Linear Algebra and Learning from Data

出版者:Wellesley-Cambridge Press

作者:Gilbert Strang

页数:432

出版时间:2019-1-31

价格:GBP 58.99

装帧:Hardcover

isbn号码:9780692196380

具体描述

This is a textbook to help readers understand the steps that lead to deep learning. Linear algebra comes first especially singular values, least squares, and matrix factorizations. Often the goal is a low rank approximation A = CR (column-row) to a large matrix of data to see its most important part. This uses the full array of applied linear algebra, including randomization for very large matrices. Then deep learning creates a large-scale optimization problem for the weights solved by gradient descent or better stochastic gradient descent. Finally, the book develops the architectures of fully connected neural nets and of Convolutional Neural Nets (CNNs) to find patterns in data. Audience: This book is for anyone who wants to learn how data is reduced and interpreted by and understand matrix methods. Based on the second linear algebra course taught by Professor Strang, whose lectures on the training data are widely known, it starts from scratch (the four fundamental subspaces) and is fully accessible without the first text.

作者简介

Gilbert Strang is a Professor of Mathematics at Massachusetts Institute of Technology and an Honorary Fellow of Balliol College, Oxford University. He is also a prolific author of a dozen highly regarded textbooks and monographs. Gilbert Strang served as president of the Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM) from 1999-2000 and chaired the U.S. National Committee on Mathematics from 2003-2004. He won the Henrici and Su Buchin prizes at ICIAM 2007 and the Von Neumann Medal of the U.S. Association of Computational Mechanics. He is a SIAM Fellow and a member of the National Academy of Sciences.

读后感

MIT 18.065 Matrix Methods in Data Analysis, Signal Processing, and Machine Learning 链接: https://pan.baidu.com/s/1Pce-cpNuR3rcpmNkw42gog 提取码: wfa3 字幕是机器识别翻译的不精确。放在[GitHub]上了，各位朋友有兴趣的可以一起修正（fork or pull request）。 [Cour...

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用户评价

从内容覆盖的广度来看，这本书的表现只能用“全面且聚焦”来形容。它没有陷入对所有可能分支的平均用力，而是精准地挑选了那些对现代科学和工程领域最具影响力的核心概念进行深度挖掘。例如，它对矩阵分解（包括 LU, QR, Cholesky）的讨论，既保留了传统的严谨证明，又融入了数值计算中对稳定性和效率的考量，这对于希望深入理解数值算法的读者来说，无疑是一大福音。我个人对正交性和最小二乘法的讲解印象尤其深刻。作者没有简单地将最小二乘法视为一个求解超定方程组的技巧，而是将其提升到了“在给定约束下找到最优近似解”这一更宏大的优化视角下进行阐述。这种从本质上去把握问题的视角，使得读者在面对新的、未曾见过的数学建模任务时，能够从容地调用已有的工具箱。全书的论证逻辑链条极其紧密，几乎没有跳跃性的结论，每一步的推导都像是水到渠成的自然结果。

装帧和印刷质量，作为一本厚重的学术书籍，也是值得称赞的。纸张的选择非常考究，文字和数学符号的墨迹清晰度极高，即便是长时间在灯光下阅读，眼睛的疲劳感也相对较轻。更重要的是，书中的注释和边注设计得非常人性化。当作者引用某个更深入的定理或者建议读者回顾某个早期章节时，这些引导性的小提示常常以非常不突兀的方式出现在页边，起到了一个虚拟导师在旁协助的作用。这种对细节的关注，体现了编辑和作者团队的专业素养。它不仅仅是一堆知识的堆砌，更是一套精心打磨的教学体系的实体化呈现。对于那些希望将此书作为长期参考资料的读者来说，这种高质量的制作是保证阅读体验和书籍寿命的关键因素。总而言之，这是一部在内容深度、结构清晰度以及阅读体验上都达到了极高水准的线性代数力作。

这本书的难度曲线设置得非常平滑，这对于自学者来说是一个巨大的优势。很多经典教材的开篇会用大量篇幅讨论集合论和抽象代数的基础，虽然这很严谨，但对于急于接触矩阵运算的读者来说，未免有些拖沓。这部作品的开篇节奏明显更“现代”，它迅速地将读者的注意力聚焦到向量、矩阵和线性变换这些主角身上。它似乎预设了一个有高中代数基础的读者，然后用最快的速度将他们带入到线性代数的“实战”区域。我发现自己在阅读过程中几乎没有遇到需要频繁查阅其他资料才能理解的“黑洞”章节。即便是一些相对复杂的概念，比如广义逆矩阵，作者也通过巧妙的几何解释，将它们具象化了。这种设计哲学，无疑大大提升了读者的阅读连贯性和学习信心，让人感觉到这本书是为“解决问题”而生的工具书，而非纯粹的理论殿堂指南。

这本书的写作风格，坦白说，有点像一位经验极其丰富的大学教授在课堂上娓娓道来的感觉，带着一种恰到好处的亲切感和无可置疑的权威性。它最大的优点在于，它没有将“学习”和“应用”割裂开来。很多线代教材要么过于理论化，让人感觉学到的知识像是空中楼阁；要么又过于侧重某个应用领域（比如计算机图形学），而忽略了数学本身的优雅结构。这部作品的平衡把握得令人赞叹。它在讲解完理论框架后，会紧接着探讨这些工具如何在数据分析和机器学习的基础构建中发挥作用。我特别留意了关于奇异值分解（SVD）的那几章，作者不仅详尽阐述了其代数定义，更深入地剖析了它在降维和推荐系统中的核心地位。这种将理论深度与工程实践紧密结合的处理方式，让阅读过程充满了动力，不再仅仅是为了应付考试，而是真正为了掌握解决实际问题的能力。每一次翻阅，都能感受到作者在构建知识体系上的精妙布局，它引导你思考“为什么”是这样，而不仅仅是“如何”计算。

这本书的封面设计着实令人眼前一亮，那种沉稳的蓝灰色调，配上清晰简洁的字体，一下子就给人一种专业、严谨的学术气息。我通常在挑选数学类书籍时，会非常关注它的排版和易读性。这部作品在这方面做得相当出色。即使是涉及高深概念的章节，作者也通过大量的图示和清晰的步骤分解，将复杂的矩阵运算和向量空间理论娓娓道来。我尤其欣赏它在引入新概念时，总能迅速地将其与一个直观的、贴近实际的例子联系起来，这极大地降低了初学者的学习门槛。例如，在讲解特征值和特征向量时，它并非枯燥地给出定义和计算方法，而是通过一个动态系统的稳定性分析，让读者立刻理解这些抽象概念的物理意义。翻阅全书，感觉作者对读者的学习曲线有着深刻的体察，不是一上来就抛出冷冰冰的公理，而是循序渐进，步步为营，让人在不知不觉中就掌握了线代的核心脉络。那种“原来如此”的顿悟感，是衡量一本优秀教材的重要标准，而这本书无疑提供了很多这样的时刻。

浏览一遍。点太多，教授自己也说很多地方只是写个大概，推荐一些资料。怎么看都感觉应该是一个blog，而不是一本书。当成导引又觉得差点意思。

内容全面但由于篇幅所限 多数要点不能很好展开 需要进行大量辅助阅读（尤其对于LinearAlgebra基础不好的读者）。低于预期（也对不起80刀的定价）。

浏览一遍。点太多，教授自己也说很多地方只是写个大概，推荐一些资料。怎么看都感觉应该是一个blog，而不是一本书。当成导引又觉得差点意思。

上学期的课本，用的时候还是草稿。内容很良心，信号处理和机器学习常用的线代基础都有了。

浏览一遍。点太多，教授自己也说很多地方只是写个大概，推荐一些资料。怎么看都感觉应该是一个blog，而不是一本书。当成导引又觉得差点意思。