竞赛数学解题策略

页数:339

出版时间:2008-5

价格:32.00元

isbn号码:9787308059961

具体描述

《竞赛数学解题策略》以高中数学竞赛大纲为依据，着重介绍经典的数学方法，旨在培养学生的思维能力。本套丛书主要特色是：一、同步辅导、循序渐进从竞赛的实际需要出发，将传统的竞赛内容与新教材内容，讲解与训练等有机地结合起来。其中，基础知识部分与现行模块教材同步，是教材的补充和延伸；专题部分是高中竞赛必须掌握的重要思想和方法，选题难度控制在全国联赛二试水平，部分题目与CMO、IMO试题水平相当。二、方法创新、培养能力丛书注重解题方法创新，新颖题目多视角分析，经典题目新视角分析，新颖的解题思路对学生具有一定的启发性和思考性，也为教师教学提供了良好的素材。同时，丛书也吸收了新课标改革成果，编拟了许多创新的题目。三、源于实践、重在实用丛书大多数内容是作者在讲义的基础上逐步修改与完善的，因此它可以直接应用到课堂教学中，是一套经得起推敲的竞赛辅导丛书。

用户评价

这本书的排版和装帧设计非常出色，拿到手中就有一种厚重而可靠的感觉。我通常对数学书籍的视觉体验要求不高，但这本书真的做到了美观与实用性的完美结合。字体选择清晰易读，关键的数学符号和公式都用加粗或特殊的字体进行了强调，即便是长时间阅读也不会感到视觉疲劳。更值得称道的是，作者在不同章节之间设置了非常巧妙的过渡和总结，这使得知识点的串联变得异常流畅。比如，从组合数学过渡到生成函数的部分，作者用了一个非常形象的比喻，将原本抽象的代数运算与日常计数问题联系起来，极大地降低了理解难度。我特别喜欢书中对历史背景的穿插介绍，这让我了解到许多经典定理诞生的曲折过程，也激发了我对数学家智慧的敬佩之情。它不是一本冷冰冰的工具书，更像是一位经验丰富的前辈，耐心地在你身边为你讲解那些看似高不可攀的数学高峰是如何一步步被征服的。这种阅读体验非常舒适，让人愿意沉下心来，逐字逐句地品味其中的精髓。

这本书简直是为那些渴望在数学竞赛中脱颖而出的人量身定做的！我一拿到手就被它的系统性和深度所吸引。首先，它不像市面上那些浅尝辄止的辅导材料，它真正深入到了数学思维的底层逻辑。书中对几何、数论、组合以及代数中的核心思想进行了非常精辟的剖析。比如，在讲解欧拉定理的应用时，作者没有直接给出公式的堆砌，而是通过一系列精心设计的例题，引导读者去发现模式，理解定理背后的几何意义或群论结构。这种“授人以渔”的教学方法，让我感觉自己不仅仅是在学习解题技巧，更是在构建一个坚实的数学知识框架。特别是书中关于“构造法”的论述，提供了许多非常规的视角，让我在面对那些看似无从下手的难题时，有了一个全新的切入点。我最欣赏的是作者对待错误的严谨态度，每一个例题的解法都经过了反复的推敲，确保了逻辑链条的完美无瑕。对于正在备战省级乃至国家级竞赛的同学来说，这本书无疑是一份极其宝贵的财富，它提供的不仅仅是技巧，更是一种面对复杂问题的强大心理素质和逻辑韧性。强烈推荐给所有认真对待数学竞赛的探索者。

坦白说，我刚开始翻阅这本书时，被其中的难度吓了一跳。它绝对不是为初学者准备的“入门指南”，更像是面向那些已经有一定基础，想要冲击更高水平的“进阶手册”。书中的许多习题设计得极为巧妙和刁钻，很多需要跨领域的知识进行融合才能解开。例如，有一个关于圆锥曲线和复数结合的题目，初看之下毫无关联，但作者通过一个巧妙的坐标变换，瞬间将问题简化为一个简单的代数运算。这种级别的启发性思维训练，正是竞赛数学最核心的价值所在。我花了比预期多得多的时间来消化每一章的内容，很多时候，解开一道题需要反复阅读好几遍作者给出的提示，甚至需要暂时放下，隔天再回来重新审视。但这正说明了这本书的价值——它强迫你跳出固有的思维定势，去寻找那个隐藏在复杂表象之下的简洁结构。如果你的目标只是应付一般的期末考试，这本书可能会让你感到过于“超前”，但如果你追求的是竞赛场上的极限突破，那么这本书的挑战性绝对是物超所值的。

这本书的结构安排体现了作者深厚的教学功底和对竞赛体系的深刻理解。它没有采用传统的“知识点分类”模式，而是以“核心解题模式”为导向来组织内容。每一章都围绕一个或几个高度提炼的解题范式展开，比如“不动点原理的应用”、“极值原理的巧妙转化”等等。这种模式化的训练，对于培养选手的“模式识别能力”至关重要。在比赛中，时间往往是最稀缺的资源，能够迅速将一道新题归类到已知的成熟框架下，是制胜的关键。这本书在这方面的训练做得极为到位。作者不仅提供了如何套用模式，更深入分析了为什么这个模式在这种情况下有效，以及如何应对模式失效或变形的情况。这种深入的剖析，有效地避免了“死记硬背公式”的弊端。我尤其赞赏其中对反例和边界条件的讨论，这部分内容往往是区分优秀选手和平庸选手的关键所在，显示出作者对数学细节的极致追求。

阅读完这本书后，我最大的感受是心胸被极大地拓宽了。它不仅仅是关于“如何做题”，更是关于“如何思考数学问题”。作者在书中反复强调的“数学直觉”的培养，对我触动很深。那些看似灵光一现的解法，其实是无数次刻意练习和对问题本质的深刻洞察累积的结果。书中提到的一些非主流但极其有效的技巧，比如通过“对称性”来快速锁定答案区域，或者运用“反向归纳法”来构造反例，这些都是我在传统教材中鲜少接触到的。这本书成功地搭建了一座连接纯粹理论与实际竞赛应用的桥梁。它教会我如何将抽象的数学工具，灵活地、富有创造性地应用于具体的、常常是精心伪装过的现实问题场景中。读完后，我感觉自己看问题的角度变了，不再满足于找到一个答案，而是开始探究是否存在更优雅、更本质的解法。这本书是真正意义上的“思想的催化剂”，对于提升数学思维的深度和广度有着不可替代的作用。