线性代数

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页数:149
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出版时间:2008-7
价格:16.00元
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isbn号码:9787030219657
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  • 教材
  • 线性代数
  • 矩阵
  • 向量
  • 行列式
  • 特征值
  • 特征向量
  • 线性方程组
  • 向量空间
  • 数学
  • 高等数学
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具体描述

《普通高等教育"十一五"国家级规划教材•线性代数(第2版)》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材,是科学出版社2004版大学数学教程系列教材的第二版。《普通高等教育"十一五"国家级规划教材•线性代数(第2版)》是大学数学教程系列教材的线性代数部分,内容包括矩阵与行列式、矩阵的初等变换与线性方程组、向量的线性相关性与向量空间、特征值与矩阵对角化、二次型、线性空间与线性变换、应用数学模型。《普通高等教育"十一五"国家级规划教材•线性代数(第2版)》体系新颖、结构严谨、内容翔实、叙述清晰、重点突出、难点分散、例题典型、习题丰富。重视对学生分析、推理、计算和应用数学能力的培养。

《几何艺术:空间的维度与变换》 在这本《几何艺术:空间的维度与变换》中,我们将踏上一段迷人的旅程,探索几何学如何构建我们理解世界的基础。本书并非简单罗列定理和公式,而是深入剖析几何学的核心思想,展现其在艺术、设计、物理学乃至我们日常生活的广泛应用。 第一部分:穿越维度之门 我们从最基本的概念——点、线、面——出发,逐步构建起多维空间的图景。想象一下,如果我们的世界只有二维,会是怎样一幅景象?然后,我们是如何跨越三维的界限,进入更高维度的抽象空间的?本书将通过直观的例子和生动的比喻,帮助你摆脱对维度认知的束缚,培养出在不同维度中游刃有余的想象力。我们将探讨平行公理的奥秘,理解欧几里得几何的优雅与非欧几里得几何的惊奇,从而认识到空间并非只有一种固定形态。 第二部分:变换的魔力 空间并非静止不变,它充满了各种各样的“变换”。旋转、平移、缩放、剪切……这些看似简单的操作,却蕴含着深刻的数学原理。本书将揭示这些变换的本质,它们如何作用于几何图形,又如何改变物体的形态和位置。我们将看到,对称性是变换中最引人入胜的一面,它不仅体现在自然界的万物之中,更是艺术创作的灵感源泉。通过分析不同类型的对称群,你会领略到隐藏在混乱表面之下的数学秩序。 第三部分:几何的语言与表达 几何学不仅是抽象的科学,更是一种强大的语言,能够精确地描述和表达复杂的现实。在艺术领域,透视法的运用是如何创造出三维空间的错觉?在建筑设计中,黄金分割和比例又是如何带来视觉上的和谐?本书将结合大量经典艺术作品和现代设计案例,展示几何学的直观力量。我们还将探讨曲线的优雅,从简单的抛物线到复杂的李萨如图形,理解它们背后的生成规则及其在工程和信号处理中的应用。 第四部分:从二维到三维的飞跃 当我们将二维的几何概念延伸到三维世界时,新的挑战与机遇随之而来。投影、截面、体积计算……这些都是我们理解三维物体不可或缺的工具。本书将深入讲解如何通过不同的视角来观察和分析三维物体,如何利用截面来揭示其内部结构,以及如何计算复杂的立体图形的体积。你将学会如何从俯视、侧视、仰视等不同角度去描绘一个物体,并理解不同投影方式(如正交投影、斜交投影)的特点和适用场景。 第五部分:探索算法与计算的疆域 在计算机图形学和人工智能的时代,几何学的重要性愈发凸显。本书将介绍一些基础的几何算法,例如如何计算点到直线的距离,如何判断一个点是否在多边形内部,以及如何进行简单的图形碰撞检测。这些算法是构建虚拟现实、游戏开发和机器人导航等技术的基础。你将了解到,那些令人惊叹的计算机动画和逼真的三维建模,都离不开背后精密的几何计算。 第六部分:几何的哲学思考 除了其科学和应用价值,《几何艺术:空间的维度与变换》还将引导读者进行更深层次的哲学思考。几何学如何塑造了我们对宇宙的认知?空间和时间之间是否存在着某种内在的联系?我们对“实在”的理解,在多大程度上是由几何学所定义的?本书将触及这些宏大的问题,鼓励读者在理解几何学的过程中,反思自身与世界的关系,培养批判性思维和创新精神。 适合读者: 对空间、形状和数学之美充满好奇的学生和爱好者。 希望提升艺术创作、设计能力,或理解现代科技背后原理的从业者。 任何对探索未知、拓展思维边界感兴趣的读者。 本书特色: 直观易懂: 避免使用过于晦涩的术语,注重概念的清晰解释和直观的理解。 案例丰富: 结合大量艺术、设计、自然和科技的实际案例,展现几何学的生命力。 逻辑严谨: 在强调直观性的同时,保证数学概念的严谨性。 启发思考: 不仅教授知识,更鼓励读者进行独立思考和创新。 《几何艺术:空间的维度与变换》将带领你进入一个充满奇妙发现的几何世界,让你以全新的视角去观察和理解我们所处的空间,感受数学在塑造现实中的无所不在的力量。

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读后感

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用户评价

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这本书的排版和设计,简直是为那些对视觉体验有要求的读者量身定制的。我通常认为学术书籍在美学上是妥协的,但《***》打破了这一陈规。它的字体选择和行间距拿捏得恰到好处,使得长篇的公式和定理阅读起来丝毫不费力,眼睛不会感到疲劳。更重要的是,它对图表的运用达到了出神入化的地步。那些向量的旋转、子空间的划分,如果仅仅依靠文字描述,我恐怕需要花费数倍的时间去想象;但书中精心绘制的插图,色彩分明,角度精准,瞬间就将抽象的几何直观性呈现在眼前。这种对细节的关注,体现了作者对读者体验的深切关怀。它不是那种冷漠地把信息倾倒给你的教科书,而更像一位耐心且善于表达的导师,通过视觉辅助,确保你理解的每一个概念都是立体而丰满的。我甚至会特意去研究那些图表是如何设计的,从中也能感受到作者在内容组织上的匠心独运,读起来是一种享受,而非负担。

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说实话,我是在一个极度焦虑的状态下开始阅读这本《***》的,当时我对许多工程问题感到束手无策,感觉自己的分析工具箱里少了一把关键的扳手。这本书的出现,就像在迷雾中点亮了一盏清晰的灯塔。它不像那些只注重纯理论推导的教材,它将理论的“干货”与实际应用的“骨架”紧密地焊接在一起。我特别欣赏它在处理矩阵运算时那种近乎苛刻的严谨性,每一个步骤的推导都逻辑清晰,没有丝毫含糊不清的地方。这种扎实的基础,让我能够自信地去面对那些复杂的系统建模问题。当我尝试将书中学到的知识应用到我正在研究的一个信号处理模型中时,我发现之前那些模棱两可的参数选择,现在都有了坚实的理论依据来支撑。这本书的价值不在于它能让你记住多少定理,而在于它能训练你的分析思维——如何将一个现实世界的问题,抽象成一个可以被计算和求解的数学框架。阅读体验是沉浸式的,需要时间消化,但每一次消化带来的认知升级都是显著的,它极大地提升了我解决复杂问题的信心。

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这本《***》简直是一场思维的探险,它没有像我预期的那样给我一堆冷冰冰的公式和证明,反而像一位经验丰富的向导,带着我深入探索了一个由概念和结构交织而成的奇妙世界。我原以为数学书会是枯燥乏味的,但这本书的叙述方式充满了生命力,它不仅仅在“教”你知识,更在“引导”你去思考。比如,在讲解到某些抽象的映射关系时,作者竟然巧妙地引入了现实生活中的案例,让我这个之前对抽象概念感到头疼的读者,一下子茅塞顿开。那种“原来如此”的顿悟感,比解开一道难题本身的成就感还要来得强烈。书中对“空间”的描述,不再是三维坐标系那么简单,而是拓宽到了更高维度的可能性,让我开始重新审视我们周围世界的构成方式。阅读过程中,我常常需要停下来,合上书本,默默地在脑海中构建那些图像和联系,这种主动参与的学习过程,比被动接受信息有效得多。它真正做到了将复杂的理论“去神秘化”,让原本高高在上的数学概念变得触手可及,甚至带有一丝艺术般的美感。对于初学者来说,它无疑是一个友好的入口;而对于有一定基础的人,它提供的深度和广度也绝对值得细细品味。

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我必须承认,我是一个非常注重历史背景和理论发展脉络的学习者,如果一本书只是孤立地呈现知识点,我会很快失去兴趣。《***》在这方面做得相当出色。它没有急于抛出结论,而是花了相当的篇幅去铺陈某些核心概念的起源和演变过程。比如,关于特征值和特征向量的讨论,它追溯了它们最初是如何服务于物理学和工程学的特定需求,这种“由问题驱动”的叙事方式,极大地增强了知识点的相关性和内在逻辑。这让我明白,这些数学工具并非凭空产生,而是人类智慧在解决实际困难过程中凝结出的精华。这种对知识“生命力”的挖掘,让这本书读起来更有温度,也更容易被大脑接纳和长期记忆。当我了解到某个看似冷僻的概念,其实与古老的力学问题息息相关时,我对整个学科的敬畏感油然而生。它不仅教会了我“如何做”,更重要的是教会了我“为什么是这样”,构建了一个有血有肉的知识体系。

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这本书的难度曲线设置得非常巧妙,它像一条蜿蜒上升的阶梯,每走一步都有明确的支撑感。一开始的引入部分非常平缓,确保了基础概念的稳固,这对于基础薄弱的读者来说是巨大的福音,极大地降低了入门的心理门槛。但是,一旦度过最初的平台期,你会发现作者开始逐步引入更具挑战性的议题,那些涉及抽象代数和更深层次结构的内容,处理得果断而深入,丝毫没有为了迎合初学者而降低标准。这种平衡的艺术,在学术著作中是难能可贵的。它既没有沦为肤浅的入门读物,也没有变成只有少数专家才能啃动的“天书”。我发现自己可以在初读时先掌握核心框架,然后带着问题回顾更难的部分,这种分层的阅读策略,让学习的进度始终处于可控和高效的状态。对于希望通过自学达到较高水平的读者而言,这本书提供的这种“阶梯式”的知识递进结构,是其最宝贵的财富之一,它保证了学习者能够持续获得成就感,从而保持阅读的动力。

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