Applied Mathematics

作者:Eriksson; Eriksson, Kenneth; Estep, Don

页数:1213

出版时间:2003-12

价格:496.00元

isbn号码:9783540008910

具体描述

This comprehensive work in three volumes by a combined Swedish-US team of authors is a complete course in basic mathematics geared towards beginning students in applied mathematics, science and engineering. It arose from a course developed for chemical engineering students at the prestigious Chalmers Tekniska Högskolan in Göteborg, Sweden. The text has been used there for several years and plenty of feedback by students has been integrated into the text. These books are an ideal tool for beginning students, containing plenty of excercises, motivational sections, concrete examples of applications - a masterpiece of mathematics teaching.

用户评价

老实说，我对这类理论性很强的书籍通常敬而远之，总觉得它们要么过于晦涩，要么过于脱离实际。但是，这本关于《随机过程及其在金融工程中的应用》的书，却让我大跌眼镜。它的叙述风格非常具有个人色彩，仿佛作者正坐在你对面，用一种非常平易近人的方式讲解布朗运动和伊藤积分。最让我惊喜的是，作者在解释如何利用鞅论来定价衍生品时，采用了大量的类比和图示，而不是仅仅依赖于冗长的公式推导。比如，他将风险中性定价描述成一种“思想实验”，要求我们在一个“公平”的世界里进行估值，这种形象化的描述，极大地降低了理解门槛。当然，这并不意味着内容的深度打了折扣，书中对随机微分方程的数值解法（如欧拉-玛雅方法）的讨论，以及对蒙特卡洛模拟在复杂期权定价中的应用的深入分析，都显示出其严谨的学术背景。这本书成功地搭建起了一座坚实的桥梁，连接了纯粹的概率论和高风险的金融市场，对于想跨界学习量化交易的读者来说，它提供了一个既有深度又足够可读的优秀起点。

这本《应用数学原理》绝对是近年来我读过的关于数学在现实世界中应用方面最深刻、最引人入胜的著作之一。作者并没有将复杂的数学理论束之高阁，而是用一种极其贴近生活、甚至可以说是“接地气”的方式，将那些抽象的概念与我们日常工作、科学研究中的实际问题紧密地联系起来。比如，书中关于偏微分方程在流体力学模拟中的应用那一部分，写得尤为精彩。我之前对纳维-斯托克斯方程总是感到头疼，觉得那只是理论家的玩具，但这本书里，作者通过详尽的案例分析，展示了如何利用这些方程来预测天气变化、优化飞机翼型设计，甚至是如何在医学成像（比如MRI）中重建图像。最让我印象深刻的是，他没有回避数学推导的复杂性，而是巧妙地将技术细节穿插在对“为什么这样做有效”的哲学思考中。阅读过程就像是跟随一位经验丰富的向导，穿梭于理论的迷宫，每到一个岔路口，他都会清晰地指出哪条路通向实际的解决方案。对于那些渴望将自己掌握的数学知识转化为实际生产力的工程师、数据科学家或者对跨学科研究感兴趣的学者来说，这本书无疑是一本不可多得的“实战指南”。它不仅仅是知识的传授，更是一种思维模式的重塑，让人明白，真正的应用数学，是艺术与严谨并存的学科。

我抱着一种“姑且一试”的心态翻开了这本厚厚的《数理建模与优化方法论》，坦率地说，开头几章的叙事节奏略显缓慢，大量的历史背景介绍和基本概念回顾，让习惯了快节奏阅读的我一度有些不耐烦。然而，一旦进入到核心章节，尤其是在讨论如何将复杂的社会经济问题转化为可求解的数学模型时，我才真正领教了作者的功力。这本书的精妙之处在于，它没有提供一个放之四海而皆准的“万能公式”，而是非常坦诚地剖析了每种建模方法（线性规划、非线性规划、动态规划等）的局限性和适用前提。书中大量引用了经典案例，例如资源分配问题和供应链管理中的瓶颈分析，但其独特之处在于，它不仅展示了如何使用拉格朗日乘数法或KKT条件来求解，更重要的是，它引导读者去质疑模型假设的合理性。在我看来，这本书的价值不在于教你如何算对一个题，而在于教你如何问对一个问题。它像一把手术刀，让读者清晰地看到，将现实世界的“模糊”转化为数学世界的“精确”过程中，必然会丢失什么，又会获得什么。对于正在进行毕业设计或初级科研工作的学生而言，这本书提供的批判性视角比任何算法手册都更为宝贵。

读完这本《离散数学结构与算法分析》之后，我有一种重温大学时光的怀旧感，但这一次的体验却全然不同。这本书的魅力在于它对“结构”的彻底解构和重组。作者对图论的讲解，比如网络流、最短路径算法，是通过讲述一系列经典的应用场景来展开的，从邮件投递路线到社交网络中的信息传播，每一种算法的引入都伴随着一个引人入胜的现实问题。最让我感到耳目一新的是，它对计算复杂度的探讨。作者巧妙地将P、NP、NP-完全性等概念，与我们日常生活中遇到的决策问题（如旅行推销员问题）结合起来，使得抽象的理论具有了直观的紧迫感。该书的叙述方式极富条理性和逻辑性，每一章的过渡都像是在精密计算后得出的下一步。不同于其他教科书的枯燥，这本书的习题设计非常巧妙，很多题目不仅考验了对算法的理解，更要求读者进行创造性的应用。对于计算机科学专业的学生，或者任何想系统提升逻辑推理和问题分解能力的人来说，这本书提供了一种系统且优雅的训练体系。

我购买这本《计算科学与高性能数值计算方法》时，主要目的是想了解现代计算机如何高效地解决大型方程组。这本书的侧重点非常清晰，它聚焦于“效率”和“可扩展性”。书中对矩阵分解（如LU、Cholesky）的讨论，没有停留在理论证明上，而是深入探讨了它们在并行计算环境下的优化策略，比如如何利用缓存结构和向量化指令集来加速计算。我尤其欣赏其中关于有限元方法（FEM）在三维结构分析中的应用部分。作者没有仅仅展示网格划分的过程，而是花了大量篇幅讨论了如何处理边界条件的不一致性以及如何选择合适的迭代求解器（如GMRES或共轭梯度法）来应对病态矩阵。书中提供的C++伪代码示例虽然简洁，但逻辑清晰，对于有编程背景的读者来说，是理解算法实现细节的绝佳参考。这本书的语言风格非常专业、直接，几乎没有冗余的装饰性文字，对于追求技术细节和性能优化的读者而言，这无疑是它最大的优点。它更像是一本高级工程师的手册，而不是面向初学者的入门读物。