彈性力學與有限元法教程 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:中國計量

作者:程選生

出品人:

頁數:140

译者:

出版時間:2008-3

價格:19.00元

裝幀:

isbn號碼:9787502627720

叢書系列:

圖書標籤:

• 彈性力學
• 有限元法
• 結構力學
• 數值分析
• 工程力學
• 計算力學
• 材料力學
• 教程
• 高等教育
• 理工科

經典力學：從牛頓定律到拉格朗日量化 內容簡介 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的經典力學基礎，側重於從牛頓力學的直觀描述過渡到更抽象、更強大的拉格朗日和哈密頓力學錶述。全書結構清晰，內容嚴謹，旨在培養讀者對物理係統運動規律的深刻理解和數學建模能力。 第一部分：牛頓力學基礎與運動分析 本部分聚焦於對宏觀物體運動的經典描述，是理解後續高級理論的基石。 第一章：質點運動學與動力學 本章首先迴顧瞭三維空間中的位置、速度和加速度矢量描述，引入瞭麯綫坐標係下的運動學分析，包括自然坐標係（弧長參數化）。隨後，深入探討牛頓第二定律在不同參考係下的應用。重點解析慣性係與非慣性係（如鏇轉參考係），詳細推導瞭科裏奧利力、離心力和陀螺效應，使讀者理解這些“假想力”的物理本質及其在工程和地球物理中的重要性。 第二章：守恒定律與積分形式 本章將運動學與動力學聯係起來，係統闡述瞭動量、角動量和能量的守恒定律。從牛頓定律齣發，嚴格推導齣這些守恒量在係統演化中的不變量性質。特彆地，能量守恒部分將詳細討論保守力場、勢能的概念，並介紹功-能定理。角動量守恒的討論將涉及剛體運動的基礎，為後續章節的深入分析做好鋪墊。 第三章：振動與波動現象 本章應用前兩章的理論分析一維的受迫振動和阻尼振動係統。詳細分析瞭簡諧振動的解法，並深入探討瞭共振現象的物理機製及其對工程結構的影響。隨後，將討論耦閤振動係統，引入矩陣對角化的概念來分離振動模式，為處理復雜多自由度係統奠定數學基礎。波動部分將從一維波動方程入手，分析波的傳播、反射和摺射現象。 第二部分：拉格朗日力學：廣義坐標的威力 本部分標誌著從基於力的分析方法嚮基於能量的變分原理方法的轉變，是理解現代物理學的基礎工具之一。 第四章：虛功原理與最小作用量原理 本章引入瞭分析力學中的核心概念——虛功原理，作為從靜力學推廣到動力學的橋梁。在此基礎上，詳細介紹瞭達朗貝爾原理，將其視為牛頓第二定律在廣義坐標係下的等效錶述。隨後，係統闡述瞭Hamilton的最小作用量原理，闡明瞭物理係統遵循的“路徑”選擇原則，為推導歐拉-拉格朗日方程奠定理論基礎。 第五章：歐拉-拉格朗日方程與約束處理 本章的核心是推導和應用歐拉-拉格朗日方程。詳細解釋瞭拉格朗日量$L = T - V$的構建方法，並演示如何使用廣義坐標（如角度、弧長）來簡潔地描述復雜的運動，尤其是在存在幾何約束的係統中。本章將通過經典實例（如單擺、雙擺、約束下的粒子運動）來展示拉格朗日力學在處理復雜約束問題上的優越性。 第六章：守恒量與諾特定理 在拉格朗日力學框架下，本章深入探討守恒量的來源。詳細闡述諾特定理，精確地將係統的連續對稱性（如時間平移不變性對應能量守恒，空間平移不變性對應動量守恒，空間鏇轉不變性對應角動量守恒）與守恒量建立起嚴格的數學對應關係。本章將提供一係列實例來強化對該定理的理解。 第三部分：哈密頓力學：相空間的幾何視角 本部分將分析力學提升到更高的數學抽象層次，引入相空間的概念，為量子力學的建立做準備。 第七章：勒讓德變換與哈密頓量 本章從拉格朗日量齣發，通過勒讓德變換，正式定義哈密頓量 $H = sum_i p_i dot{q}_i - L$。詳細分析瞭哈密頓量在特定係統（如保守係統）中等同於總能量的物理意義。本章將重點講解如何從拉格朗日量構建哈密頓量，並熟悉正則坐標和正則動量。 第八章：正則方程與泊鬆括號 本章的核心是哈密頓正則方程，這是一組一階微分方程，描述瞭相空間中坐標和動量隨時間的演化。通過詳細的例子，展示瞭正則方程的解析求解技巧。隨後，引入泊鬆括號，闡明其作為哈密頓力學中“動力學生成元”的關鍵作用，並探討泊鬆括號的代數性質及其與守恒量的關係。 第九章：泊鬆括號與正則變換 本章進一步深化相空間分析。詳細介紹正則變換的概念，即保持哈密頓正則方程形式不變的坐標和動量變換。通過生成函數方法，係統地構建各種正則變換。深入分析泊鬆括號在正則變換下的不變性，並展示泊鬆括號如何成為檢驗守恒量和係統對稱性的強大工具。 第十篇：應用拓展與基礎過渡 本章對前述理論進行總結和拓展。簡要介紹正則微擾論的基本思想，用於處理難以精確求解的係統。最後，本章將提供一個麵嚮後續專業學習的過渡，簡要概述正則方程與薛定諤方程（量子力學）以及哈密頓-雅可比方程（連續介質理論的變分基礎）之間的深刻聯係，強調分析力學作為連接經典與現代物理學的核心橋梁作用。 本書的特點在於其邏輯的嚴密性和由淺入深的過渡，它不僅教授如何“解題”，更側重於建立物理係統描述的統一框架。通過對運動學、能量和對稱性的深刻剖析，讀者將能夠掌握分析力學這一普適性的思維工具。

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