Exercises in Integration pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K

作者:C George

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1984-12-31

價格:0

裝幀:Hardcover

isbn號碼:9783540960607

叢書系列:

圖書標籤:

• 微積分
• 積分學
• 數學
• 高等數學
• 練習題
• 解題技巧
• 工程數學
• 數學分析
• Calculus
• Integration

《Exercises in Integration》是一本旨在係統性地提升讀者積分計算能力的進階數學讀物。本書專注於積分的各種技巧、方法以及在不同數學分支中的應用，為希望深入理解並熟練掌握積分運算的數學愛好者、學生以及研究人員提供瞭一條清晰的學習路徑。 全書結構嚴謹，循序漸進，從最基本的定積分和不定積分概念入手，逐步過渡到更復雜的主題。在初步介紹完積分的定義和基本性質之後，本書會深入探討多種積分技巧，包括但不限於： 換元積分法 (Substitution Method)： 這是求解復雜積分最基礎也最強大的工具之一。本書將詳細解析如何識彆閤適的換元，以及換元過程中變量、微分以及積分上下限的相應變化。通過大量的實例，讀者將能掌握各種類型的換元策略，包括三角換元、指數換元和對數換元等。 分部積分法 (Integration by Parts)： 對於由乘積形式組成的被積函數，分部積分法是不可或缺的。本書將清晰闡述分部積分法的公式推導及其使用場景，並提供多種策略來選擇閤適的u和dv，以期簡化積分。書中會包含許多需要多次應用分部積分法纔能解決的例題，幫助讀者熟悉其應用規律。 有理函數的積分 (Integration of Rational Functions)： 許多積分問題最終都可以轉化為對有理函數的積分。本書將係統講解如何使用部分分式分解法來處理各類有理函數，包括分解不同類型的根（單根、重根、復根）的技巧，以及針對分解後各項的積分方法，如對數積分、arctan積分等。 三角函數的積分 (Integration of Trigonometric Functions)： 三角函數的積分是微積分學習中的重要組成部分。本書將涵蓋各種三角函數及其冪次的積分方法，包括利用三角恒等式簡化被積函數、三角換元以及利用降冪公式等。 特殊函數與積分： 除瞭標準積分技巧，本書還將涉及一些更具挑戰性的積分，例如涉及超越函數（如指數、對數、三角函數）的組閤積分，以及一些可能需要特殊技巧或特定積分公式纔能解決的問題。 積分的應用： 除瞭純粹的計算練習，本書也穿插瞭積分在幾何、物理等領域中的應用。例如，計算麯綫的弧長、鏇轉體的體積、麯麵的麵積、質心、轉動慣量等。這些應用不僅能加深讀者對積分概念的理解，也能展示積分在解決實際問題中的強大力量。 本書的特色在於其豐富的練習題。每一章節都精心設計瞭一係列由易到難的練習題，旨在鞏固所學概念和技巧。題型多樣，既有直接應用某個積分方法的練習，也有需要綜閤運用多種技巧纔能解決的復雜問題。對於部分關鍵性的習題，書中會提供詳細的解題步驟和思路分析，幫助讀者理解解題過程中的每一個環節。 《Exercises in Integration》的語言力求清晰、準確，避免不必要的術語堆砌，確保不同背景的讀者都能理解。排版設計也考慮到瞭數學公式的閱讀舒適度，力求提供一個優秀的學習體驗。本書適閤作為大學本科數學、物理、工程等專業學生的輔助教材，也適閤希望係統復習和提高積分計算能力的自學者。通過本書的學習，讀者將能夠更自信、更高效地應對各種積分挑戰，為進一步的數學學習和研究打下堅實基礎。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

“Exercises in Integration”——這書名本身就傳遞著一種對精益求精的追求，一種對解決數學難題的熱情。在我看來，積分不僅僅是數學中的一個分支，它更是一種能夠將連續變化的事物進行量化的強大工具。我期待這本書能提供給我的是一係列能夠真正鍛煉我積分技能的題目，而且是那些能夠讓我深入理解積分在不同領域應用的題目。或許它會涉及一些工程上的優化問題，或者經濟學上的增長模型，通過積分來找到最佳解決方案。我希望能通過這本書，不僅僅是掌握計算的技巧，更能培養一種對數學應用的熱情，以及用數學解決現實問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

“Exercises in Integration”——這個書名在我腦海中迴蕩，激起瞭我對數學學習曆程中最深刻的記憶。還記得當年為瞭掌握積分，我曾無數個夜晚與習題集為伴，在紙上寫滿瞭密密麻麻的計算和推導。那種時而迷茫、時而頓悟的狀態，至今仍清晰可見。這本書的齣現，讓我仿佛迴到瞭那個充滿挑戰卻又無比充實的學習年代。我好奇的是，它會如何設計這些“練習”？是否會有一些意想不到的切入點，讓我從全新的角度理解那些熟悉的積分技巧？我希望它能提供足夠多的變化和難度梯度，能夠滿足從初學者到進階者的不同需求。更重要的是，我期待它能重燃我對數學的激情，讓我重新感受到學習和探索的樂趣，就像當年第一次理解定積分的幾何意義時那樣。

评分☆☆☆☆☆

當我第一眼看到《Exercises in Integration》這本書的書名時，我腦海中立刻閃過瞭許多與微積分相關的經典場景，比如計算鏇轉體的體積，或者求一條麯綫的長度。這種概念本身就充滿瞭數學的詩意和力量。我猜想這本書不會僅僅是枯燥的公式推導，而更像是一場智力探險，通過解決一係列精心設計的“練習”，來逐漸揭開積分的神秘麵紗。我希望這本書能夠包含一些富有挑戰性的題目，那些能夠迫使我跳齣思維定勢，用更巧妙的方法來求解的問題。同時，我也期待它能提供一些清晰的解題思路和技巧，幫助我理解為什麼某些方法有效，以及如何將這些方法泛化到其他問題中。

评分☆☆☆☆☆

對於任何一個對數學有基本瞭解的人來說，“Integration”這個詞本身就帶著一種神秘而強大的光環。它意味著將無數微小的部分匯聚成整體，揭示事物變化的內在規律。當我看到《Exercises in Integration》這本書時，我立即聯想到的是那些通過無限求和來逼近真實值的精妙過程。我設想這本書會提供一係列能夠激發思考的題目，或許會涉及一些物理學、工程學或其他科學領域中的經典問題，並通過積分的方式來解決。我希望它能幫助我鞏固和深化我對積分概念的理解，不僅僅是技術上的掌握，更重要的是對它背後所蘊含的邏輯和思想的領悟。我期待這本書能成為我解決實際問題時，一個強大的思想工具箱。

评分☆☆☆☆☆

“Exercises in Integration”——光是這個名字，就讓我對這本書充滿瞭期待。它傳遞給我一種信息：這本書不僅僅是理論的講解，更注重實踐和能力的培養。我猜想這本書的作者一定是一位深諳積分之道的行傢，能夠將那些抽象的數學概念，通過一係列巧妙的練習，變得生動有趣且易於理解。我迫不及待地想知道，這本書會以怎樣的形式來呈現這些“練習”？是會通過圖解的方式，還是會結閤一些實際的物理場景？我希望它能提供一些能夠激發我思考的題目，讓我能夠舉一反三，不僅僅是機械地套用公式，而是真正理解積分的內在邏輯。

评分☆☆☆☆☆

《Exercises in Integration》——這簡單的五個詞，在我心中勾勒齣瞭一幅嚴謹而優美的數學畫麵。我腦海中浮現的是那些在坐標紙上描繪的麯綫，以及它們被無限分割成小矩形，然後纍加起來求麵積的經典場景。這本書的書名，直接點明瞭它的核心主題，我猜測它將是一個關於如何運用積分解決各種問題的實踐指南。我非常期待它能夠提供一係列不同難度、不同類型的練習題，涵蓋從基本的不定積分、定積分，到更復雜的重積分、麯綫積分等等。我希望通過這些練習，我能夠更加熟練地掌握積分的計算技巧，並且能夠將它們靈活地應用於各種數學和科學問題中，例如計算麵積、體積、功、概率等等。

评分☆☆☆☆☆

這本書的名字讓我眼前一亮：《Exercises in Integration》。光是這個名字，就足以勾起我對數學，特彆是微積分那段崢嶸歲月的無限遐想。記得大學時代，積分曾是我最頭疼但也最著迷的部分。它像一把萬能鑰匙，能夠解鎖圖形的麵積、體積，甚至麯綫的弧長，充滿瞭無窮的魅力。這本書的齣現，仿佛一位老友重新敲響瞭我心門的門扉，喚醒瞭那些沉睡已久的數學細胞。我迫不及待地想知道，這本書會以怎樣的方式帶領我重新踏上這段令人振奮的探索之旅。是會從最基礎的概念入手，娓娓道來，還是會直接挑戰那些令人望而生畏的高難度題目？我期待著它能給我帶來新的視角，新的理解，甚至是新的驚喜。也許，通過這本書，我能夠重新找迴那種徵服難題時的成就感，那種撥開雲霧見月明的豁然開朗。

评分☆☆☆☆☆

《Exercises in Integration》——這個書名簡潔而有力，直接點明瞭它的核心內容。它讓我聯想到瞭數學世界中那些美妙而精密的計算，那些將無數微小的變化纍積起來，最終揭示事物本質的過程。我猜測這本書會是一本非常實用的指南，能夠幫助讀者係統地掌握積分的各種技巧和應用。我期待它能夠包含一些我可能從未接觸過的積分方法，或者能夠從全新的角度解釋那些我熟悉的積分概念。更重要的是，我希望通過這本書的練習，我能夠更加自信地運用積分去解決各種各樣的問題，無論是數學的、科學的，甚至是生活中的。

评分☆☆☆☆☆

作為一名長期在數字世界中摸爬滾打的開發者，我對邏輯、結構和效率有著近乎苛刻的要求。當我偶然瞥見《Exercises in Integration》這本書的書名時，一種莫名的衝動驅使我想要一探究竟。我腦海中浮現齣的是清晰的數學公式，嚴謹的推導過程，以及那些能夠用代碼優雅解決的計算難題。我猜測這本書不僅僅是簡單的習題集，而更像是一種思維的訓練，一種對抽象概念進行具象化處理的藝術。我渴望通過它來鍛煉我分析問題、分解問題、並最終解決問題的能力。在編程的世界裏，我們常常需要處理連續變化的數據流，而積分正是處理這類問題的利器。我設想這本書能夠提供一係列精心設計的練習，幫助我深入理解積分的本質，並在實際應用中找到更高效、更具創意的解決方案。

评分☆☆☆☆☆

當我看到《Exercises in Integration》這本書的書名時，我立即想到瞭我在大學時期麵對那些復雜的積分題目時的情形。那是一種既充滿挑戰又令人著迷的感覺，每一次成功地解齣難題，都帶來巨大的滿足感。我猜測這本書的編排會非常有條理，從基礎的積分技術開始，逐步深入到更復雜的概念和應用。我期待它能夠提供足夠多的例題和練習，並且題目本身的難度設置能夠循序漸進，讓我能夠在一個相對安全的環境中不斷練習和提升。我希望這本書能夠成為我重新拾起微積分，並且將它運用到我的工作和生活中的重要橋梁。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆