Introduction to Number Theory (Discrete Mathematics and Its Applications)

Introduction to Number Theory (Discrete Mathematics and Its Applications) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

出版者:Chapman & Hall/CRC
作者:Martin Erickson
出品人:
頁數:536
译者:
出版時間:2007-10-30
價格:USD 89.95
裝幀:Hardcover
isbn號碼:9781584889373
叢書系列:
圖書標籤:
  • 數論
  • 離散數學
  • 數學基礎
  • 高等數學
  • 算法
  • 密碼學
  • 組閤數學
  • 數學分析
  • 理論數學
  • 數學教材
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具體描述

數學的基石:探索整數世界的奧秘 這是一本關於數字理論的入門讀物,旨在為讀者揭示數學中最古老、也最引人入勝的領域之一——整數的世界。我們將從最基本的概念齣發,逐步深入探討數字的內在屬性、它們之間的關係以及由此衍生的各種有趣的數學結構。本書將帶領你穿越代數、幾何和組閤學的領域,你會發現,看似簡單的整數背後隱藏著無窮無盡的數學思想和深刻的理論。 從基礎齣發,構建堅實的數論大廈 本書的起點是整數的定義及其基本運算。我們將詳細介紹整除性、素數、同餘等核心概念,並探討它們在數論中的重要作用。理解瞭這些基礎,我們便能開始構建更復雜的理論。例如,我們將深入研究歐幾裏得算法,學習如何高效地求解最大公約數,並理解其在密碼學等實際應用中的價值。 探索數論的豐富分支 本書的內容廣泛,覆蓋瞭數論的多個重要分支。我們不僅會講解綫性同餘方程和中國剩餘定理,還會探索平方剩餘、二次互反律等更深奧的概念。你將學習如何分析二次方程的解,以及如何利用互反律來簡化計算。 此外,本書還將介紹代數數論的一些入門思想,讓我們得以窺見超越有理數的更廣闊的數字領域。我們將初步接觸代數整數、理想等概念,為進一步深入學習代數數論打下基礎。 從理論到實踐,體驗數論的應用魅力 數論並非僅僅是抽象的數學理論,它在現代社會中扮演著至關重要的角色。本書將穿插介紹數論在計算機科學、密碼學和編碼理論等領域的實際應用。你將瞭解公鑰密碼體製(如RSA)是如何建立在數論的堅實基礎之上的,以及編碼理論如何利用數論的原理來確保數據傳輸的可靠性。這些應用將幫助你更直觀地理解數論的價值和力量。 循序漸進,為不同背景的讀者量身定製 本書的設計遵循循序漸進的原則,確保即使是初學者也能輕鬆上手。每一個概念都將通過清晰的定義、直觀的解釋和大量的例子來闡述。書中還包含大量的練習題,旨在鞏固所學知識,並激發讀者的思考能力。無論你是數學專業的學生,還是對數字世界充滿好奇心的愛好者,本書都將是你探索數論世界的理想嚮導。 展望未來,開啓數學探索之旅 通過學習本書,你不僅會掌握數論的基本知識和方法,更重要的是,你將培養齣嚴謹的數學思維和解決問題的能力。本書將為你打開一扇通往更廣闊數學世界的大門,鼓勵你繼續深入探索數論的各個分支,甚至挑戰那些尚未解決的數學難題。 這是一次關於數字本質的深刻旅程,一場邏輯與智慧的盛宴。準備好迎接整數世界的無限可能瞭嗎?

作者簡介

目錄資訊

讀後感

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用戶評價

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我最近在尋找一本能夠係統性地梳理數論知識的書籍,而《Introduction to Number Theory (Discrete Mathematics and Its Applications)》這個名字聽起來非常契閤我的需求。我更傾嚮於那種講解清晰、邏輯嚴謹的書籍,能夠循序漸進地引導讀者理解每一個概念。我尤其期待它能夠對數論中的一些經典問題,例如費馬大定理、哥德巴赫猜想等,進行深入淺齣的介紹,即使不要求讀者掌握復雜的證明方法,也能讓讀者對這些數學界的璀璨明珠有所瞭解。同時,書名中的“Discrete Mathematics and Its Applications”也暗示瞭它不僅僅局限於純粹的數論,還會涉及離散數學的其他重要分支,並且會強調這些知識的實際應用價值。我希望這本書能夠為我構建一個紮實的數論和離散數學基礎,讓我能夠更好地理解和應用這些數學工具,從而在未來的學習和研究中受益匪淺。

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當我看到《Introduction to Number Theory (Discrete Mathematics and Its Applications)》這個書名時,我腦海裏浮現的是一本能夠引領我深入探索數論奧秘的書籍。我希望這本書不僅能清晰地闡述數論的基本概念,例如整數的性質、同餘理論、素數分布等,更能將這些概念置於離散數學的宏大框架下進行審視,並突齣其在各個領域的實際應用。我尤其看重書中能否提供一些引人入勝的例子,將抽象的數論理論與現實世界的難題聯係起來,例如在密碼學中素數的關鍵作用,或者在編碼理論中如何利用數論解決信息傳輸的可靠性問題。我期待這本書能夠提供一種既嚴謹又富有啓發性的學習體驗,幫助我構建紮實的數論和離散數學基礎,並激發我對這些領域更深入的探索欲望。

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在我的學習過程中,我一直對數學的抽象性和嚴謹性感到著迷,但同時也渴望找到能夠連接這些抽象理論與實際應用的橋梁。《Introduction to Number Theory (Discrete Mathematics and Its Applications)》這個名字正好擊中瞭我的興趣點。我猜測這本書會從數論的最基本概念講起,比如整數的性質、整除性、素數等,然後逐步深入到更復雜的主題,如同餘方程、數論函數等。而“Discrete Mathematics and Its Applications”的部分,則預示著這本書會將這些數論知識與離散數學的廣泛領域聯係起來,例如組閤計數、圖論、邏輯等,並可能通過一些具體的應用案例,例如密碼學、編碼理論、算法分析等,來展現這些數學工具的實際價值。我期望這本書能夠提供一種全新的視角,讓我看到數學的邏輯之美和應用之廣,從而更深刻地理解數學的本質。

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這本書的名字聽起來就很有分量,Introduction to Number Theory (Discrete Mathematics and Its Applications) 。光是這個標題,就足以讓我對它充滿瞭期待。我一直對數學的“基礎”部分非常感興趣,而數論無疑是其中最核心、也最有魅力的領域之一。我腦海裏勾勒齣的這本書,應該是一本既能清晰闡述數論基本概念,又能將其與離散數學的廣闊天地緊密聯係的力作。想象一下,它會帶領我深入理解素數、同餘、模算術這些看似簡單卻蘊含無窮智慧的概念,並且會巧妙地展示這些概念如何在計算機科學、密碼學等現代領域大放異彩。我特彆期待它能提供一些生動有趣的例子,不僅僅是枯燥的定理推導,更能觸及到這些理論的實際應用,讓我真切地感受到數學的實用價值和美妙之處。如果它還能在某種程度上引導讀者思考更深層次的問題,比如數論在不同數學分支之間的橋梁作用,那就更超齣我的預期瞭。這不僅僅是一本教材,更像是一扇通往更廣闊數學世界的窗口,我渴望通過它去探索那些未知的風景。

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我之前接觸過一些關於離散數學的書籍,但感覺它們總是在某些方麵淺嘗輒止,沒有深入到數論的精髓。所以,當我看到《Introduction to Number Theory (Discrete Mathematics and Its Applications)》這個標題時,立刻就被吸引住瞭。我猜想這本書應該是在數論的基礎之上,延展齣離散數學的許多重要概念,比如圖論、組閤數學等等,並且強調它們之間的內在聯係。我非常看重數學理論與實際應用的結閤,因此,我對書中是否能體現“Applications”這一部分的內容特彆關注。我希望它不僅僅是理論的羅列,而是能通過豐富的例子,展示數論和離散數學在解決現實問題中的強大力量。比如,在算法設計、數據結構、甚至是一些看似與數學無關的領域,都能找到它們的影子。如果這本書能做到這一點,那麼它將不僅僅是一本學習材料,更是一本能夠激發我創新思維的工具書,讓我看到數學在構建現代世界中的重要作用。

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