高中数学

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页数:138
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出版时间:2008-7
价格:25.80元
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isbn号码:9787538355291
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  • 高中数学
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具体描述

《高中数学》 本书是一本面向高中生的高质量数学教材,旨在帮助读者系统、深入地掌握高中阶段的数学知识体系。全书内容涵盖了现代高中数学教学大纲的核心要点,力求在广度与深度之间取得最佳平衡,为学生未来的学术发展打下坚实的基础。 核心内容概述: 本书严格遵循当前主流高中数学课程标准,内容编排由浅入深,循序渐进。 函数与方程: 集合与逻辑: 从集合的基本概念(元素、子集、交集、并集、补集)出发,介绍集合的运算,并引入命题、条件、充分必要条件等逻辑推理的基础知识,为后续数学学习奠定严谨的思维基础。 函数及其性质: 详细讲解函数的概念、定义域、值域。重点剖析函数的单调性、奇偶性、周期性,并辅以丰富的图示和实例,帮助学生理解抽象的函数性质。涵盖一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等常见函数类型,并深入探讨它们的图像、性质及实际应用。 方程与不等式: 学习解一元一次方程、一元二次方程(包括求根公式、判别式、韦达定理),以及简单的多元一次方程组。深入探讨不等式的概念、性质和解法,包括一元一次不等式、一元二次不等式,以及简单的线性规划问题。 解析几何: 平面向量: 介绍向量的概念、表示方法(坐标、基底),向量的线性运算(加法、减法、数乘),向量的数量积及其几何意义,以及向量在几何中的应用,如判断平行、垂直,计算夹角,判断共线等。 直线与方程: 学习直线的倾斜角、斜率,点斜式、斜截式、两点式、截距式等直线方程的书写,以及一般式方程。掌握两直线的位置关系(平行、相交、垂直),并能计算点到直线的距离。 圆与方程: 讲解圆的标准方程和一般方程,并学习如何根据方程确定圆心和半径。掌握直线与圆的位置关系(相切、相交、相离),以及切线方程的求法。 圆锥曲线: 详细介绍椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质(对称性、顶点、焦点、离心率、渐近线等)。通过丰富的实例,展示圆锥曲线在物理、工程等领域的应用。 立体几何: 空间几何体: 学习点、线、面在空间中的位置关系,理解异面直线、平行线、相交线、垂直线等概念。掌握直线与平面、平面与平面之间的位置关系(平行、相交),以及判定方法。 多面体与旋转体: 讲解棱柱、棱锥、棱台、棱柱、棱台、圆柱、圆锥、圆台等基本空间几何体的结构特征、表面积和体积计算。 空间向量及其应用: 引入空间向量的概念,学习空间向量的坐标表示、线性运算、数量积,以及在求解空间位置关系(平行、垂直)、计算夹角、距离等问题中的应用。 概率与统计: 概率初步: 介绍古典概型、几何概型,以及一些基本的概率计算公式,如互斥事件的概率加法公式、独立事件的概率乘法公式。 统计初步: 学习样本的抽取方法(随机抽样),数据的整理与展示(频数分布表、频率分布直方图、茎叶图),数据的数字特征(平均数、中位数、众数、方差、标准差)。 回归分析: 介绍散点图,以及线性回归方程的意义和求法,展示变量之间的相关性分析。 三角函数: 任意角的概念与弧度制: 引入弧度制,并建立角度制与弧度制的换算关系。 三角函数的定义: 学习任意角的三角函数的定义,以及它们的图像和性质。 三角恒等变换: 掌握同角三角函数的基本关系式,以及两角和与差的三角函数公式、倍角公式、降幂公式等,并能够运用这些公式进行恒等变换。 解三角形: 学习正弦定理和余弦定理,并应用它们解决实际的测量问题。 数列: 数列的概念与表示: 学习数列的通项公式、递推关系式,以及数列的图像。 等差数列与等比数列: 详细讲解等差数列和等比数列的定义、通项公式、前n项和公式,并通过大量例题展示其性质和应用。 数列的综合应用: 学习数列与其他知识点的结合,如数列与函数、数列与不等式等。 本书特色: 内容严谨,逻辑清晰: 每章内容都经过精心设计,从基本概念到复杂应用,层层递进,确保学生能够理解数学概念的形成过程和内在联系。 例题丰富,讲解透彻: 配备了大量精选的例题,覆盖了高中数学的各种题型,从基础题到压轴题,每个例题都附有详细的解题步骤和思路分析,帮助学生掌握解题技巧。 习题配套,巩固提升: 每章后都附有分层设计的练习题,包括概念辨析、计算训练、应用拓展等,能够有效帮助学生巩固所学知识,提升解题能力。 注重思维训练: 强调数学思想方法的渗透,如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等,引导学生形成良好的数学思维习惯。 图文并茂,易于理解: 大量运用图表、图形辅助说明,使抽象的数学概念更加直观易懂。 适用对象: 本书适用于全国各高中阶段的学生,是学习高中数学、准备各类升学考试(如高考)的理想参考书。同时,对于对数学有浓厚兴趣的初中生或社会人士,本书也能提供一个系统深入的学习路径。 通过研读本书,学生将能够建立起完整的数学知识框架,熟练掌握各种数学工具和方法,培养严谨的数学思维和解决问题的能力,为将来在数学及相关学科的学习和研究打下坚实的基础。

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读后感

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用户评价

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这本书的封面设计相当有意思,简洁却不失专业感,深蓝色背景搭配银色的书名,在书架上非常醒目。拿到手里,它的厚度适中,拿在手上感觉很扎实,纸张的质感也很好,摸起来光滑但不易反光,印刷清晰,字迹锐利,即便是最小的数学符号也一丝不苟,这对于长时间阅读数学书籍来说,是非常重要的细节,能有效减轻视觉疲劳。我之前接触过不少高中数学的教材和辅导书,有的过于花哨,有的则过于枯燥,这本书在装帧设计上恰到好处地平衡了这两者,既有学术的严谨,又不乏一丝亲和力,让人在翻开它之前就产生了一种期待感。封面上的那几个简单的几何图形,没有过多装饰,却暗示了书中内容的丰富和深度,仿佛在邀请读者去探索数学的奥秘。

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拿到这本书,我首先被它流畅的排版和清晰的逻辑所吸引。每一章节的开头都有一段简短的引言,点明了本章的核心概念和学习目标,这对于我这样一个初次接触某个数学领域的人来说,非常有帮助。它没有上来就抛出复杂的公式和定理,而是循序渐进地引导读者进入学习情境。书中的例题选择非常具有代表性,涵盖了高中数学的各个重点和难点,并且每个例题都配有详细的解题步骤和思路分析,让你不仅知道“怎么做”,更明白“为什么这么做”。我特别喜欢的是它在一些关键概念的讲解处,会穿插一些生活中的实例或者历史故事,这样一来,抽象的数学概念就变得生动有趣,也更容易被理解和记忆。这种“润物细无声”的教学方式,比那些干巴巴的讲解要有效得多。

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翻阅这本书,我能感受到作者在内容编排上花的心思。不仅仅是知识点的罗列,更是一种思维方式的引导。书中很多地方会强调解题的思路和方法,而不是简单地给出答案。例如,在讲解导数时,它会先从函数的变化率入手,然后引申出极限和导数的概念,这个过程非常自然,让读者更容易理解导数的几何意义和物理意义。而且,书中对于一些数学史的介绍,虽然篇幅不长,但却能引发我对数学产生更深层次的思考,了解这些知识是如何被发现和发展的,这比死记硬背公式要有趣得多。

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这本书在问题的设置上也十分用心。练习题的难度梯度非常合理,从基础的巩固练习,到拔高训练,再到最后的综合应用题,层层递进,确保每个学生都能找到适合自己的挑战。我尤其欣赏的是书中对于一些易错点和常见误区的提示,这些往往是老师们在教学过程中反复强调但学生们仍然容易犯错的地方。这本书将其系统地整理出来,并给出针对性的纠正方法,这对于我这样的学生来说,简直是福音。每次做完一套练习,我都会对照书中的解析,看看自己有没有理解到位,有没有掌握技巧,这种自我检测的过程让我对自己的学习情况有了更清晰的认识。

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我对于这本书的章节安排感到非常满意。它遵循了高中数学学习的逻辑顺序,从基础的代数到几何,再到概率统计和函数,脉络清晰。每个章节的标题都简洁明了,能够准确地反映出本章的学习内容。我尤其喜欢它在每个知识点讲解后,都会紧跟着相关的例题和练习题,这样的设计非常有利于巩固当天所学,避免了学完一大堆知识点后才开始做题的遗忘感。这种即学即练的学习模式,极大地提高了我的学习效率。

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这本书的装帧和印刷质量都属上乘。纸张厚实,触感舒适,即使长时间翻阅也不会感到疲劳。排版布局清晰合理,重点内容通过不同颜色或字体进行强调,方便阅读和记忆。内容上,它并非简单地堆砌知识点,而是注重知识之间的内在联系,通过层层递进的方式,将抽象的数学概念具象化。我特别欣赏书中对于一些数学史料的穿插,这不仅增加了阅读的趣味性,更让我对数学的发展历程有了更直观的认识,理解了这些概念是如何一步步被人类探索出来的,这比枯燥的公式本身更能激发我的学习热情。

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这本书的语言风格非常亲切,就像一位经验丰富的老师在循循善诱地教导你一样。它没有使用过于晦涩的学术术语,而是用通俗易懂的语言解释复杂的数学概念。即使是一些初学者可能会感到困惑的定理,书中也会用生动形象的比喻来解释,大大降低了学习门槛。我特别喜欢它在某些章节的结尾处会设置一些“思考题”,这些题目不一定需要复杂的计算,更多的是考验对概念的理解和运用,能够很好地锻炼我们的数学思维能力。

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从这本书的封面设计就能看出作者的用心。它没有那些花里胡哨的装饰,而是简洁大气,凸显了数学的严谨和专业。翻开书页,首先映入眼帘的是清晰的目录和序言,这为我快速了解本书内容和结构提供了便利。书中对每一个数学概念的解释都非常到位,配以大量的例题和详细的解题步骤,让我能够轻松地理解和掌握。我特别喜欢它在讲解一些难点和易错点时,都会进行重点提示,并给出相应的解题技巧,这对于提高我的解题能力非常有帮助。

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这本书的纸张质量和印刷质量都非常好,拿在手里很有质感。页面的排版也很舒服,字体大小适中,行距也恰到好处,长时间阅读眼睛不会感到疲劳。内容的编排逻辑性很强,章节之间的过渡自然流畅,知识点循序渐进,由浅入深。我特别喜欢的是它在讲解一些比较抽象的数学概念时,会用很多图示和表格来辅助说明,这样能够更直观地理解。而且,书中提供的例题和练习题都很有代表性,能够涵盖高中数学的各个重要考点,帮助我全面地掌握知识。

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这本书的讲解方式非常独特,它不仅仅是知识的传递,更是一种学习方法的指导。作者在讲解定理或公式时,总会先回顾相关的背景知识,然后再逐步推导出结论,让读者知其然也知其所以然。在例题解析部分,它不仅提供了详细的解题步骤,还会深入分析解题思路,点出关键的解题技巧,帮助我们掌握“举一反三”的能力。此外,书中穿插的一些数学小故事或者名人轶事,也让学习过程不再枯燥,增添了许多趣味性。

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