描述

《线性系统理论:结构分解法》的目的是系统地给出线性系统的各种规范分解、清晰地显示系统的不同结构特性、对在系统分析和设计方面应用的最新进展情况进行综述。我们所考虑的系统将包括自治系统,它的内在特性完全由代表其动态特性的矩阵决定;无驱动或无检测系统,它的内在特性由一对矩阵确定,一个是代表内部动态的矩阵,另一个是测量或控制矩阵;还有正则系统,它的内在特性由一个矩阵三元组或矩阵四元组来决定。我们也将考虑线性奇异系统,它的结构特性由一个矩阵五元组决定。所有的结果都分别以连续时间和离散时间形式给出。同时,也建立在双线性变换下连续时间系统和离散时间系统的结构特性之间的相互关系。

《线性系统理论:结构分解法》面向的读者包括研究生、从事控制应用的工程师,以及系统和控制工程相关领域的研究人员。在《线性系统理论:结构分解法》的撰写过程中,我们力图达到自成一体。所以,在《线性系统理论:结构分解法》的开始部分,全面回顾了从矩阵理论到线性系统理论的各种主题。尽管如此,读者还是需要些线性代数、线性系统和控制理论的基础知识。

好的,以下是一本不包含《线性系统理论》内容的图书简介,我们暂且称之为《复杂系统动力学与控制:从理论到应用》。 --- 图书名称:复杂系统动力学与控制:从理论到应用 作者: [此处留空,模拟作者署名] 图书简介 导言:面向非线性的世界 在当今科学与工程领域,我们所面对的系统往往呈现出高度的复杂性、不确定性以及显著的非线性特征。从生物神经元网络、气候模型的演变,到大规模电网的运行、复杂的经济金融市场波动,再到尖端机器人技术的自主决策,传统的线性模型在描述和预测这些现象时,已经逐渐显露出其局限性。本书《复杂系统动力学与控制:从理论到应用》,正是为深入理解和有效驾驭这些复杂、非线性系统而精心构建的一部专著。 本书的定位并非对基础的线性代数框架进行重复阐述,而是致力于开拓一条通往非线性动力学、混沌理论、复杂性科学及其在实际工程控制领域应用的深度路径。我们假设读者已经对基本的微积分、微分方程以及初步的系统基础知识有所了解,因此,本书将直接聚焦于那些使得系统行为难以预测、难以线性分解的深层机制。 第一部分:非线性动力学基础与几何学视角 本部分是理解复杂系统行为的理论基石。我们首先从相空间的概念出发,探讨微分方程解的几何性质。不同于线性系统在相平面上的简单鞍点、焦点或中心,非线性系统展现出丰富的拓扑结构。 我们将详细分析平衡点的稳定性判据——李雅普诺夫稳定性理论的非线性扩展。重点介绍李雅普诺夫函数的构造方法,而非依赖于线性化后特征值的分析。这包括直接法、间接法以及利用能量函数等工具来判断全局稳定性。 随后,本书深入探讨极限环的理论。我们解析了霍普夫(Hopf)分岔,解释了周期性振荡如何从稳态点中涌现,并探讨了其在振荡器设计中的重要意义。更进一步,我们将引入奇异性理论,分析系统在特定参数下,解的路径如何发生突变,这些突变往往是系统功能转换的关键。 第二部分:混沌与过渡态动力学 混沌现象是复杂系统最引人注目的特征之一。本部分的核心目标是揭示看似随机的运动背后隐藏的确定性结构。 我们首先定义和量化李雅普诺夫指数(Lyapunov Exponent),这是衡量系统对初始条件敏感性的核心指标。通过计算指数谱,读者将能够区分出周期运动、准周期运动和真正的混沌。 紧接着,本书转向研究吸引子的几何结构。我们详细分析庞加莱截面技术,如何将高维流形上的动力学简化为低维映射。随后,本书将篇幅聚焦于奇异吸引子的构造,特别是洛伦兹(Lorenz)吸引子、罗素(Rössler)吸引子等经典案例的深入剖析,探讨它们的分形维度和信息容量。 本部分还将讨论过渡态动力学,包括倍周期分岔序列,以及从有序到混沌的过渡机制,如间歇性混沌(Intermittency)。这为理解复杂系统从稳定工作状态到灾难性失效状态之间的微妙边界提供了工具。 第三部分:复杂网络与分布式系统的控制 现代系统往往由大量相互连接的单元组成,本书的第三部分将视野扩展到网络结构。我们着眼于复杂网络的拓扑结构如何影响其整体的动力学行为。 我们将介绍图论在系统建模中的应用,分析不同网络拓扑(如小世界网络、无标度网络)下的信息传播和同步现象。重点探讨耦合振荡器的同步理论,包括平均场理论(Mean-Field Theory)在描述大规模同步现象中的作用。 在控制方面,我们将探讨针对大规模、分布式系统的特殊控制策略,例如基于局部信息的控制和自适应同步控制。这与传统的集中式反馈控制有着本质区别,它更贴近于智能电网、分布式传感器网络等实际应用的需求。 第四部分:非线性控制设计与鲁棒性 传统的线性控制方法(如PID控制的频率响应分析)在处理强非线性或参数不确定性系统时效率低下。本部分将介绍先进的非线性控制技术。 反馈线性化技术将被详尽阐述,它通过巧妙的坐标变换和状态反馈,将局部区域的非线性系统转化为线性的(或可控的)形式,从而应用成熟的线性控制理论。我们将分析反馈线性化的局限性,例如是否适用于所有系统(可反馈性)。 随后,本书将转向滑模控制(Sliding Mode Control, SMC)。SMC以其对外部扰动和模型不确定性的极强鲁棒性而闻名。我们将深入研究滑模面的设计、等效控制力的推导,以及如何处理SMC中固有的颤振(Chattering)现象,并介绍诸如边界层技术等抑制策略。 此外,对于存在模型误差的系统,鲁棒控制理论的非线性方法,如$mathcal{H}_infty$控制的非线性拓展和基于Lyapunov-Krasovskii泛函的稳定性分析,也将作为高级章节进行介绍,旨在设计出在实际工况下依然可靠的控制器。 第五部分:应用案例与前沿探索 本书的最后一部分将理论与实践相结合,展示非线性动力学和控制理论在解决尖端工程问题中的威力。 案例分析将涵盖: 1. 机械系统的振动抑制: 利用负刚度设计和非线性阻尼器来处理结构共振问题。 2. 电力系统的稳定性分析: 探讨暂态稳定和电压稳定问题,使用能量函数法评估大扰动下的系统恢复能力。 3. 智能体协同与编队控制: 结合图论和分布式优化,设计能够在动态环境中保持特定几何构型的多无人机(UAV)系统。 4. 生物系统中的建模: 简要引入反应-扩散方程的概念,用于理解形态发生和信号传播的非线性机制。 总结 《复杂系统动力学与控制:从理论到应用》旨在培养读者对系统复杂性的深刻洞察力,并提供一套完整、先进的数学工具箱,以应对现实世界中绝大多数非线性、耦合的控制挑战。本书强调对系统内在动力学特性的几何理解,而非仅仅停留在线性代数框架的运算,是面向研究生、高级工程师和研究人员进行前沿研究与工程实践的必备参考。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的排版和纸张质量都相当不错,捧在手里有一种踏实感。我是一名业余的数学爱好者,对那些能够揭示事物本质的数学工具总是充满兴趣。虽然我并不直接从事与“线性系统理论”相关的研究工作,但我相信,掌握这样一套强大的分析工具,能够极大地提升我解决问题的能力和思维的严谨性。我非常期待书中能够用一种清晰、易懂的方式来阐述诸如“状态空间”、“传递函数”、“稳定性分析”等核心概念,并且能够给出一些能够体现这些概念在不同学科领域中应用的精彩案例。我想象着,如果我能够通过这本书,理解如何对一个复杂的系统进行建模、分析和预测,那么我的思维方式一定会得到一次升华。我希望这本书能成为我知识体系中的一块重要基石。

评分☆☆☆☆☆

我是一位在校的电子工程专业学生,目前正在学习控制理论的相关课程。“线性系统理论”这本书,在我看来,几乎可以说是我们这个专业必不可少的一本参考书。我们老师在课堂上经常会提到书中某些定理和公式,但限于课堂时间,往往只能点到为止。因此,我非常渴望能够通过阅读这本书,对这些理论有更深入、更全面的理解。我特别希望书中能够有详细的数学推导过程,并且对每一个步骤都进行清晰的解释,这样我才能够真正理解公式的由来,而不是死记硬背。同时,我也希望书中能够包含一些实际的工程应用案例,比如在机器人控制、自动驾驶、或者通信系统设计中的具体体现,这样我才能更好地将课堂所学与未来工作联系起来。

评分☆☆☆☆☆

说实话,我选择这本书纯粹是出于一种“慕名而来”的心态。在我参加的一些行业交流会议上,“线性系统理论”这个词汇出现的频率非常高,无论是做控制工程的朋友,还是搞信号处理的同行,都会时不时地提及它。这让我感觉,这似乎是理解很多高级工程技术问题的“敲门砖”。但苦于自己并非科班出身,一直对其中的具体内容知之甚少,只知道它似乎是解决复杂动态问题的基础。拿到这本书,我希望能从中找到一套清晰的学习路径,从最基本的核心概念开始,逐步深入。我尤其希望书中能够包含一些“思考题”或者“练习题”,能够帮助我巩固理解,并且尝试着将理论应用到一些实际场景中去。我期待这本书能像一位耐心细致的老师,引领我进入一个全新的知识领域,让我不再只是“听说过”,而是真正“理解了”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺吸引人的,一种沉稳的蓝色搭配简约的字体,看起来很有学术范儿。拿到手里,分量十足,厚厚的几百页,让人顿时感到内容扎实,就像一个知识宝库等待挖掘。我一直对那些能够将复杂事物抽丝剥茧,化繁为简的学科充满好奇,而“线性系统理论”这个名字本身就散发着这样一种理性而严谨的气质。它让我想象着,原来生活中许多看似杂乱无章的现象,背后可能都遵循着一套清晰、有规律的数学逻辑。比如,一辆汽车的悬挂系统,或者一个电路的运行,亦或是生物体内的信号传递,是不是都可以用这套理论来理解和描述?我特别期待书中能有丰富的图表和实例,能够直观地展示那些抽象的数学概念,让初学者也能逐步领悟其中的精髓。毕竟,理论的意义在于应用,在于能够帮助我们更好地认识和改造世界。如果这本书能让我对身边那些“为什么会这样”的问题有一个更深刻的洞察,那么它就绝对是一次物超所值的投入。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对工程问题充满好奇的普通读者,虽然没有受过专业的工程教育,但我一直对那些能够让机器、设备甚至城市高效运转的“幕后逻辑”非常着迷。这本书的标题“线性系统理论”听起来就充满了解决复杂问题的力量。我脑海中浮现出各种各样的场景:飞机如何平稳飞行,电力系统如何维持稳定运行,甚至我们每天使用的智能手机,其内部的信号处理是不是也遵循着某些“线性”的规律?我希望这本书能够用一种更加通俗易懂的方式来解释那些复杂的数学原理,就像一位经验丰富的工程师,耐心地向一个初学者讲解他的工作原理一样。我希望能从中了解到,那些我们习以为常的科技产品背后,隐藏着怎样精妙而严谨的科学逻辑。

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