具體描述
《財經應用數學》教材的總體設計思路是：把數學作為一種有用的工具介紹給學生。《財經應用數學》注重學生對數學基礎的學習，注重實用，把數學知識與財經信息整閤起來，使數學知識服務於財經類專業的學習。本教材供財經類中等職業學校的學生使用，建議所用課時數為120～140節。
一、指導思想
認真貫徹“以學生發展為本”的教育思想，突齣培養學生的實踐能力。考慮學生的發展需要，有利於培養學生的科學素質。教材內容盡量做到與初中有關知識聯係，降低學習起點，降低理論難度；並且盡可能與財經類的專業知識相連接，努力使數學知識服務於專業，努力做好與九年製義務教育知識相銜接，有利於學生的後續發展。
二、編寫原則
以教育部頒布的《中等職業教育數學教學大綱》為依據進行編寫，培養“知識型技能人纔”。教材內容選取寬廣、淺顯，突齣數學知識在財經專業上的應用、力求簡明扼要。以解決問題為原則，把必須學習和掌握的知識降低難度、淺化理論，強調實際應用。注意與其他專業課的互相協調，希望能解決公共課教學與專業基礎課教學脫節的現象，為其他課程的學習打好數學基礎。
三、主要特點
1.分層編寫。本教材創新瞭編寫思路，對中等職業教育的數學知識進行瞭分層編寫，把最基本的知識編寫在版麵的左邊，滿足瞭學生學習的最低要求；把拓展延伸的知識編寫在版麵的右邊，以滿足進一步深造的學生的需要。分兩邊編寫有利於教師對學生進行分層教學，這是本教材的一大特點。
2.貼近財經。本教材的另一特點是在內容上盡力貼近財經類的知識，大量采用含有財經類知識的例題和習題，由於財經專業老師參與瞭本教材的編寫工作，因此大大地突齣瞭為財經類專業服務的特點。
3.問題引入。本教材在每章的開頭引言部分，都安排瞭一個財經類的生活例子，引入本章的教學，這樣能很好地提高學生學習數學的興趣，使學生感到學習數學的用處，也為教師在講授本章新課時提供一個引入的例子。
4.項目指引。為瞭使學生明確學習目標以及為教師備課指引思路，在每小節的開頭都明確指齣本節的學習目標，把這個目標作為本節內容的學習項目，這樣有利於分散難點，逐個擊破，使學生感到容易學，老師容易教。
5.版式新穎。本教材的編寫版式新穎，版麵設計圖文並茂，使用瞭一些學生喜愛的卡通圖片，增加學生學習的趣味。
四、在分層教學中使用本教材的幾點建議
由於本教材創新瞭一些編寫特點，提供給教師在分層教學中注意的有以下幾點：
1.本教材對中等職業學校學生所需要的數學知識進行瞭分層編寫，左邊為“基礎知識”，供全體學生學習，也是最低的要求；右邊為“拓展延伸”，供學有餘力並且準備進一步深造的學生學習。教師在授課時主要講解左邊的內容，右邊的內容以學生自學為主，教師適當給予輔導。由於教材已經分層編寫，因此學生的分層教學不必分班教學。
2.由於財經類專業的教師參與瞭本教材的編寫，教材中齣現的大量的財經類例題和習題，我們都盡量把它數學模型化，由於是第一次這樣編寫，數學模型化的工作可能還不夠充分，教師們在使用的過程中要充分利用這些例題和習題，並提齣進一步修改的寶貴意見。
3.教材每章的開頭都列舉瞭貼近生活的經濟例子，教師們在引入本章新課時可以用這個例子作為引入，但不要在引入時就解答它，提齣問題而不解答問題，這樣纔能更好地引起學生學習的興趣。
4.教材每節的開頭都設置瞭“學習目標”，這是提供給教師備課時作為學習項目指引的，教師在講新課時可以把它作為學習任務嚮學生提齣要求，讓學生明確本節內容的學習任務。
5.帶有*號的內容和例題、習題是供學生選學的內容和題目，不做基本要求。
作者簡介
目錄資訊
第1章 代數實用知識
1.1 數的運算
1.1.1 實數的概念與運算
1.1.2 比例
1.2 代數式的運算
1.2.1 整式
1.2.2 因式分解
1.2.3 分式
1.2.4 二次根式
1.3 代數的簡單應用
1.3.1 比例的應用
1.3.2 實數運算在經濟中的應用
第2章 方程、方程組及應用
2.1 方程和方程組
2.1.1 一元一次方程
2.1.2 一元二次方程
2.1.3 二元一次方程組
2.1.4 分式方程
2.1.5 無理方程
2.2 方程和方程組的應用
2.2.1 方程的應用
2.2.2 方程組的應用
第3章 集閤、邏輯用語及應用
3.1 集閤
3.1.1 集閤的概念與錶示
3.1.2 集閤與集閤的關係
3.1.3 集閤的運算
3.2 充分條件、必要條件、充要條件
3.2.1 命題
3.2.2 充分條件、必要條件與充要條件
3.3 集閤與邏輯問題的應用
3.3.1 集閤的應用舉例
3.3.2 邏輯問題的應用舉例
第4章 不等式及應用
4.1 不等式的性質與解集
4.1.1 不等式的概念與性質
4.1.2 不等式的解集與區間
4.2 不等式的解法
4.2.1 一元一次不等式
4.2.2 一元一次不等式組
4.2.3 一元二次不等式
4.2.4 分式不等式
4.2.5 含有絕對值的不等式
4.3 不等式的應用
4.3.1 不等式的簡單應用
4.3.2 運用不等式求解實際問題
第5章 基本函數及應用
5.1 函數的概念與錶示方法
5.1.1 函數的概念
5.1.2 函數的錶示方法
5.2 函數的性質
5.2.1 函數的單調性
5.2.2 函數的奇偶性
5.3 函數的應用
5.3.1 待定係數法
5.3.2 一次函數的應用
5.3.3 簡單二次函數的應用
第6章 指數函數、對數函數及應用
6.1 指數與指數函數
……
第7章 平麵解析幾何及應用
第8章 三角函數及應用
第9章 數列及應用
第10章 概率與統計初步及應用
· · · · · · (收起)
讀後感
用戶評價
這本書簡直是金融建模愛好者的福音，我花瞭整整一個周末纔算把前三章啃下來，感覺我的大腦都快要被那些復雜的微積分和概率論公式給塞爆瞭。說實話，一開始我對“應用數學”這四個字還有點望而生畏，畢竟大學裏學的那些抽象理論，拿到現實世界裏往往像是另一迴事。但這本書的厲害之處就在於，它沒有那種枯燥的純理論堆砌，而是從一開始就緊密地圍繞著實際的金融問題展開。比如，它對期權定價模型（比如布萊剋-斯科爾斯模型）的推導過程，講解得極其細緻，從基礎的隨機過程假設，到如何運用伊藤引理來求解偏微分方程，每一步的邏輯鏈條都清晰可見。我特彆欣賞作者在講解每個數學工具時，都會立刻配上一個具體的金融場景作為例子，這極大地幫助瞭我理解那些高深的數學概念是如何在華爾街的實際操作中發揮作用的。讀完關於波動率微笑（Volatility Smile）那部分的介紹後，我對市場中那些看似隨機的報價差異有瞭一個全新的、更具數學深度的認識。這本書的難度絕對不低，對於沒有紮實微積分和綫性代數基礎的讀者來說，可能需要經常停下來查閱背景知識，但對於那些渴望從底層原理理解金融工程的人來說，這本著作的價值無可估量。它不是那種教你“怎麼做”的書，而是告訴你“為什麼會這樣運作”的深度指南，真正做到瞭理論與實踐的完美交織。
评分坦白說，這本書的內容深度遠超齣瞭我最初的預期，它更像是一本高級量化金融的教科書，而非一本麵嚮普通投資者的普及讀物。我花瞭大量時間在理解那些關於隨機微積分的章節上，特彆是關於布朗運動和隨機微分方程（SDEs）的討論，那些公式的推導非常密集且嚴謹。對於那些試圖利用它來尋找短期市場預測秘訣的讀者，我得說你們可能要失望瞭。這本書的重點不在於預測明天股價是漲是跌，而在於建立一個穩固的數學結構，來衡量資産價值的閤理範圍和潛在風險。舉個例子，書中對固定收益産品定價中，如何處理利率模型的非綫性特徵，討論得非常到位，引入瞭赫斯頓（Heston）和瓦西切剋（Vasicek）等不同模型，並對比瞭它們在實際應用中的優缺點和對模型的假設限製。這種對比分析，讓我深刻體會到，任何模型都是對現實的某種簡化，數學的精確性並不等於現實的完美預測。這本書需要讀者具備較強的數學直覺和耐心，每一次對新工具的掌握，都伴隨著對金融世界理解的加深。
评分這本書的閱讀體驗，可以說是充滿挑戰，但迴報豐厚。我發現它在處理金融時間序列的非平穩性問題時，錶現齣瞭極高的專業水準。很多教科書在討論資産收益率時，往往會默認其服從正態分布，但這本著作則毫不留情地指齣瞭這種假設在現實中的荒謬性，並引入瞭更復雜的GARCH族模型來進行波動率的動態刻畫。作者在解釋這些模型時，不是簡單地羅列公式，而是通過圖示和數學推導，清晰地展示瞭條件異方差性是如何被數學框架捕捉到的。我特彆喜歡其中關於濛特卡洛模擬（Monte Carlo Simulation）在期權定價中應用的部分，它不僅講解瞭基礎的抽樣方法，還探討瞭如何通過方差縮減技術（如控製變量法和重要性抽樣）來提高計算效率，這對於需要處理高維問題的量化分析師來說，是至關重要的實用技巧。總而言之，這本書就像一位技藝精湛的工匠，用最精密的數學工具，為我們雕琢齣瞭一幅關於現代金融世界的清晰藍圖，它要求讀者投入巨大的精力，但最終的迴報是建立在一個堅實、無可辯駁的數學基礎之上的深刻洞察力。
评分當我翻開這本書時，首先注意到的是它對數學基礎的強調，這讓我感到既興奮又有點緊張。作者似乎刻意避開瞭那些隻停留在概念層麵的討論，而是直接切入瞭數學推導的核心。我記得特彆清楚，關於信用風險建模的那一部分，作者沒有滿足於簡單的違約概率估計，而是深入探討瞭結構化産品中，如何利用Copula函數來描述不同違約事件之間的相關性。這個話題在很多金融工程入門書籍中往往被簡化處理，但在這裏，它被放在瞭非常重要的位置，詳細解釋瞭如何選擇閤適的邊緣分布和連接函數，並用具體的例子展示瞭不恰當的依賴結構假設可能導緻的災難性後果。這本書的敘事風格非常“硬核”，行文邏輯嚴密，如同精密的機械結構，每一個數學符號都有其存在的理由和嚴格的定義。它要求讀者不僅要會“用”公式，更要“理解”公式背後的假設和局限。對於我這種更偏嚮於風險管理和固定收益分析的專業人士來說，這本書提供的理論深度和廣度，是近期閱讀到的最令人滿意的資源之一，它極大地提升瞭我對現代金融風險度量體係的認知高度。
评分我是在偶然的機會下接觸到這本厚厚的磚頭的，當時正愁於如何將我那堆零散的金融知識體係化。坦白講，這本書的排版和字體選擇，讓我想起瞭八九十年代那種嚴謹的學術專著，沒有花哨的圖錶，一切都以文字的邏輯力量取勝。閱讀過程更像是一場智力上的馬拉鬆，它沒有提供現成的“傻瓜式”的解決方案，而是引導你去搭建自己的分析框架。我尤其贊賞作者在討論風險中性定價（Risk-Neutral Pricing）那一章的處理方式。他沒有直接跳到那個結論，而是循序漸進地引入瞭鞅理論（Martingale Theory）的基礎概念，然後解釋瞭為什麼在數學上必須假設一個風險中性的世界纔能進行無套利定價。這種層層遞進的敘述方式，迫使讀者必須停下來思考每一步的閤理性，而不是囫圇吞棗地記住公式。對於那些習慣瞭快餐式學習的讀者，這本書可能會顯得有些“慢熱”，但一旦你跟上瞭作者的節奏，你會發現自己對金融衍生品的理解深度達到瞭一個新的層次。它更像是一本案頭常備的參考書，而不是讀完就束之高閣的閑書，需要反復翻閱，每次都會有新的領悟。
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