空间和图形

作者:申德镐 编

页数:30

出版时间:2008-8

价格:18.50元

isbn号码:9787508813066

具体描述

《空间和图形》简介：数学的魅力，除了精确计算，更在于它是一种思维方式——把具体问题抽象化，再通过解决抽象的问题，应用到现实生活中。因此，幼儿数学教育便具有了训练逻辑思维和培养解决问题能力的价值。

情境、游戏、操作，是对孩子进行有效数学教育的关键。走进这套数学童话练习簿，让孩子真正感受数学作为一种思维方式的魅力吧！

用户评价

在阅读《空间和图形》的过程中，我深刻体会到了作者在构建内容上的匠心独运。这本书不仅仅是知识的堆砌，更像是一次精心设计的智力冒险。作者并没有选择常见的线性叙事方式，而是通过穿插不同的主题和视角，让读者始终保持新鲜感。比如，在探讨了三维空间中的欧几里得几何后，突然转向了非欧几里得几何在宇宙学中的应用，这种跳跃感非但没有造成混乱，反而激发了我的好奇心，促使我去思考更深层次的问题。书中对“图形”的定义更是打破了我原有的认知框架。它不仅仅是二维或三维的视觉呈现，更是隐藏在数据、信息和运动轨迹背后的模式与结构。作者用一系列生动的案例，展示了如何在城市规划、数据可视化、甚至生物信息学中识别和运用这些“图形”。特别是关于“网络理论”的那部分，让我看到了社会关系、信息传播和生物系统之间惊人的相似之处，都遵循着某种普适性的“图形”法则。我特别欣赏作者在处理复杂概念时的比喻和类比，它们既准确又形象，大大降低了理解的门槛。例如，将高维空间比作一个多层的地图，每个维度都是一张不同的地图，而我们的三维世界只是其中一层。这样的描述，让我在脑海中能够构建出更直观的模型。这本书的价值在于，它不仅传授了知识，更重要的是培养了一种新的思维方式，一种能够从表象之下看到深层结构和联系的能力。

这是一本让人完全沉浸其中的书，它以一种我从未想过的方式解构了我们对“空间”和“图形”的理解。一开始，我以为这会是一本枯燥的技术性读物，充满了复杂的公式和晦涩的术语，但事实恰恰相反。作者的笔触如同画笔，将抽象的数学概念描绘得生动有趣。书中关于维度的探讨，不再是冷冰冰的理论，而是通过一系列引人入胜的例子，比如折纸艺术、空间扭曲的电影场景，甚至是日常生活中的物体，让我们能够直观地感受到多维空间的奇妙。特别是关于“拓扑学”的部分，我一直以为它只与数学家和科学家相关，但作者却巧妙地将它与我们熟悉的橡皮筋、甜甜圈联系起来，解释了形状在连续变形下保持不变的本质。读到这里，我仿佛打开了新世界的大门，开始重新审视身边的一切。作者对于“图形”的阐释也同样令人惊叹，不仅仅是几何学中的圆形、方形，更是将图形的概念延伸到艺术、设计、甚至音乐的结构中。那些关于分形几何的描述，让我看到了自然界中蕴含的数学之美，从雪花的晶体结构到海岸线的蜿蜒曲折，都充满了令人着迷的重复模式。整本书的逻辑清晰，语言流畅，即使是对于数学背景不深的读者，也能轻松理解。每一次翻页，都充满了探索的乐趣，仿佛置身于一个由智慧和想象力构建的宇宙之中。

这本书，我只能用“惊艳”来形容。它打破了我对“空间”和“图形”的固有认知，打开了一扇通往全新理解世界的大门。《空间和图形》的作者，简直就是一位将数学化为诗歌的大师。他没有选择枯燥的定理推导，而是用引人入胜的叙事，将那些抽象的数学概念，描绘得如同一幅幅精美的画卷。我曾以为“空间”只是一个三维的框架，但书中关于“拓扑学”的讨论，让我看到了空间是可以被拉伸、被弯曲，甚至是被“洞穿”的，而某些核心的属性却能得以保留。这种思维的跳跃，让我对“图形”的理解也发生了翻天覆地的变化。它不再是静态的形状，而是动态的模式、演化的轨迹，以及事物之间相互连接的结构。作者通过分析自然界中的分形结构，比如海岸线的曲折和树枝的分叉，展示了数学的普遍性和深刻性。我特别喜欢书中关于“度量”的讨论，它不仅仅是长度、面积、体积，更是一种衡量事物之间关系和差异的抽象概念。作者用生动的语言，将那些高深的数学理论，转化为一个个可以被理解和体验的洞察。每一次阅读，都像是在进行一场智力的冒险，让我不断地挑战自己的认知极限，也让我对这个世界充满了新的好奇。

这本《空间和图形》给我带来的震撼，远超我的预期。作者以一种极其引人入胜的方式，揭示了数学在塑造我们感知世界中所扮演的关键角色。他并没有将数学描绘成一套冷冰冰的公式，而是将其视为一种语言，一种用来描述和理解宇宙万物运行规律的强大工具。书中对“空间”的解读，从我们熟悉的物理空间，延伸到了抽象的数学空间、信息空间，甚至情感空间。我特别被作者对于“度量”的阐述所吸引，它不仅仅是长度、面积、体积，更是衡量事物之间关系和差异的抽象概念。通过对不同度量方式的介绍，我开始理解为什么在不同的学科领域，我们会使用不同的数学工具来描述相似的现象。而“图形”的概念，更是被赋予了前所未有的广度和深度。它不再仅仅是几何图形，更是隐藏在各种现象背后的模式、结构和连接。作者通过对“对称性”的深入剖析，让我看到了自然界和艺术设计中无处不在的美学原则，以及它们背后深刻的数学根源。我惊叹于作者能够将如此复杂的数学思想，用如此清晰、易懂的语言呈现出来。书中那些看似简单的问题，比如“为什么我们会对某些形状感到愉悦？”，往往引出了对深层数学原理的探讨。每一次阅读，都像是在进行一场思想的探索，不断地挑战我的认知极限，也带来了无尽的启发。

读完《空间和图形》，我感觉自己仿佛经历了一场洗礼，对“空间”和“图形”这两个概念有了脱胎换骨的认识。作者以一种极其流畅且引人入胜的笔触，将我带入了一个超越日常感知的世界。我原本以为这是一本严肃的学术著作，但它更像是一本充满智慧和想象力的艺术品。作者在书中对“空间”的解读，从我们熟悉的欧几里得几何，扩展到了非欧几里得几何、拓扑学，以及那些我们难以想象的高维空间。他用生动的比喻和贴切的例子，解释了这些抽象的概念是如何影响着我们对宇宙和现实的理解。例如，他将宇宙的曲率比作一张被拉伸的橡胶膜，让我得以在脑海中构建出那个弯曲的、动态的宇宙。而“图形”的概念，在这里也被赋予了前所未有的广度和深度。它不仅仅是形状，更是隐藏在数据、信息、运动和生命中的模式、结构和连接。作者通过对“分形”的深入分析，揭示了自然界中蕴含的数学之美，从雪花的复杂结构到海岸线的无限细节，都遵循着某种共通的“图形”语言。这本书的价值在于，它不仅传授了知识，更重要的是培养了一种新的观察和思考世界的方式，一种能够看到事物背后隐藏的数学之美和深刻联系的能力。

《空间和图形》这本书，给我带来了一种前所未有的智力上的愉悦感。作者以一种极其独特的方式，将那些通常被认为是枯燥乏味的数学概念，描绘得如同一幅幅壮丽的画卷。我一直以为“空间”只是我们所处的物理环境，但这本书却让我认识到，空间可以有不同的维度、不同的形态，甚至是可以被“折叠”和“弯曲”的。作者用一系列引人入胜的例子，从折纸艺术到宇宙的结构，来解释那些高深的数学理论。我尤其被书中关于“同胚”的讨论所吸引，它让我明白了为什么一个甜甜圈和一个咖啡杯可以被认为是“相同”的，这种超越形体的抽象思维，让我对“图形”有了全新的认识。而“图形”这个概念，在这里也被拓展到了极致。它不再仅仅是几何图形，更是隐藏在自然界、艺术、甚至人类思维中的模式和结构。作者通过对“对称性”和“周期性”的深入分析，展示了这些“图形”是如何构成我们认识世界的基础。他巧妙地将抽象的数学概念，与我们熟悉的现实世界联系起来，例如用行星的轨道来比喻椭圆形的数学特性，用音乐的乐章来阐述数学的节奏和韵律。这本书的阅读过程，就像是在进行一场思想的探险，每一次翻页都充满了惊喜和发现。

《空间和图形》这本书，可以说彻底颠覆了我对“数学”的看法。我一直认为数学是一门枯燥、抽象的学科，只适合那些天赋异禀的人。但这本书让我看到了数学的另一面——它的诗意、它的普适性，以及它在塑造我们认知世界中所扮演的无与伦比的角色。作者并没有选择从基础概念开始讲解，而是直接切入了一些引人入胜的主题，比如“空间的折叠”和“图形的变换”。他用生动的语言和巧妙的比喻，解释了诸如“李群”和“微分流形”这些听起来非常高深的数学概念，让它们变得触手可及。我尤其喜欢书中关于“对称性”的讨论，它不仅仅局限于几何学，更是延伸到了物理学、化学、甚至生物学。作者通过对晶体结构、分子运动以及基因编码的分析，展示了对称性作为一种基本法则，是如何贯穿于自然界的方方面面。而“图形”的概念，在这里也被赋予了全新的含义。它不再仅仅是静态的几何形状，更是动态的模式、演化的过程以及信息流动的结构。书中对“算法美学”的探讨，让我看到了数学在现代艺术和设计中的巨大潜力，以及如何通过数学模型来创造出令人惊叹的视觉效果。这本书的阅读体验是一种持续的惊喜，我总能在看似平凡的现象中发现数学的踪迹，也总能在复杂的数学概念中找到现实世界的对应。

这本书简直就是一扇通往全新视野的大门，我从未想过“空间”和“图形”这两个词汇可以承载如此丰富和深刻的意义。《空间和图形》的作者以一种极其引人入胜的方式，将我带入了一个由数学、科学和哲学交织而成的奇妙世界。我原本以为这会是一本关于几何学或空间测量的书，但它远远超出了我的想象。书中对于“空间”的定义，从我们熟悉的欧几里得空间，扩展到了黎曼几何、拓扑学，甚至我们难以想象的高维空间。作者用一系列引人入胜的例子，比如虫子在纸上的爬行路径，或者黑洞的引力效应，来解释这些抽象概念的物理意义。我特别被书中关于“维度”的讨论所吸引，它不再是简单的长度、宽度、高度，而是构成我们现实世界的不同层次和属性。而“图形”的概念，在这里则被升华为一种描述事物本质和联系的语言。无论是自然界中的分形结构，还是人类社会中的网络关系，都遵循着某种共通的“图形”法则。作者的笔触充满诗意，将复杂的数学原理描绘得生动有趣，例如他用“想象中的多维海洋”来比喻高维空间的探索，让我得以在脑海中构建出那些超越日常感知的图景。这本书不仅拓宽了我的知识边界，更重要的是，它改变了我观察和理解世界的方式。

《空间和图形》这本书，给我带来的不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的革新。作者以一种极其独特的方式，将那些我们以为是枯燥乏味的数学概念，描绘得如同一场精彩绝伦的视觉盛宴。我一直以为“空间”是我们所居住的物理环境，但这本书却让我看到了“空间”的无限可能性，它可以是抽象的，可以是动态的，甚至是可以通过“折叠”和“扭曲”来理解的。作者用一系列引人入胜的案例，从三维空间中的几何图形，到高维空间中的数学模型，都让我们得以窥探宇宙的奥秘。我尤其被书中关于“对称性”的讨论所吸引，它不仅仅是几何学中的一个概念，更是贯穿于自然界、艺术、甚至科学理论的基本法则。而“图形”这个词，在这里则被赋予了更深层的含义，它不再仅仅是表面的形状，而是隐藏在事物本质中的模式、结构和关系。作者通过分析城市规划、数据可视化，甚至是我们日常的感知方式，展示了“图形”作为一种语言，是如何帮助我们理解和构建世界的。他用极具感染力的语言，将那些复杂的数学原理，转化成一个个生动的故事，让我们在轻松愉快的阅读中，获得深刻的启发。这本书让我开始以一种全新的视角去审视周围的一切，仿佛在每一个事物背后，都隐藏着一套精妙的数学逻辑。

当我拿起《空间和图形》这本书时，我并没有期待它能给我带来如此深刻的启示。通常，关于空间和图形的书籍，我总觉得它们过于理论化，难以与现实生活联系起来。然而，这本书却以一种出人意料的方式，将抽象的数学概念与我们日常的经验巧妙地结合在一起。作者在书中对“空间”的解读，远远超出了我们通常理解的物理空间。他探讨了抽象空间、信息空间，甚至是我们情感和思想中所形成的“精神空间”。我特别被书中关于“曲率”的讨论所吸引，它不仅仅是几何学中的一个概念，更被用来解释宇宙的膨胀、黑洞的形成，以及我们感知现实的方式。而“图形”这个词，在这里也被赋予了全新的意义。它不再仅仅是静态的形状，而是动态的模式、演化的轨迹以及事物之间相互连接的结构。作者通过分析城市交通网络、社交媒体上的信息传播，甚至是我们大脑中的神经连接，展示了“图形”在理解复杂系统中的核心作用。他用非常生动的语言和贴切的比喻，将那些晦涩的数学原理变得易于理解，比如将多维空间比作不同层次的地图，每一层都有其独特的规则。这本书让我开始以一种全新的视角去审视周围的世界，仿佛在每一个事物背后都隐藏着一套精密的数学语言。