高等数学

页数:302

出版时间:2011-8

价格:34.00元

isbn号码:9787560945255

具体描述

《高等数学(第2版)》是为理工类或经管类大专学生编写的基础课教材，内容包括函数与极限、导数及其应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程与差分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、二重积分、无穷级数，《高等数学(第2版)》以“必需、够用”为度，注重“数学为人人”的理念，努力提高学生学习的兴趣，增强学生应用数学的能力，对数学要求不高的理工类或经管类本科学生也可使用《高等数学(第2版)》。

用户评价

这本书的语言风格对我来说，是一种很舒服的体验。虽然是高等数学，但作者的语言并没有使用过于晦涩难懂的专业术语，而是在保证严谨性的前提下，尽可能地做到通俗易懂。很多时候，作者会采用一种比较“温和”的语气来引导读者，就像一位耐心细致的老师，一步一步地带领你走进数学的世界。他会解释为什么需要引入某个概念，这个概念的意义是什么，以及它能解决什么问题。这种“为什么”的解释，对我这种喜欢探究根源的学习者来说，是至关重要的。我常常会在阅读过程中，停下来思考作者提出的问题，并尝试自己去回答。而且，在解释一些关键的证明步骤时，作者会用一些非常形象的比喻，或者用非常口语化的方式来点拨，这使得复杂的数学逻辑变得不再那么枯燥。我感觉作者并非只是在“教”知识，而是在“启发”思考。这种亲切的语气，让我觉得即使面对复杂的数学难题，我也不会感到孤独无助，而是有一个引路人在前面为我指明方向。

总而言之，这本《高等数学》是一本在我学习数学的道路上，给我留下深刻影响的书籍。它不仅仅是一本提供知识的工具，更像是一个引路人，引导我一步步地探索数学的奥秘。从最初的畏惧，到逐渐产生兴趣，再到最终的喜爱，这本书功不可没。我能够清晰地感受到作者的用心，他不仅仅是在传递知识，更是在传递一种对数学的热情和对学习者的关怀。书中严谨的逻辑、清晰的讲解、精美的插图、贴心的人文关怀，以及丰富且有梯度的练习题，共同构成了一本优秀的数学教材。我相信，这本书会成为我未来学习生涯中，一本不可或缺的参考书。它不仅仅教会了我数学的知识，更教会了我如何去学习数学，如何去思考数学。这种学习方法和思维方式的养成，对我而言，其价值远超于任何具体的数学公式。

这本书对于我来说，不仅仅是一本教材，更像是一本“工具书”。我不仅仅是按照章节顺序来阅读，更多的时候，我会根据自己在学习过程中遇到的问题，去书中查找相关的章节和内容。比如，当我学习某个更高级的概念时，如果发现对某个基础概念的理解不够深入，我就会立刻翻回前面对应的章节，重新学习和巩固。书中的索引和目录设计得非常清晰，这使得我能够快速地找到我需要的信息。而且，书中很多重要的公式和定义都被加粗或者用特殊框体标记出来，这方便我快速地回顾和记忆。我会在自己认为重要的公式旁边做标记，或者抄写在笔记本上，以便随时查阅。这本书就像一个宝藏，里面蕴藏着解决各种数学问题的钥匙。我不会把这本书束之高阁，而是会经常翻阅，把它当作我解决数学难题的得力助手。尤其是在解决一些实际问题时，我常常需要回顾书中的理论知识，然后运用书中的公式和方法去分析和解决。

我印象深刻的是这本书在处理一些“难点”和“疑点”时的处理方式。数学学习过程中，总会遇到一些让人头疼的概念，比如积分的收敛性、级数的审敛法，或者是多元函数的海森矩阵等。这些概念往往比较抽象，而且容易出错。而这本书，在讲解这些内容时，往往会花更多的笔墨去解释其背后的原理，或者通过一些特殊的例子来加深读者的理解。例如，在讲解“无穷级数”的收敛性时，作者不仅仅给出了几种判敛法，还会从几何的角度解释级数收敛的直观意义，以及不收敛的可能情况。这种深入浅出的讲解，让我不再仅仅是死记硬背判敛法则，而是真正理解了级数收敛的本质。我常常会在这些“难点”部分反复阅读，直到完全理解为止。有时候，作者还会主动提出一些读者可能会遇到的疑问，并给出详细的解答，这种“未雨绸缪”的处理方式，让我感到非常贴心。

我一直觉得，一本好的数学书，不仅要有严谨的内容，更要有温度。这本书恰恰做到了这一点。虽然是“高等数学”，但它并非冷冰冰的公式堆砌，而是充满了作者想要与读者沟通的热情。在讲解一些比较抽象的概念时，作者会穿插一些历史典故，或者介绍这些数学概念的起源和发展。比如，在讲到微积分的诞生时，会提及牛顿和莱布尼茨之间的争论，这让我觉得数学的发展也是一个充满人情味的过程，并非是凭空出现的。这种人文关怀的注入，让我在枯燥的学习过程中感受到一丝温暖，也让我对数学产生了一种更深的认同感。它不仅仅是枯燥的符号，更是人类智慧的结晶。我特别喜欢书中一些“数学漫谈”或者“拓展阅读”的部分，这些部分虽然不直接属于核心内容，但它们能够极大地拓宽我的视野，让我看到数学在更广阔领域中的应用，比如在物理、工程、经济甚至艺术中的奇妙联系。这让我觉得学习数学不仅仅是为了应付考试，更是为了更好地理解这个世界。这种“跳出书本”的引导，让我对未来的学习充满了期待。

这本书给我的第一印象是它的严谨性，这一点在数学领域尤为重要。在定义和证明的部分，作者丝毫没有含糊不清的地方，每一个概念的引入都有其严密的逻辑依据，每一个定理的推导都力求做到滴水不漏。我尤其欣赏的是那些证明过程，它们常常是一环扣一环，逻辑严密，丝丝入扣。即使有些证明看起来很复杂，但通过作者条理清晰的阐述，以及关键步骤的强调，我都能逐步理解其精髓。这不仅仅是记住公式的过程，更是理解数学思想的飞跃。我记得在学习“连续性”这个概念的时候，作者通过ε-δ语言的定义，详细地阐述了函数在某一点连续的充要条件。初看之下，可能会觉得有些抽象，但通过后面配套的几何图形解释和一系列具体的函数例子，我逐渐领悟到了这个定义的深刻含义。它不再仅仅是一个冰冷的数学符号组合，而是对函数行为的一种精确描述。这种对细节的关注，让我觉得这本书的作者对数学有着深厚的理解和敬畏之心。在做练习题时，我也会特别留意那些需要运用这些严谨定义的题目，因为我清楚地知道，只有理解了最底层的逻辑，才能在更复杂的场景下游刃有余。书中的一些思考题，更是挑战我的思维极限，它们不仅仅是简单的计算，而是需要我运用所学知识进行分析、推理和创造。

这本书的练习题设置，我认为是其最大的亮点之一。我通常会先仔细阅读完一个章节的内容，理解了所有的定义、定理和例题之后，才会着手做练习题。这本书的练习题量很大，而且难度梯度设计得非常好。从最基础的巩固性练习，到稍微有点挑战性的综合性题目，再到一些需要发散思维的思考题，应有尽有。我喜欢从最简单的题目开始，确保自己对基本概念和公式的掌握，然后逐渐挑战难度更大的题目。在这个过程中，我发现自己遇到的问题，常常能在书中的相关章节找到解答的思路。即使有些题目实在难以解答，我也会先尝试自己思考一段时间，然后再参考书后的答案或者解析。书后的答案解析部分，也是非常详细，它不仅仅给出了最终答案，还会讲解解题的步骤和思路，有时候还会给出多种解法。这让我学会了如何从不同的角度去分析和解决问题。这种循序渐进的练习方式，让我对知识的掌握程度不断加深，也让我对自己的数学能力越来越有信心。

这本书的排版和设计也给我留下了深刻的印象。整体风格简洁大方，文字清晰易读，公式的排版也非常规范，不会出现错乱或者难以辨认的情况。我特别喜欢它的留白设计，每页都有足够的空白区域，这使得我在阅读的时候，不会感到拥挤和压迫，反而有一种舒展的感觉。而且，我常常会在书页的空白处写下自己的笔记、疑问或者补充的例子，这些空白区域正好提供了这样的便利。有时候，我也会在空白处画一些辅助的图形，来帮助自己理解文字内容。这种设计，实际上是在鼓励读者进行主动的互动和思考，而不是仅仅被动地接受信息。封面设计也比较有艺术感，虽然“高等数学”这个名字听起来很严肃，但书的封面却透露出一种智慧和探索的气息，让人在拿起书的时候，就对里面的内容充满了好奇。

拿到这本《高等数学》时，我其实是带着点小忐忑的。毕竟“高等数学”这四个字本身就自带一种无形的压力，总感觉它是一座难以逾越的高峰。翻开第一页，触眼所及的是那些熟悉的符号和公式，虽然它们在中学阶段就已经有所接触，但在这里，它们似乎被赋予了更深邃的含义，准备引导我进入一个全新的数学世界。我最开始关注的是它的章节安排，从极限、导数，到积分，再到多元函数微积分，逻辑链条非常清晰。每一章的引入都试图将抽象的概念与直观的几何解释相结合，比如在讲导数时，会用切线的斜率来比喻瞬时变化率，这一点对于我这种视觉型学习者来说，简直是福音。作者并没有一上来就抛出冰冷的定义和定理，而是通过一些生活化的例子或者物理场景来铺垫，比如用速度变化率来讲解导数，用面积累积来引入积分，这种循序渐进的方式，极大地降低了我的畏惧感，让我觉得数学不再是遥不可及的象牙塔，而是可以被理解、被掌握的工具。而且，书中大量的例题解析，我都仔细地看了。它们不仅仅是简单地给出答案，更重要的是，它会详细地剖析解题思路，讲解每一步的逻辑推导，甚至还会提示一些容易出错的地方，以及一些更优的解题技巧。这对于我这种基础相对薄弱的读者来说，简直是宝藏。我常常反复琢磨一个例题，直到自己能够完全理解其中的原理，然后尝试着举一反三。这种主动的学习过程，让我感觉自己不仅仅是在被动地接收知识，而是在主动地构建属于自己的数学认知体系。

从我个人的阅读体验来说，这本书的图文结合做得非常出色。很多数学概念，尤其是几何意义上的概念，如果仅仅依靠文字描述，是很难透彻理解的。而这本书中，随处可见精心绘制的插图和图表，它们准确、清晰地展示了数学概念的几何形态和变化过程。比如，在讲解定积分求面积时，那些分割成小矩形并最终趋于光滑曲线的图形，就是最好的直观解释。这些图形不仅仅是装饰，更是理解数学思想的窗口。我常常会花时间去仔细揣摩每一张图，思考它所传达的数学信息。有时候，一张图比长篇大论的文字解释更能让我豁然开朗。特别是在学习多元函数微积分中的曲面、向量场等概念时，那些立体的三维图示，真的是帮我解决了大问题。我不再觉得那些概念是飘渺的，而是可以被“看到”的。这种视觉化的学习方式，极大地降低了理解难度，也让我的学习过程更加生动有趣。我甚至会自己尝试着根据书中的描述，在脑海中绘制出类似的图形，这样能够加深我对概念的理解。