Nonlinear Systems

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出版者:Prentice Hall
作者:Hassan K. Khalil
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1991-06
价格:USD 76.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9780023635410
丛书系列:
图书标签:
  • 很系统的一本书
  • 非线性系统
  • 动力系统
  • 控制理论
  • 混沌
  • 分岔理论
  • 稳定性分析
  • 数学建模
  • 应用数学
  • 工程数学
  • 信号处理
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具体描述

《非线性系统》 《非线性系统》是一本深入探讨复杂动态行为的学术专著。本书旨在为读者提供一个全面而系统的视角,以理解和分析那些传统线性模型无法充分描述的系统。从数学基础到前沿应用,本书层层递进,力求使读者能够掌握分析和控制非线性现象的关键工具和方法。 本书的开篇部分,我们首先夯实了理解非线性系统所必需的数学基础。这包括对微分方程的复习,特别是定性分析方法,如相平面分析、奇异点分类以及极限环的存在性证明。读者将学习如何通过几何方法来洞察系统的长期行为,即使解析解难以获得。此外,本书还详细介绍了李雅普诺夫稳定性理论,这是分析非线性系统稳定性的核心工具。我们将探讨直接法和间接法,并将其应用于各种实际场景,以评估系统在受到扰动后的行为。 在深入研究非线性系统的特性时,本书着重介绍了分岔理论及其在理解系统从一种行为模式转变为另一种行为模式时的作用。读者将接触到鞍结分岔、跨临界分岔、叉式分岔和Hopf分岔等基本类型,并学习如何识别和分析这些关键的转折点。通过对分岔图的解读,我们可以预测系统参数变化如何导致其动态行为的剧烈改变,甚至出现混沌。 混沌理论是本书的核心内容之一。我们不仅介绍混沌现象的基本概念,如对初始条件敏感性(蝴蝶效应),还深入探讨了混沌系统的关键特征,如吸引子、分形维度和周期倍增。读者将学习如何利用诸如Poincaré截面、Lyapunov指数等工具来识别和量化混沌行为。本书还将探讨诸如Logistic映射、Lorenz系统等经典混沌模型,并分析它们在不同领域中的意义。 除了理论分析,本书还提供了多种控制非线性系统的方法。我们将重点介绍反馈线性化技术,这是一种通过状态反馈将非线性系统转化为等效线性系统的强大工具。读者将学习如何设计状态反馈控制器,以实现期望的系统响应,如渐近稳定或精确跟踪。此外,本书还涵盖了滑模控制,这是一种对参数变化和外部扰动鲁棒性极强的控制策略,并详细阐述了其设计原理和稳定性分析。 本书还将探讨自适应控制和鲁棒控制在非线性系统中的应用。自适应控制器能够根据系统性能的变化实时调整其控制参数,以应对模型不确定性或环境变化。鲁棒控制器则旨在设计一个能够保证系统在一定不确定性范围内的性能的控制器。我们将通过具体的例子,展示这些先进控制策略如何有效地处理非线性系统的挑战。 在应用层面,本书广泛地将非线性系统理论应用于多个学科领域。在工程领域,我们将分析振动系统、电力系统、航空航天系统中的非线性现象,以及如何利用非线性控制方法来提高性能和稳定性。例如,我们将探讨如何控制具有非线性动力学的飞行器,或者如何稳定复杂电网中的运行。 在生物学领域,本书将探讨种群动力学模型、神经动力学模型中的非线性行为,如周期性振荡、混沌行为及其在生命过程中的意义。我们将分析诸如Lotka-Volterra模型等经典模型,并讨论它们如何反映生物系统的复杂性。 在经济学和社会科学领域,本书将介绍非线性模型在描述市场行为、社会动态和经济波动中的应用。例如,我们将探讨非线性经济周期模型,以及如何理解社会传染病的传播动力学。 本书的最后部分,我们还将展望非线性系统研究的前沿方向。这包括对复杂网络中的非线性动力学、量子系统的非线性控制以及机器学习在非线性系统分析中的应用等主题的探讨。通过对这些前沿课题的介绍,我们希望激发读者进一步探索和研究非线性系统的兴趣。 《非线性系统》以其严谨的理论推导、清晰的逻辑结构和丰富的应用案例,为所有对理解和驾驭复杂动态系统感兴趣的读者提供了一份宝贵的参考。无论您是本科生、研究生,还是在工程、科学或金融等领域工作的研究人员,本书都将为您提供强大的分析工具和深刻的洞察力。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我必须说,《非线性系统》这本书的写作风格绝对是独树一帜的。作者的文字功底非常扎实,即使在讨论最抽象的数学概念时,也能保持一种流畅且引人入胜的节奏。我尤其欣赏他们对“相空间”和“轨迹”的描述,仿佛是在描绘一幅幅动态的艺术画作,让我能“看见”系统的演化过程。书中对于“周期性”和“准周期性”运动的区分,也解释了我一直以来对某些自然现象(比如行星的轨道)的疑惑。我最喜欢的一个章节是关于“混沌吸引子”的,作者将其比作“永不停歇的舞蹈”,那种形象的比喻让我对原本枯燥的数学概念产生了浓厚的兴趣。此外,书中还提供了一些关于数值模拟的建议,虽然我不是直接从事相关工作的,但这些指导也让我对如何“玩转”非线性系统有了一个初步的认识。这本书绝对是一部既有深度又不失趣味的佳作。

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《非线性系统》这本书的价值,在于它提供了一种全新的认知世界的方式。它不仅仅是关于数学模型和理论推导,更是关于如何理解那些在我们身边无处不在的、复杂而动态的现象。我一直在思考为什么有些创新会突然爆发,而另一些则显得停滞不前,这本书中关于“临界点”和“突变”的讨论,为我提供了一个非常有价值的视角。作者在解释“阈值效应”时,举了一个非常贴切的生活例子,让我瞬间明白了那些“压垮骆驼的最后一根稻草”背后隐藏的非线性规律。我更喜欢的是,这本书并没有止步于理论的阐述,而是鼓励读者去观察、去思考、去应用。它像是一位循循善诱的导师,引导我去发现隐藏在日常事件中的非线性“基因”。读完这本书,我感觉自己看世界的“眼睛”都发生了变化,对那些复杂的问题不再感到畏惧,而是充满了探索的欲望。

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老实说,我一开始拿到《非线性系统》这本书,脑子里浮现的是一堆密密麻麻的公式和令人费解的图表。但当我翻开第一页,就被它独特的叙事方式打动了。作者仿佛不是在写一本技术手册,而是在讲述一个关于宇宙奥秘的宏大故事。他们以一种非常诗意和哲学的口吻,探讨了非线性系统所揭示的关于确定性与随机性、秩序与混乱之间的微妙平衡。我特别喜欢其中关于“自组织现象”的部分,例如描述了如何在看似杂乱无章的粒子运动中涌现出清晰的结构,这让我联想到了生命进化的过程,以及社会群体的形成。书中的插图和图示虽然不多,但每一个都恰到好处,能够极大地辅助理解那些复杂的概念。有一张关于吸引子的图,我反复看了好几遍,才真正体会到系统稳定状态的“引力”。这本书更像是一次思想的洗礼,它让我重新审视了我所处的世界,发现了隐藏在表象之下的深层联系和动态规律。

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这本书简直是给所有对复杂现象感到好奇的人的福音!《非线性系统》的优点在于它没有将自己局限于某个狭窄的学术领域,而是以一种跨学科的视角,将非线性理论的触角延伸到了数学、物理、工程、经济甚至社会科学等多个维度。我一直对经济学中的周期性波动感到困惑,而这本书中的一部分内容,通过对非线性模型的解读,为我提供了一个全新的思考框架。作者在解释“滞后效应”和“反馈回路”时,运用了非常形象的比喻,让我能够直观地理解这些概念是如何在经济活动中发挥作用的。另外,书中对“稳定性分析”的讲解也让我茅塞顿开,我终于明白了为什么有些系统会趋于稳定,而另一些则会陷入混乱。读这本书的过程中,我感觉自己像是在探索一个未知的领域,每一次翻页都伴随着新的发现和顿悟。它拓展了我解决问题的思路,让我不再满足于简单的线性因果关系。

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这本书我真是太惊喜了!原本以为会是一本枯燥乏味、充斥着数学符号和抽象概念的教科书,没想到《非线性系统》却以一种前所未有的方式吸引了我。作者在开篇就点明了非线性系统在现实世界中的普遍性和重要性,从天气预报、股票市场波动,到生物体的生长发育,甚至是人际关系的复杂性,都巧妙地融入了他们的论述。我尤其欣赏的是,书中并没有回避那些令人头疼的数学细节,而是用一种非常清晰、富有条理的方式进行了阐述。即使是对非线性动力学初学者来说,那些概念——比如混沌、分岔、吸引子——也不会显得那么遥不可及。书中穿插了大量生动的例子,我最喜欢的一段是关于蝴蝶效应的讨论,作者不仅解释了其背后的数学原理,还将其与实际的天气模型联系起来,让我对“微小扰动可能导致巨大改变”有了更深刻的理解。此外,书中引用的研究案例也非常具有启发性,让我对非线性系统在各个领域的应用有了更广阔的视野。这本书绝对是那种读完后会让你忍不住想和朋友分享的宝藏!

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讲得比较细,能读懂

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