高中数学教学与测试

高中数学教学与测试 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:苏州大学<中学数学月刊>编辑部 编
出品人:
页数:233
译者:
出版时间:2012-1
价格:26.00元
装帧:
isbn号码:9787810909761
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《探索几何的奇妙世界:从基础到应用》 概述: 《探索几何的奇妙世界:从基础到应用》是一本旨在带领读者深入理解和掌握几何学原理的百科全书式著作。本书并非简单罗列定理公式,而是通过系统性的梳理、生动的图示和丰富的实例,揭示几何学在科学、技术、艺术乃至日常生活中的广泛应用。本书力求从最基础的概念出发,循序渐进地引导读者构建稳固的几何知识体系,最终培养出独立分析问题、解决问题的能力。 内容详述: 第一部分:几何的基石——点、线、面、角 本部分将从几何学的最基本元素——点、线、面、角——开始,逐一展开。我们将深入探讨: 点的定义与性质: 介绍点的不可分割性,以及在坐标系中的表示方法。 线的类型与关系: 详述直线、射线、线段的区别与联系,深入理解平行线、相交线、垂直线的性质及其判定方法。我们会通过实际例子,如建筑物的框架、道路的规划,来展示直线和平面几何在现实世界中的应用。 面的概念与分类: 介绍平面、曲面的基本概念,以及平面图形的性质,如对称性、全等性等。 角的度量与分类: 详细讲解角的定义、度量单位(度、弧度),以及锐角、钝角、直角、平角、周角等基本分类。同时,我们将探讨角与角之间的关系,如互余角、互补角、对顶角等,并分析其在测量、导航等领域的应用。 第二部分:平面图形的奥秘——多边形与圆 本部分将聚焦于平面图形,深入剖析多边形和圆的丰富内涵: 三角形的性质与定理: 全面讲解三角形的分类(按边、按角)、内角和外角定理、全等三角形的判定与性质。我们将深入探讨勾股定理的证明及其在测量、建筑中的应用,以及重要的三角函数(sin, cos, tan)在求解三角形边长和角度方面的作用。 四边形的家族: 细致研究平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的定义、性质和判定。通过实例,如桥梁结构、建筑设计,展示四边形在工程学和设计中的重要性。 多边形的通用法则: 介绍任意多边形的内角和、外角和公式,以及正多边形的定义和性质。 圆的魅力: 详细讲解圆的定义、要素(圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、弓形),以及圆与直线、圆与圆的位置关系。我们将重点介绍圆周角定理、圆心角定理及其推论,并分析圆在时钟、车轮、齿轮等机械设计中的应用。 第三部分:空间几何的探索——立体图形与度量 本部分将带领读者从二维平面走向三维空间,探索立体图形的奇妙世界: 基本立体图形: 详细介绍棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球体等基本立体图形的构成、性质和表面积、体积的计算公式。 空间直线与平面的关系: 深入理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系(平行、相交、垂直),以及它们在实际工程、物理学中的体现,例如建筑物的支撑结构、天体的运行轨道。 投影与视图: 讲解正投影、斜投影等基本投影方法,以及三视图(主视图、俯视图、左视图)的绘制与识读,这对于理解和设计三维物体至关重要。 几何体的截面: 探讨几何体被平面切割后产生的截面的形状,以及通过分析截面来理解几何体结构的技巧。 第四部分:几何学的应用与发展 本部分将视角拓展至几何学在更广阔领域的应用,以及其在科学和技术发展中的重要地位: 解析几何的桥梁: 介绍坐标系的概念,以及如何利用代数方程来描述几何图形,实现代数与几何的融合。我们将展示直线方程、圆的方程等基本内容,并初步探讨如何通过代数方法解决几何问题。 三角学与测量: 进一步深化对三角函数在测量、导航、天文观测等领域的应用。例如,如何利用三角学计算距离、高度,以及在地图绘制和GPS定位系统中的作用。 几何学与艺术设计: 探讨几何图形在建筑、绘画、雕塑等艺术形式中的表现,如黄金分割、透视原理等。 几何学在现代科技中的角色: 简要介绍几何学在计算机图形学、人工智能、机器人技术、材料科学等前沿科技中的基础性作用。 教学与思考 本书每章都配有精心设计的练习题,从基础巩固到能力提升,层层递进。部分章节还设有“思考与探索”板块,鼓励读者独立思考,发散思维,将所学知识应用于解决更复杂的问题。我们还会在书中穿插一些有趣的几何谜题和历史故事,让学习过程更加生动有趣。 读者对象: 本书适合高中学生、对几何学感兴趣的初学者,以及希望系统复习和巩固几何知识的各类读者。无论是准备参加升学考试,还是希望在学习中拓展视野,本书都将是您不可多得的良师益友。 本书特色: 系统性强: 知识点组织逻辑清晰,从基础到进阶,全面覆盖高中几何核心内容。 图文并茂: 大量精美图示,直观易懂,帮助读者建立空间想象能力。 理论联系实际: 丰富的实例分析,展示几何学在现实生活中的应用价值,激发学习兴趣。 注重能力培养: 强调理解而非死记硬背,通过练习题和思考题,提升学生的逻辑思维和解题能力。 语言通俗易懂: 避免使用过于专业的术语,力求让所有读者都能轻松理解。 《探索几何的奇妙世界:从基础到应用》将带领您开启一段精彩的几何之旅,让您在领略几何之美的同时,掌握解决问题的重要工具,为未来的学习和发展打下坚实的基础。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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坦白说,我过去在处理一些需要灵活思维的题目时总是感到力不从心,感觉自己像一个被困在公式迷宫里的探险者。但自从开始使用这本教材后,我最大的感受是“豁然开朗”。书中对“数学思想方法”的阐述简直是教科书级别的范例。它没有生硬地罗列“换元法”、“数形结合法”这些术语,而是通过一个个精心挑选的例题,让这些方法“自然地”浮现出来。例如,在处理数列求和问题时,作者巧妙地通过构造新的数列来简化求和过程,这种对内在规律的洞察力,通过阅读这些案例,潜移默化地影响了我的解题习惯。我开始习惯性地在拿到题目后,先不急于代入公式,而是花时间去揣摩这道题的“脾气”——它想考察的是哪种思想的碰撞?这种转变,是任何死记硬背都无法带来的质的飞跃,它真正培养了运用数学解决问题的能力。

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我对这本书的章节编排逻辑佩服得五体投地,它完全颠覆了我过去对高中数学教材那种机械式、堆砌知识点的印象。作者似乎非常懂得“循序渐进”的真谛,从最基础的概念引入,每一步的递进都设计得恰到好处,逻辑链条清晰得像外科手术刀下的切口,精准且不留冗余。特别是在处理那些公认的难点,比如立体几何的空间想象和解析几何的坐标系构建时,书中并没有直接抛出复杂的公式,而是先通过大量的几何直观图示和生活化的类比,将抽象的数学语言“翻译”成更容易被大脑接受的图像和场景。这种由感性认识上升到理性把握的路径,极大地降低了初学者的畏难情绪。读完一个章节,感觉自己不是被动地接受知识灌输,而是主动地参与了一次数学思想的构建过程,收获的不仅仅是解题技巧,更是对数学思维本身的理解和内化。

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这本书的排版设计简直是业界良心,细节之处彰显着对使用者体验的极致追求。首先是字体的选择,主标题和正文采用的是清晰度极高的黑体或宋体变体,既保证了阅读的舒适度,又在视觉上保持了严肃性。其次,关键公式和定理被精心用不同颜色的方框或加粗字体突出显示,使得在快速浏览和复习时,核心信息一目了然,根本不需要费力去大海捞针。更让我惊喜的是,在涉及复杂推导或定理证明的段落,作者使用了大量的留白和分段,确保了逻辑的呼吸感,避免了信息密度过高导致的阅读疲劳。对比市面上那些恨不得把每一寸空间都塞满文字的教辅,这本书的“留白艺术”让人感到非常放松和友好。这种对版式美学的重视,无疑也提升了学习过程中的愉悦感,让人愿意花更多时间沉浸其中,这对于一门需要高度专注的学科来说,是一个巨大的加分项。

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这套书的装帧设计着实让人眼前一亮,封面色彩搭配得非常协调,采用了沉稳的深蓝色为主调,配以简洁明快的白色字体,给人一种专业而又不失活力的感觉。尤其是书脊上的烫金工艺,在灯光下微微闪烁,显得质感十足,完全不像有些教辅资料那样廉价粗糙。内页纸张的选择也十分考究,纸质偏厚,触感细腻,即便是长时间阅读或在上面做笔记也不会感到刺眼,这对需要大量书写和勾画重点的学生来说简直是福音。装订方面做得也相当扎实,即便频繁翻阅,书页也不会出现松动或脱落的现象,看得出出版社在细节处理上是下了真功夫的。唯一美中不足的是,如果能在侧边增加一个方便折叠的书签带就更完美了,这样做题时定位章节会更加迅速便捷。整体而言,从外到内,这本书的物理形态传递出一种对知识的尊重和对读者的体贴,让人在拿起它的第一刻就充满了阅读的欲望和对内容的期待。

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这本书的例题和习题部分的区分度做得极其出色,真正体现了“分层训练”的精髓。例题部分可以说是知识点应用的“标准范本”,每道题都紧扣一个核心考点,解题步骤详尽到连中间过渡的代数变形都一一列出,每一步后还附带着一句简短的“思路解析”,像是手把手地在教你如何思考,而不是简单地给出答案。而习题部分则展现出了极高的选材水准,它不仅仅是重复机械的计算练习,更多的是融入了多种知识点的综合应用,甚至不乏一些源自竞赛思维的“活化”题目。更值得称赞的是,书后提供的详尽解析,其深度远超一般教辅。它不仅给出了正确的答案,还探讨了“如果换一种思路是否可行”以及“此题涉及的思维陷阱在哪里”,这种多维度、深层次的剖析,让每一次订正和回顾都变成了一次高价值的思维训练,远比盲目刷题有效得多。

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这书挺好的~~

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