研究生入学数学考试教程

作者:吕新民,吴阔华

页数:152

出版时间:2008-7

价格:16.00元

isbn号码:9787562329251

具体描述

《研究生入学数学考试教程》作为工科各专业考研的数学教材，内容严格按教育部制订的“数学考试大纲”编写，为了适应考生“提高”的特点，突出基本功和综合运用能力的训练，内容覆盖了数学一、数学二、数学三及数学四的所有考点和解题方法。

用户评价

与市面上那些充斥着“红蓝标题”、“高亮重点”和“一分钟解题大法”的应试指南截然不同，这本书的阅读体验是极其“沉浸式”和“沉重”的。它的字体选择偏小，行距紧凑，每一页都塞满了密密麻麻的公式和文字描述。我不得不承认，在某个深夜，当我努力试图跟上作者对“勒贝格积分的收敛性证明”的推导时，那种感觉就像在攀登一座陡峭的、没有休息点的山峰。这本书的优势在于其内容的“完备性”，它似乎想把所有可能考到的知识点都囊括进来，从基础的微积分到相对深入的微分方程和复变函数，都有涉及。然而，这种“百科全书式”的广度，牺牲了对重点和难点的细致剖析。比如，在处理线性代数中关于特征值分解的部分，作者给出了多种方法的介绍，但对于每种方法的适用场景和计算效率的比较，却只是点到为止，留白过多。这使得我很难判断，在实际考试中，我应该优先掌握哪种解题策略。总体来说，它更像是一位老教授的个人笔记集合，详实可靠，但缺乏现代应试读物所应有的“导览性”。

这本号称“研究生入学数学考试教程”的书，拿到手沉甸甸的，从封面设计到内页排版，都散发着一种老派的、正儿八经的学术气息。我原本以为它会是一本紧扣最新的考试大纲，提供海量真题解析和应试技巧的“宝典”。然而，翻开目录，我立刻感受到了它强烈的“复古”情怀。它似乎更倾向于建立一种扎实的数学基础，而不是简单的应试模板。书中的例题选择非常经典，很多都是数学分析和高等代数教科书中那些标志性的、需要深入思考才能解开的题目。我花了整整一个周末来攻克其中关于拓扑空间和范畴论的初步概念介绍部分，深感作者在概念的引入上极其严谨，甚至有些“咬文嚼字”。对于基础不牢固的读者来说，这种深度可能会带来不小的挫败感，但对于那些渴望真正理解数学本质的人来说，这无疑是一座宝库。它更像是一本浓缩版的数学思维训练营手册，而不是快速通关的秘籍。阅读过程中，我不得不频繁地查阅其他教材来辅助理解某些证明过程的跳跃性，这说明作者在“由浅入深”的过渡上，处理得略显仓促，留给读者的消化空间过大。

这本书中对于“方法论”的探讨，给我留下了非常深刻的印象，尽管这种探讨的方式有些反直觉。它不像其他教程那样罗列“解题步骤一、步骤二、步骤三”，而是花费了大量的篇幅去讨论“为什么”要使用某种方法，以及这种方法背后的数学哲学思想。比如，在讲述如何处理特定积分方程时，作者不是直接给出拉普拉斯变换的应用，而是先深入探讨了积分方程的物理背景和它与微分方程的对偶性关系。这使得在理解某个具体技巧之前，我必须先接受一段“哲学层面的铺垫”。对于追求效率的考生来说，这无疑是一种时间上的浪费，因为考试只关心你能不能快速算出结果。然而，从长期来看，这种训练无疑是受益匪浅的。它培养了一种对数学问题进行“溯源”的能力，让你在遇到变体问题时，不会束手无策。遗憾的是，这种深度的代价是，全书的习题量相对不足，尤其是在那些需要反复练习才能固化的计算环节，练习册的补充是必不可少的。

我个人对这本书的装帧设计感到有些许的迷惑。作为一个旨在帮助考生备考的教程，它缺乏必要的视觉辅助工具。书的封面设计是深蓝色的，配以烫金字体，看起来非常正式，适合放在图书馆的书架上展示，但对长时间盯着屏幕或纸张学习的考生来说，并不友好。内页的插图极少，几乎全部依赖于纯文本和公式来构建数学逻辑。例如，在介绍空间几何和向量场的时候，一个简单的三维图形示意图都能极大地帮助理解，但在这本书里，我几乎找不到这类直观的辅助图像。读者需要完全依靠自己在大脑中构建抽象的数学结构，这无疑增加了学习的难度和认知负荷。我甚至不得不找来白板，手动画图来对应书中的描述。对于那些习惯于通过图示来理解复杂概念的学习者，这本书的“极简主义”风格可能会成为一个明显的障碍。它似乎更偏爱那些已经具备强大空间想象能力的读者。

从试用体验来看，这本书的章节结构组织得非常紧凑，几乎没有“水话”。每一章的开始都是对该领域核心概念的精确定义，随后立即是定理的证明和核心公式的推导。我注意到一个现象，就是作者对“基础知识的重新考察”环节的设置非常精妙。在进入高等代数的抽象向量空间之前，他花了一个小节，非常迅速地回顾了线性方程组的行阶梯形变换，但回顾的方式是基于线性变换的几何意义来展开的，而不是仅仅停留在矩阵运算层面。这种“提炼”和“升华”的处理方式，对那些自认为已经掌握了基础知识的读者来说，是一个及时的提醒——你需要用更高维度的视角重新审视这些概念。不过，这种高度凝练也带来了一个问题：对于那些需要大量辅助练习来巩固知识点的读者，这本书的“自给自足”能力较弱。它更像是一份精炼的“理论纲要与范例展示”，而不是一本能够带着读者从零开始一步步迈入考场的全能教材。它适合作为进阶复习的补充材料，而非初次接触的入门读物。