应用高等数学题解与学习指导同步训练

页数:297

出版时间:2008-8

价格:32.00元

isbn号码:9787560945668

具体描述

《应用高等数学》上、下册及其配套书《应用高等数学题解与学习指导同步训练》自出版发行以来，为许多大专院校采用。实践证明，该套教材取材精简恰当，文字流畅易读，在当前高等数学教学改革中得到好评。尤其是习题与教学内容较为配合，难易适度，有利于帮助学习应用高等数学的学生更好地掌握教材。

用户评价

我是一名经济学专业的学生，在学习计量经济学和金融数学时，常常会遇到各种复杂的数学模型，比如时间序列分析、风险度量、优化模型等。这些模型在课本上看起来总是那么“高大上”，但具体如何构建和求解，却常常让我感到困惑。这本书的“应用”部分，正是解决了我的痛点。它提供了大量与经济学相关的应用题目，并且在“题解”中，对每个模型的构建过程都进行了细致的讲解。它会告诉你，为什么需要引入这个变量，为什么要采用这种函数形式，以及这个模型的假设条件是什么。这种“模型思维”的培养，对于我来说非常宝贵。而且，书中对于一些复杂的数学推导，比如矩阵运算和概率分布的性质，都给出了非常清晰的解释。我特别喜欢它里面的一些“建模思路”的总结，它会告诉你，当你面对一个经济问题时，可以从哪些角度去思考，可以考虑哪些变量，以及可以采用哪些数学工具。这种“解题策略”的指导，让我觉得学习数学不再是盲目的，而是有方向的。我感觉这本书不仅仅是一本习题集，更是一本能够帮助我提升经济学建模能力的“智囊团”。

我是一名统计学专业的学生，高等数学中的概率论与数理统计部分是我的核心课程。但很多时候，我们学习的公式和定理，感觉就像是空中楼阁，不知道它们在实际应用中究竟是如何发挥作用的。这本书的出现，正好解决了这个困扰。它在“应用”部分，深入挖掘了高等数学在统计学领域的实际应用，比如如何运用微积分进行概率密度函数的积分求解，如何利用线性代数进行多元回归分析，以及如何用优化方法来估计参数。书中的“题解”非常详细，它会从一个具体的统计问题出发，然后一步步将我们引入到相应的高等数学知识点，最后给出清晰的解题过程。我特别喜欢它里面的一些“案例分析”，比如如何利用贝叶斯定理来分析市场营销数据，或者如何用泊松分布来预测产品故障率。这些案例让我看到了数学工具的强大生命力。而且，书中的“学习指导”部分，不仅仅是教我如何套用公式，更是引导我理解公式背后的统计学原理和哲学思想。它会告诉我，为什么某个定理成立，它的前提条件是什么，以及它的局限性在哪里。这种深入的理解，让我对统计学的基础知识有了更深刻的认识。我感觉这本书不仅仅是一本习题集，更是一本能够帮助我将理论知识转化为实际能力的“实战宝典”。

作为一名学习物理专业的学生，高等数学对我来说几乎是必备的“语言”。但每次遇到需要将物理情境转化为数学语言，或者将数学结果解释回物理意义时，总会感到有些吃力。这本书，尤其是它的“应用”和“题解”部分，恰好解决了我的燃眉之急。它不仅仅是数学题的解答，更重要的是它在解答中融入了大量的物理背景知识。比如，在讲解向量微积分时，它会结合电磁场中的一些经典问题，如通量计算、散度定理的应用；在讲解微分方程时，它会从牛顿第二定律、能量守恒等物理原理出发，引导读者如何列出并求解相应的方程。这种“数学与物理的深度融合”，让我不再觉得数学是孤立的，而是成为了理解物理现象的有力工具。书中的“学习指导”部分，更是强调了这种跨学科的联系，它会教你如何从物理问题中提取数学模型，如何选择合适的数学方法，以及如何解释数学解在物理上的含义。这对于我来说，极大地提升了我解决实际物理问题的能力。我发现，很多我之前觉得难以理解的物理现象，通过这本书的数学解释，变得豁然开朗。而且，书中的“同步训练”题目，也很有针对性，很多题目都来源于物理学的实际应用，做起来非常有成就感。这本书就像是一座桥梁，连接了抽象的数学世界和生动的物理世界，让我能够更自信地在两者之间穿梭。

我一直觉得，数学的魅力在于它的普适性，但有时候，这种普适性也意味着它需要我们具备一定的“翻译”能力，将不同领域的语言转化为数学语言。而这本书，恰恰在“应用”和“题解”方面，展现了这种“翻译”的艺术。它不拘泥于单一学科，而是将高等数学的触角延伸到了多个领域，比如在生物学中如何用数学模型描述种群增长，在信息论中如何用信息熵来衡量信息量，甚至在艺术领域，如何用黄金分割比例来分析构图。我被书中那些“跨界”的应用题所吸引，它让我看到了数学在各个领域的无限可能。而且，它的“题解”部分，不仅仅是给出答案，更是引导你去理解为什么需要使用这个数学工具，它背后的数学原理是什么，以及它在具体应用场景中意味着什么。我尤其欣赏书中对于“直观理解”的强调，它会通过图示、类比等方式，帮助你建立对抽象概念的直观认识，而不是仅仅停留在公式的层面。这本书就像是一本“数学的万花筒”，让我看到了数学在不同视角下的绚丽色彩，也激发了我进一步探索数学在各个领域应用的兴趣。

我在学习工程力学时，经常会遇到需要运用高等数学来分析复杂的力学模型。但很多时候，课本上的例题过于简略，无法满足我对细节的追求。这本书的出现，则像是一场及时雨。它在“应用”部分，提供了大量与工程力学相关的题目，比如梁的弯曲分析、结构的稳定性计算、振动方程的求解等。而且，它的“题解”部分，极其详尽。它不会跳过任何一个推导步骤，无论是积分的求解，还是微分方程的通解与特解的确定，都会给出清晰的解释。我特别欣赏书中对那些“关键步骤”的强调，它会告诉你，为什么这一步是至关重要的，以及如何才能准确地完成这一步。此外，书中的“学习指导”部分，也极大地帮助了我。它不仅仅是教我如何计算，更是教我如何理解计算结果的物理意义。比如，在求解一个振动方程的解时，它会告诉我，这个解的幅值代表什么，频率代表什么，以及相位差代表什么。这种对结果的深度解读，让我能够更直观地理解物理现象，而不是仅仅停留在数字的层面。我感觉这本书不仅仅是一本习题集，更像是一本“工程数学实践指南”，让我能够将所学的数学知识，真正地应用到工程实践中去。

我是一名准备考研的学生，高等数学这门课一直是我复习的重中之重，也是最让我头疼的部分。市面上关于考研数学的资料琳琅满目，但很多都过于拔高或者侧重于技巧，反而忽略了对基础概念的深入理解和对解题思路的系统梳理。直到我偶然看到了这本书，才感觉眼前一亮。它虽然名字听起来像是基础教材的配套，但实际上，它在“应用”和“题解”这两个方面做得非常扎实，完全可以作为考研数学复习的辅助利器。书中的题型覆盖面非常广，从历年真题中的经典例题，到一些综合性较强的应用题，都给出了详尽的解题步骤和详细的解析。最让我印象深刻的是，对于一些复杂的概念，比如多重积分的应用，或者微分方程的求解，书中都提供了非常直观的图示和通俗易懂的语言来解释，这对于我这种需要将数学知识迁移到具体问题中的考生来说，简直是雪中送炭。而且，这本书的“学习指导”部分，不仅仅是讲解题目，更重要的是它提供了一种学习方法论。比如，它会告诉你如何分析应用题的题干，如何提取关键信息，如何选择合适的数学工具来建模，以及如何解释计算结果的实际意义。这种能力的培养，对于应付考研中那些“活”的题目来说，至关重要。我试着做了几道书里的综合应用题，发现按照书中的方法来拆解问题，确实能大大提高解题效率和准确率。这本书的编排逻辑也很清晰，它不是简单地罗列题目，而是层层递进，从基础到拔高，从单一知识点到多知识点融合，帮助我逐步构建起扎实的数学功底。我已经将这本书加入了我的每日复习计划，并且打算将书中的精华部分进行二次整理，形成自己的学习笔记。

说实话，我对高等数学的某个特定方向，比如复变函数或者微分几何，一直感到有些困惑，总觉得理论性太强，实践性太弱，难以找到与之匹配的应用场景。直到我看到了这本书，才改变了我的看法。它的“应用”部分，涉及到了很多我之前从未接触过的领域，比如在信号处理中如何运用傅里叶变换，在计算机图形学中如何利用向量和矩阵进行三维变换，甚至在一些更前沿的物理学分支中，如何运用更高级的数学工具来描述现象。书中的“题解”非常具有启发性，它不仅仅是给出解题步骤，更重要的是它会解析解题背后的思想和方法。比如，在处理一个复杂的积分时，它会分析为什么需要采用换元积分法，这个方法的原理是什么，以及它的适用范围。而且，书中的“学习指导”部分，更是充满了智慧。它会引导你去思考，如何从一个看似无关的问题中，提取出与高等数学相关的数学模型。它会鼓励你去探索，去尝试用不同的数学方法来解决同一个问题。这种开放式的学习方式，让我觉得学习数学不再是一件枯燥的事情，而是变成了一种充满乐趣的探索过程。我感觉这本书就像是一位经验丰富的向导，带领我穿越数学的迷宫，发现隐藏在其中的宝藏。

我一直对数学充满好奇，但总觉得高等数学的某些章节，尤其是那些涉及实际应用的部分，比如优化问题、概率统计的实际场景分析等，在课本上显得有些抽象和理论化，缺乏一种“落地”的感觉。这本书的出现，恰恰填补了这个空白。它以“应用”为核心，将抽象的数学概念与现实世界中的各种问题紧密联系起来。书里的题解部分，不是简单地给出答案，而是深入剖析了问题产生的背景，然后一步步引导读者如何运用高等数学的工具来解决它。我记得有一道题是关于如何最大化一个工厂的利润，书中没有直接给出公式，而是先分析了利润与各种成本、销量之间的关系，然后引导读者如何建立一个数学模型，最终通过求导的方法找到最优解。这个过程让我非常清晰地看到了数学在解决实际问题中的强大力量。而且，书中还提供了大量的“学习指导”内容，比如如何将现实问题转化为数学模型，如何理解和解释数学模型的解的实际意义，以及如何评估模型的局限性。这些指导对于我这种希望将数学知识应用于更广泛领域的人来说，非常有价值。它不仅仅是教我解题，更是教我“思考”如何用数学去解决问题。书中的“同步训练”部分，也让我能够及时检验学习效果，每做完一章，我都能通过练习题来巩固所学，并且及时发现自己理解上的盲点。这本书的语言风格也很亲切，没有那种高高在上的学术腔调，读起来很舒服，就像一个经验丰富的老师在耐心解答你的每一个疑问。

坦白说，我对高等数学的“应用”部分一直有点望而却步，总觉得那些题目太过于“杂乱”，不知道从何下手。而这本书，简直就像是为我量身定做的。它的“应用”题目不是那种凭空捏造的，而是取材于现实生活中的各种场景，从经济学中的成本效益分析，到工程学中的结构优化，再到概率论中的风险评估，应有尽有。最棒的是，它不仅仅是给出题目，而是提供了一个非常完整的“题解”过程，从分析题意、建立模型、选择方法，到最后求解和解释结果，每一步都解释得清清楚楚，明明白白。我特别喜欢它里面的一些“思维导图”或者“解题框架”式的总结，让我能够快速把握问题的核心，找到解题的突破口。有时候，一道题看完课本上的解答，还是不知道为什么这么做，但这本书的讲解，总是能让我恍然大悟。它会告诉你，为什么选择这个方法，它的原理是什么，有没有其他替代方案，以及每种方法的优缺点。这种“反思式”的讲解，极大地提升了我对数学的理解深度。而且，书中的“学习指导”部分，不仅仅是教你解题技巧，更是引导你培养一种解决问题的思维方式。它鼓励你去思考，去探索，去尝试用不同的方法去解决同一个问题。这种主动学习的方式，让我觉得学习数学不再是被动的接受，而是主动的探索。我感觉这本书不仅仅是一本练习册，更像是一位良师益友，陪伴我一起成长。

终于找到了这本书，简直是期末救星！说实话，我之前对高等数学一直有些“恐高”，公式推导和概念理解起来总觉得费劲，尤其是到了应用的部分，光看课本上的例题，总感觉云里雾里，不知道自己到底有没有掌握。这本书的名字一下子就抓住了我的痛点——“应用”、“题解”、“学习指导”、“同步训练”，这几个词简直是我需要的全部。拿到书后，我迫不及待地翻看了目录，发现它涵盖了课本上的绝大部分章节，而且每一章都设计得相当细致。不仅仅是把题目答案给出来，更重要的是它详细地解释了每一步解题思路，从最基础的概念引入，到复杂的公式推导，再到具体的应用场景分析，几乎是手把手教你。特别是那些“陷阱”题，书里都单独列出来，并详细分析了常见的错误解法和正确思路，这点太重要了，能有效避免我在考试中踩坑。还有“易错点分析”和“知识点串联”这些板块，让我觉得作者真的懂我们学生的痛点，知道我们容易在哪里卡壳，也知道如何帮助我们把零散的知识点串联起来，形成一个完整的知识体系。这本书的排版也很清晰，重点内容都有加粗或者用不同的颜色标记，阅读起来一点都不吃力。我尤其喜欢它后面的“随堂测验”和“章末练习”，题目类型很丰富，难度也循序渐进，做完之后再对照后面的解析，感觉自己对知识点的掌握程度能得到一个非常直观的反馈。这本书不是简单地堆砌题目，而是真正地在引导读者去理解、去应用、去巩固，感觉就像请了一个一对一的家教，而且是那种非常有耐心、讲解又条理清晰的。我打算接下来一段时间就跟着这本书的节奏来复习，相信这次的高数肯定能过得顺利！