Ganita-Yukti-Bhasa of Jyesthadeva pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:Springer

作者:K.V. Sarma

出品人:

页数:1084

译者:

出版时间:2009-1-15

价格:USD 219.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9781848820722

丛书系列:

图书标签:

数学史
印度数学
Jyesthadeva
Ganita-Yukti-Bhasa
数学证明
数学方法
古典数学
数学文本
喀拉拉学派
17世纪

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具体描述

Ganita-yukti-bhasa (Rationales in Mathematical Astronomy) of Jyesthadeva (c.1530) is a seminal text of the Kerala school of astronomy. It is composed in the Malayalam language and presents detailed yuktis or explanations and demonstrations for the results and processes of mathematical astronomy. The text, comprising fifteen chapters, is naturally divided into two parts, mathematics and astronomy, and purports to give an exposition of the techniques and theories employed in the computation of planetary motions as set forth in the great treatise Tantrasangraha (c.1500) of Nilakantha Somayaji. Even though the importance of Ganita-yukti-bhasa was brought to the attention of modern scholarship by C.M Whish in the 1830s, a critical edition of the entire Malayalam text is published here for the first time along with an English translation and detailed explanatory notes.

智慧的源流与数学的精妙：一部探寻古代印度天文与数学思想的著作简介缘起：星辰轨迹与数字的和谐本书并非《Ganita-Yukti-Bhasa of Jyesthadeva》，而是将目光投向了印度古典数学与天文学的广袤领域，尤其关注那些为后世奠定坚实基础的思想脉络和具体成就。我们试图重构的这部著作，旨在深入剖析公元前至中世纪早期，印度次大陆上知识分子如何将对宇宙秩序的敬畏、精确的观测实践，以及抽象的逻辑思维融会贯通，构建起一套复杂而精密的数学和天文学体系。印度文明在数学上的贡献，如同恒河之水，源远流长，其影响深远，尤其在零的概念、十进制位值系统的发展、三角函数学的建立以及对无穷大处理的早期尝试等方面，留下了不可磨灭的印记。本书将这些成就置于其特定的文化、宗教和哲学背景之下进行考察。第一部分：宇宙的尺度与时间的测量本书的开篇，将着重探讨印度古代人如何理解并测量宇宙的尺度。在婆罗门教义、耆那教哲学以及后来的巴拉王朝天文学的交织影响下，对于“劫”（Kalpa）、“大劫”等宏大时间概念的构建，不仅是神话叙事，更是基于对天文周期细致观察的数学模型。 1. 历法体系的演变：我们将详细审视吠陀时代的简单历法，如何逐步演化为更为精确的太阴历和阴阳合历。重点分析太阳、月亮以及主要行星（如水星、金星、火星、木星和土星）的视运动观测方法。这些观测往往依赖于简易的工具，例如木制的支架、水钟，以及对特定星群（星宿，Nakshatras）的精确计时。本书将梳理不同学派（如阿利耶波多派、婆罗摩笈多派等）在确定岁差、回归年长度上的差异，以及他们如何通过引入复杂的周期性修正来维持历法的准确性。 2. 天球坐标系与三角学的萌芽：在进行精准的天文计算时，必须依赖于几何学。本书将深入探讨印度数学家如何发展出成熟的三角学分支。不同于希腊人对弦函数的依赖，印度学者更早地系统化了正弦（Jya）的概念，并发展出半弦（Ardha-Jya）的概念，这极大地简化了涉及球体几何的计算。我们将分析这些三角函数表是如何被构建出来的，以及它们如何被应用于计算地平线上的天体高度、日影长度等实际问题。第二部分：数字的革命与代数的先声若说天文观测是“实践”，那么印度数学家对数字的革新则是“理论”的飞跃。本书的第二部分将集中于印度数学思维的核心突破。 1. 零与位值制的统治地位：深入解析十进制位值系统——这一人类文明最伟大的发明之一——在印度的形成过程。本书将通过对早期铭文（如格瓦里奥尔的数字铭文）和手稿的分析，展示‘零’（Shunya，意为空无）是如何从一个占位符逐步演变为一个具有独立数值意义的抽象概念。零的引入，彻底解放了计算的复杂性，使得大型数字的记录与运算变得轻而易举。 2. 代数方程的求解艺术：印度数学家在解决不定方程方面取得了惊人的成就，尤其是在一元二次方程和更复杂的线性不定方程方面。我们将详细介绍“Kuttaka”法（意为“粉碎法”或“消除法”）的原理，这是求解贝祖特定理（即 $ax - by = c$ 形式的线性丢番图方程）的系统性算法。这种方法体现了对模运算和同余关系的深刻直觉理解，远早于西方对其的正式化。 3. 无穷小与微积分的先驱思想：尽管印度数学没有发展出西方意义上的微积分体系，但其在处理级数求和、近似计算，尤其是处理无穷大（Ananta）和无穷小（Kshana）时的思想却极具前瞻性。我们将探讨他们如何通过极限思想来收敛级数，例如对 $pi$ 的精密估算，以及对某些周期函数（如正弦函数）在极小变化范围内的性质分析。第三部分：几何与建筑的实用哲学印度数学的应用层面，尤其体现在其对土木工程、祭坛几何（Sulba）以及占星术的支撑上。 1. Sulba Sutras（绳尺术）：本部分将回顾这些古老文献，它们是现存关于几何构造的最早论述之一。这些“绳尺术”详细描述了如何使用绳索和木桩来精确构造各种几何图形，包括直角三角形、正方形、圆形以及各种不规则祭坛。我们关注的重点是它们如何绕过欧几里得的公理化体系，而是通过实际的“构造证明”来确立几何真理。特别是对毕达哥拉斯定理（印度称之为“刹那定理”）的反复应用和精确构造。 2. 几何与祭祀的统一：印度古典哲学强调“形”与“意”的对应关系。祭坛的形状（如火神祭坛）不仅是宗教仪式的一部分，更是对宇宙结构的一种数学化表达。本书将分析祭坛面积保持不变，但形状必须进行等面积变形的复杂几何问题，这要求极高的代数和几何运算能力。结论：知识的传播与遗产最后，本书将探讨这些印度数学和天文学知识如何通过丝绸之路和海上传播，对伊斯兰黄金时代的学者产生深远影响，并最终间接回流至欧洲，成为文艺复兴时期科学复兴的重要催化剂。通过对古代印度文本的细致解读，我们可以更清晰地看到，科学的进步是人类文明共享的财富，而印度次大陆正是这场知识盛宴中不可或缺的贡献者。本书旨在为现代读者提供一个理解这一辉煌思想体系的窗口，领略其严谨性、创造性以及对宇宙的深刻洞察。