譯者序
前言
第1章　布拉格的泥人1
1.1　統計機器人1
1.2　統計反思4
1.2.1　假設檢驗不是模型5
1.2.2　測量很關鍵8
1.2.3　證僞是一種共識10
1.3　機器人工程的3種工具10
1.3.1　貝葉斯數據分析11
1.3.2　分層模型14
1.3.3　模型比較和信息法則15
1.4　總結16
第2章　小世界和大世界18
2.1　路徑花園19
2.1.1　計算可能性20
2.1.2　使用先驗信息23
2.1.3　從計數到概率24
2.2　建立模型26
2.2.1　數據背景26
2.2.2　貝葉斯更新27
2.2.3　評估28
2.3　模型組成30
2.3.1　似然函數30
2.3.2　參數31
2.3.3　先驗32
2.3.4　後驗33
2.4　開始建模35
2.4.1　網格逼近36
2.4.2　二項逼近37
2.4.3　馬爾可夫鏈濛特卡羅40
2.5　總結41
2.6　練習41
第3章　模擬後驗樣本43
3.1　後驗分布的網格逼近抽樣46
3.2　樣本總結47
3.2.1　取值區間對應的置信度48
3.2.2　某個置信度下的取值區間49
3.2.3　點估計52
3.3　抽樣預測55
3.3.1　虛擬數據55
3.3.2　模型檢查57
3.4　總結61
3.5　練習61第4章　綫性模型64
4.1　為什麼人們認為正態分布是常態65
4.1.1　相加得到正態分布65
4.1.2　通過相乘得到正態分布67
4.1.3　通過相乘取對數得到正態分布67
4.1.4　使用高斯分布68
4.2　用來描述模型的語言70
4.3　身高的高斯模型71
4.3.1　數據72
4.3.2　模型73
4.3.3　網格逼近後驗分布76
4.3.4　從後驗分布中抽取樣本77
4.3.5　用map擬閤模型79
4.3.6　從map擬閤結果中抽樣82
4.4　添加預測變量84
4.4.1　綫性模型策略85
4.4.2　擬閤模型88
4.4.3　解釋模型擬閤結果89
4.5　多項式迴歸101
4.6　總結105
4.7　練習105
第5章　多元綫性迴歸108
5.1　虛假相關110
5.1.1　多元迴歸模型的數學錶達112
5.1.2　擬閤模型113
5.1.3　多元後驗分布圖114
5.2　隱藏的關係122
5.3　添加變量起反作用128
5.3.1　共綫性129
5.3.2　母乳數據中的共綫性132
5.3.3　後處理偏差136
5.4　分類變量138
5.4.1　二項分類139
5.4.2　多類彆141
5.4.3　加入一般預測變量144
5.4.4　另一種方法：獨一無二的截距144
5.5　一般最小二乘和lm145
5.5.1　設計公式145
5.5.2　使用lm146
5.5.3　從lm公式構建map公式147
5.6　總結148
5.7　練習148
第6章　過度擬閤、正則化和信息法則150
6.1　參數的問題152
6.1.1　更多的參數總是提高擬閤度153
6.1.2　參數太少也成問題156
6.2　信息理論和模型錶現158
6.2.1　開除天氣預報員158
6.2.2　信息和不確定性161
6.2.3　從熵到準確度163
6.2.4　從散度到偏差165
6.2.5　從偏差到袋外樣本167
6.3　正則化169
6.4　信息法則171
6.4.1　DIC173
6.4.2　WAIC173
6.4.3　用DIC和WAIC估計偏差176
6.5　使用信息法則178
6.5.1　模型比較178
6.5.2　比較WAIC值180
6.5.3　模型平均185
6.6　總結187
6.7　練習188第7章　交互效應190
7.1　創建交互效應192
7.1.1　添加虛擬變量無效195
7.1.2　加入綫性交互效應是有效的197
7.1.3　交互效應可視化199
7.1.4　解釋交互效應估計200
7.2　綫性交互的對稱性203
7.2.1　布裏丹的交互效應203
7.2.2　國傢所屬大陸的影響取決於地勢204
7.3　連續交互效應205
7.3.1　數據206
7.3.2　未中心化的模型206
7.3.3　中心化且再次擬閤模型209
7.3.4　繪製預測圖212
7.4　交互效應的公式錶達214
7.5　總結215
7.6　練習215
第8章　馬爾可夫鏈濛特卡羅218
8.1　英明的馬爾可夫國王和他的島嶼王國219
8.2　馬爾可夫鏈濛特卡羅221
8.2.1　Gibbs抽樣222
8.2.2　Hamiltonian
濛特卡羅222
8.3　初識HMC：map2stan224
8.3.1　準備225
8.3.2　模型估計225
8.3.3　再次抽樣226
8.3.4　可視化227
8.3.5　使用樣本229
8.3.6　檢查馬爾可夫鏈230
8.4　調試馬爾可夫鏈231
8.4.1　需要抽取多少樣本232
8.4.2　需要多少條馬氏鏈233
8.4.3　調試齣錯的馬氏鏈234
8.4.4　不可估參數236
8.5　總結238
8.6　練習239
第9章　高熵和廣義綫性模型241
9.1　最大熵242
9.1.1　高斯分布246
9.1.2　二項分布248
9.2　廣義綫性模型253
9.2.1　指數傢族254
9.2.2　將綫性模型和分布聯係起來256
9.2.3　絕對和相對差彆259
9.2.4　廣義綫性模型和信息法則259
9.3　最大熵先驗260
9.4　總結260
第10章　計數和分類261
10.1　二項迴歸262
10.1.1　邏輯迴歸：親社會的大猩猩262
10.1.2　纍加二項：同樣的數據，用纍加後的結果271
10.1.3　纍加二項：研究生院錄取272
10.1.4　用glm擬閤二項迴歸模型278
10.2　泊鬆迴歸279
10.2.1　例子：海洋工具復雜度281
10.2.2　MCMC島嶼287
10.2.3　例子：曝光和抵消項288
10.3　其他計數迴歸290
10.3.1　多項分布290
10.3.2　幾何分布294
10.3.3　負二項和貝塔二項分布295
10.4　總結295
10.5　練習295
第11章　怪物和混閤模型297
11.1　排序分類變量297
11.1.1　案例：道德直覺298
11.1.2　通過截距描繪有序分布299
11.1.3　添加預測變量303
11.2　零膨脹結果變量307
11.3　過度離散結果310
11.3.1　貝塔二項模型311
11.3.2　負二項或者伽馬泊鬆分布314
11.3.3　過度分散、熵和信息理論314
11.4　總結315
11.5　練習315
第12章　分層模型318
12.1　案例：蝌蚪數據分層模型320
12.2　變化效應與過度擬閤/擬閤不足326
12.2.1　建模327
12.2.2　對參數賦值328
12.2.3　模擬存活的蝌蚪329
12.2.4　非聚閤樣本估計329
12.2.5　部分聚閤估計330
12.3　多重聚類332
12.3.1　針對不同黑猩猩分層333
12.3.2　兩重聚類334
12.3.3　更多的聚類337
12.4　分層模型後驗預測337
12.4.1　原類彆後驗預測338
12.4.2　新類彆後驗預測339
12.4.3　聚焦和分層模型342
12.5　總結345
12.6　練習345
第13章　解密協方差347
13.1　變化斜率348
13.1.1　模擬數據349
13.1.2　模擬觀測351
13.1.3　變化斜率模型352
13.2　案例分析：錄取率和性彆357
13.2.1　變化截距357
13.2.2　性彆對應的變化效應358
13.2.3　收縮效應360
13.2.4　模型比較360
13.2.5　更多斜率361
13.3　案例分析：對黑猩猩數據擬閤變化斜率模型361
13.4　連續變量和高斯過程368
13.4.1　案例：島嶼社會工具使用和空間自相關368
13.4.2　其他“距離”375
13.5　總結375
13.6　練習375
第14章　缺失數據及其他378
14.1　測量誤差379
14.1.1　結果變量誤差381
14.1.2　結果變量和預測變量同時存在誤差383
14.2　缺失數據385
14.2.1　填補新皮層數據385
14.2.2　改進填補模型389
14.2.3　非隨機390
14.3　總結392
14.4　練習393
第15章　占星術與統計學394
參考文獻398
· · · · · · (收起)