高等数学(第一册)

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isbn号码:9787562301899
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  • 函数
  • 极限
  • 导数
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具体描述

好的,以下是一份不包含《高等数学(第一册)》内容的、关于一本名为《现代金融投资策略与风险管理》的图书的详细简介,旨在提供一种专注于金融实务和量化分析的视角,与传统高等数学教材的纯理论性质形成鲜明对比。 --- 现代金融投资策略与风险管理:从基础模型到实战应用 图书定价: 人民币 188.00 元 装帧: 精装,共 850 页 作者: 王建明 (资深量化基金经理) / 李慧敏 (金融工程学教授) --- 导言:驾驭不确定性的艺术与科学 在全球化和信息爆炸的背景下,金融市场以前所未有的速度演变,投资的复杂性与日俱增。本书并非传统的数学或经济学教科书,而是旨在成为中高级金融专业人士、量化分析师以及审慎投资者的实战指南。我们聚焦于如何将前沿的数学工具、统计学原理与严谨的金融理论相结合,构建稳定、可预测且能穿越牛熊的投资体系。 本书的核心思想是:最优的投资决策源于对风险的深刻理解和对市场动态的精确建模。 我们将复杂的金融现象解构为可操作的数学框架,强调理论的实证检验和模型的实际部署能力。 第一部分:现代投资组合理论的再审视与进化(约 250 页) 本部分深入剖析了奠定现代投资理论基石的经典框架,并着重探讨了其在现实世界中的局限性及如何进行修正。 第一章:超越 Markowitz:现实投资组合的构建 经典模型回顾与局限性分析: 详细解析均值-方差模型(Mean-Variance Optimization, MVO)的数学基础,并探讨其对输入参数(预期收益、协方差矩阵)敏感度极高的问题。 贝叶斯方法在收益估计中的应用: 引入贝叶斯统计框架,探讨如何融合历史数据与专家信念(Prior Beliefs)来稳定地估计资产预期收益,从而缓解对历史数据的过度依赖。 约束优化的高级技术: 不仅仅停留在线性约束,深入探讨非线性约束(如交易成本、流动性限制)下的组合优化算法,包括序列二次规划(SQP)和内点法在投资组合中的具体应用。 第二章:风险度量体系的革新与挑战 从波动率到极端风险: 深入分析标准差作为风险度量指标的不足,重点介绍尾部风险的度量工具。 条件风险价值(CVaR)的精确计算与优化: 详细推导 CVaR 的数学定义,并展示如何将其纳入线性规划(LP)框架进行组合优化,特别是在处理非正态分布资产时(如加密货币、高杠杆衍生品)。 非一致性风险度量(Convexity of Risk Measures): 探讨相容性、次可加性等风险度量公理,并引入排序风险度量(SRM)作为超越单一数值指标的评估工具。 第三章:资产定价模型的实证检验与策略锚定 因子模型的深入解析: 详细比较 CAPM、Fama-French 三因子、五因子模型及 APT 模型,重点在于如何利用时间序列回归(Time Series Regression)和横截面回归(Cross-Sectional Regression)来检验因子有效性。 风险溢价的结构性分解: 探讨如何利用 GARCH 模型估计条件协方差,从而更准确地分离出由系统性风险和特定因子风险带来的回报。 宏观经济因素的纳入: 引入状态变量(如通胀预期、利率路径)作为外生变量,构建多层次的定价模型,以适应不同宏观经济周期的策略切换。 第二部分:衍生品定价与对冲的量化艺术(约 300 页) 本部分专注于金融衍生工具的精细化定价、波动率建模以及动态套期保值技术的实践。 第四章:随机过程在衍生品定价中的核心作用 布朗运动的进阶应用: 详细讨论几何布朗运动(GBM)的假设前提,并引入跳跃扩散模型(Jump-Diffusion Models, 如 Merton 模型)来刻画市场突发事件的影响。 随机波动率模型的建立: 深入讲解 Heston 模型及其偏微分方程(PDE)的求解思路,侧重于如何利用观测到的波动率微笑(Volatility Smile)校准模型参数。 蒙特卡洛模拟的优化: 介绍方差缩减技术(如控制变量法、重要性抽样),以提高复杂期权(如美式期权、障碍期权)定价的效率和精度。 第五章:动态套期保值的精细化管理 Delta 对冲的极限: 分析 Delta 对冲的局限性(路径依赖性、高频交易成本),并引入 Gamma、Vega 等高阶希腊字母的动态管理。 非线性对冲策略: 探讨如何利用期权组合(如蝶式、鹰式价差)进行更具成本效益的风险对冲,并基于 IV Rank 决定对冲的力度。 交易成本与滑点的纳入: 构建包含交易摩擦成本的优化模型,确定最优的对冲频率和对冲头寸规模,确保理论收益不被执行成本侵蚀。 第六章:信用风险与利率产品的量化建模 结构化产品与违约模型: 介绍 Jarrow-Turnbull 模型和 Vasicek 利率模型在评估公司债券和抵押贷款支持证券(MBS)中的应用。 信用衍生品定价: 重点分析信用违约互换(CDS)的定价机制,以及如何利用市场上的 CDS 曲线来推算隐含的违约相关性。 利率期限结构建模: 深入研究 Heath-Jarrow-Morton (HJM) 框架,理解短期利率的演变过程,并应用于远期利率的估值。 第三部分:量化策略的开发、回测与执行(约 300 页) 本部分是连接理论与实践的桥梁,聚焦于如何将数学模型转化为可盈利的交易系统。 第七章:高频数据分析与特征工程 市场微观结构基础: 探讨最优执行算法(如 VWAP, TWAP)的数学原理,以及订单簿数据(Level 2/Level 3)的清洗与预处理技术。 时间序列的非平稳性处理: 强调金融时间序列的异方差性和序列相关性,重点介绍协整检验(Cointegration Test)和差分技术在建立稳定套利模型中的作用。 特征工程在机器学习中的应用: 如何从原始价格、成交量数据中提取有预测力的特征(如异动指标、资金流速、短期动量指标),为后续预测模型做准备。 第八章:机器学习在预测与分类中的实战 监督学习:预测回报方向 vs. 预测具体价格: 讨论使用逻辑回归、支持向量机(SVM)预测市场方向的优势与劣势。 深度学习架构的引入: 介绍循环神经网络(RNN)和长短期记忆网络(LSTM)在捕捉时间序列依赖性上的潜力,并强调其在反拟合(Overfitting)方面的风险控制。 模型评估与稳健性检验: 详细阐述交叉验证、样本外测试(Out-of-Sample Testing)的关键步骤,以及使用夏普比率(Sharpe Ratio)和最大回撤(Max Drawdown)作为策略核心评估指标。 第九章:系统性风险与量化策略的实盘部署 回测偏差的识别与修正: 深入剖析幸存者偏差(Survivorship Bias)、前视偏差(Look-ahead Bias)等在回测中常见的陷阱,并提供修正框架。 策略组合与分散化: 介绍如何使用协方差矩阵的逆矩阵来优化不同策略之间的权重,构建低相关性的“策略组合”,而非仅仅是资产组合。 合规与技术基础设施: 探讨自动化交易系统的延迟管理、容错机制设计,以及如何确保模型在不同市场条件(如流动性枯竭)下依然能安全退出。 --- 结语:持续学习与适应性系统 金融市场是一个适应性系统。本书提供的工具和框架是基础,但真正的成功在于不断学习、迭代和适应新的市场结构。我们期望读者能够运用本书所授的严谨思维,构建属于自己的、能够应对未来挑战的量化投资体系。 本书适合人群: 金融工程硕士/博士研究生、量化交易员、对冲基金策略师、资深风险管理师、金融科技(FinTech)开发者。

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读后感

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用户评价

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我一直对逻辑和抽象思维有着强烈的兴趣,而《高等数学(第一册)》这本书,正是我寻求这种兴趣满足的起点。我不是一个数学专业的学生,这使得我对于“高等数学”这四个字,既感到一丝神秘,又充满了探索的冲动。收到书,第一感觉就是它的厚重,仿佛其中蕴藏着无穷的知识。我翻开书页,精美的排版和严谨的措辞,立刻吸引了我的注意。虽然有些公式和符号对我来说是陌生的,但我能感受到一种清晰的逻辑线索贯穿其中。我尤其期待书中关于“函数”的概念会如何被深入剖析,以及“极限”是如何描述趋近的过程。微积分,作为高等数学的核心,我相信这本书会为我打开理解变化的钥匙。我希望,通过学习这本书,我能够掌握一种分析和解决复杂问题的系统性方法,并且培养出一种对数学美的鉴赏能力。我预料到,学习过程中会遇到不少困难,但正是这种挑战,更能激发我的斗志。我希望这本书能成为我通往更高层次数学理解的桥梁,让我领略到数学的严谨与优雅。

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这本《高等数学(第一册)》,对我而言,就像是一扇通往更广阔世界的大门。我一直对抽象的思维和严谨的逻辑有着浓厚的兴趣,而数学,恰恰是这两者的集大成者。拿到这本书,我首先被它朴实而坚实的封面所吸引,这让我觉得它是一本值得信赖的知识载体。我开始仔细翻阅目录,看到那些熟悉又陌生的词汇,比如“集合”、“函数”、“极限”、“导数”、“积分”,我的脑海中立刻浮现出它们在物理、工程、经济等领域的身影。我尤其好奇,这本书会如何从最基本的公理和定义出发,一步步构建起庞大而精密的数学体系。我设想,书中一定会包含许多经典的问题和证明,它们将是我理解抽象概念的最佳例证。我希望,通过阅读这本书,我不仅能掌握基本的微积分理论,更能培养出一种对数学问题的敏感度,以及一种用数学语言去描述和解决现实问题的能力。我深知,高等数学的学习并非易事,但我对挑战本身充满热情,并且相信这本书会给我提供一个清晰、系统的学习框架。我期待着,这本书能成为我打开数学之门的钥匙,让我领略到逻辑的严谨之美,感受到抽象思维的强大力量。

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我是一个对未知事物充满好奇的人,尤其是在知识领域。当我第一次看到《高等数学(第一册)》这本书时,就被它所代表的深度和广度所吸引。我并不是一个数学专家,甚至可以说,对于大部分的数学概念,我都是一个初学者。但正是这种“初学者”的心态,让我对这本书充满了期待。我把它拿到手中,感觉到它的质感,是一种经过精心打磨的知识载体。我迫不及待地翻开,虽然有些公式和符号对我来说是全新的,但那种严谨的排版和清晰的章节划分,让我觉得学习的过程一定是有序可循的。我尤其好奇,它会如何介绍那些构成高等数学基石的概念,例如集合论、实数理论、函数以及可能涉及到的初步的逻辑学。我希望这本书能够让我理解“无限”这个概念的深刻内涵,以及微积分是如何被发明出来,来解决那些关于变化和累积的复杂问题的。我猜测,这本书不会仅仅停留在概念的介绍,更重要的是,它会引导读者去理解证明的过程,去体会数学的严谨性是如何一步步构建起来的。我希望,通过阅读这本书,我能够培养出一种更加敏锐的逻辑思维能力,并且学会如何用数学的语言来描述和分析现实世界中的各种现象。我知道,高等数学的学习之路并非坦途,但我相信,只要我付出足够的努力,并且这本书能够提供一个清晰、系统的学习路径,我一定能够逐渐掌握其中的奥秘。我期待着,这本书能成为我打开数学世界大门的钥匙,让我感受到逻辑之美和抽象思维的魅力。

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这本书,《高等数学(第一册)》,对于我来说,是一个全新的挑战,也是一个充满诱惑的未知领域。我不是数学科班出身,甚至在求学过程中,数学对我来说更多的是一种必须克服的障碍,而不是一种享受。然而,随着年龄的增长,我越来越感觉到,对于世界的深入理解,离不开对数学基本原理的把握。于是,我选择了这本书,希望能够弥补我在这方面的知识空白。拿到书,我第一眼就被它朴实无华的外表所吸引,没有过多的修饰,只有沉甸甸的知识分量。我摩挲着封面的书名,心里充满了既忐忑又期待的情绪。我开始翻阅目录,试图了解这本书的整体框架,我看到了“集合”、“函数”、“极限”等字眼,这些对我来说既熟悉又陌生,勾勒出了一幅即将展开的数学画卷。我尤其好奇,这本书会如何将那些抽象的概念,比如“无穷小”、“连续性”等,以一种清晰易懂的方式呈现出来。我希望,它不仅仅是传授知识,更能激发我对数学的兴趣,让我体会到数学所蕴含的逻辑之美和严谨之思。我设想,书中一定会有一些经典的例子和习题,它们将成为我理解抽象概念的桥梁。我期待着,通过这本书的学习,我能够建立起一种更加扎实的数学基础,并且掌握一种分析和解决问题的思维方式。我知道,学习高等数学需要极大的耐心和毅力,但我相信,只要我一步一个脚印,这本书一定能指引我走向更广阔的数学世界。

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这本书,说实话,我拿到手的时候,心里其实是有点打鼓的。毕竟“高等数学”这四个字,光是听着就带着一股子让人望而生畏的气息。我不是学数学的科班出身,当初选这本书,更多是出于一种对自己智商的挑战,或者说是对未知领域的探索欲吧。我一直相信,人类的认知边界是可以不断拓展的,而数学,无疑是其中最深刻、最抽象的一个维度。拿到书,翻开第一页,就看到了那些我几乎已经还给老师的符号和公式,顿时感到一阵熟悉又陌生的冲击。我记得我花了很长时间,只是盯着那些符号看,试图从它们身上找到一点点规律,一点点逻辑的脉络。书的装帧倒是挺朴实的,没有花哨的设计,就是一本厚实的教材,给人一种沉甸甸的、靠得住的感觉。我反复摩挲着封面的“高等数学(第一册)”这几个字,心里默默地给自己打气。我猜想,这第一册,一定是在打基础,可能是一些我尚能理解的概念,比如微积分的初步,或者是一些集合论的基础。我尤其对“高等”这两个字充满了好奇,它到底“高”在哪里?是它所研究的对象比初等数学更复杂,还是它的思维方式更抽象,抑或是它所能解决的问题的范畴更广阔?我甚至设想,书中会不会有一些我从未接触过的、令人耳目一新的数学思想,能够颠覆我原有的认知。我没有急着去啃那些复杂的定理和证明,而是先粗略地翻阅了一下目录,试图对这本书的整体结构有一个大概的了解。我知道,学习任何一门学问,都需要循序渐进,尤其像高等数学这样一门系统性极强的学科。我期待着,在这个过程中,不仅仅是记忆和理解公式,更能培养出一种严谨的逻辑思维能力,一种解决复杂问题的分析能力。同时,我也做好了心理准备,知道这条学习之路注定不会一帆风顺,可能会遇到很多困惑和瓶颈,但我相信,只要坚持下去,总会有拨云见日的那一天。我希望这本书能够成为我探索数学世界的引路人,让我领略到数学的魅力,感受到抽象思维的乐趣。

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收到这本书的时候,我正处于一个知识的瓶颈期,感觉自己对世界的理解有些浅薄,渴望能够触及到更深层次的原理。在朋友的推荐下,我毫不犹豫地选择了这本《高等数学(第一册)》。我并非数学专业的学生,甚至可以说,我对数学的印象还停留在高中时期那些解题的苦恼中。然而,这次我抱着一种完全不同的心态来面对它。我希望通过学习高等数学,能够构建起一套更强大的逻辑思维框架,能够以更严谨、更清晰的视角去分析问题。拿到书的第一感觉是它的厚重,这似乎预示着里面蕴含着丰富的知识体系。我喜欢这种有分量的书,它给人一种踏实的感觉。我开始仔细阅读目录,尽管其中有些术语对我来说依然陌生,但我能够感受到一种清晰的脉络,从基础的概念一步步深入。我尤其期待能够理解那些被誉为“数学皇冠上的明珠”的概念,比如微积分,它究竟是如何描述变化和无穷的?函数、极限、导数、积分……这些词汇在我脑海中勾勒出了一幅幅抽象的画面。我还在思考,这本书会如何引导我从具体的数量关系过渡到抽象的函数关系,再到更高级的空间概念。我希望这本书不仅仅是知识的传递,更是一种思维方式的培养。我希望能从中学习到如何进行严密的逻辑推理,如何用数学语言来精确地描述现实世界。当然,我也预料到这会是一个充满挑战的过程,会有很多枯燥的推导和证明,但我愿意投入时间和精力去克服。我希望通过这本书,能够打开我理解世界的新视角,让我看到隐藏在现象背后的数学规律,并从中获得一种智识上的满足感。我希望这本书能成为我提升自我、拓展思维边界的重要工具。

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当我看到《高等数学(第一册)》这本书时,我的内心产生了一种强烈的求知欲。我一直认为,数学是理解这个世界的通用语言,而高等数学,更是这门语言中最为精妙的部分。虽然我不是数学专业的科班出身,但我相信,通过这本书,我可以构建起一个更加坚实的数学基础。这本书给我留下的第一印象是它的“实在感”,封面质朴,内页印刷清晰,给人一种值得信赖的阅读体验。我开始仔细阅读目录,那些诸如“数集”、“函数”、“极限”、“导数”等词汇,虽然有些对我来说是全新的,但我能感受到它们之间环环相扣的联系,构筑起一个逻辑严谨的知识体系。我特别好奇,书中会如何解释“无穷小”和“无穷大”的概念,以及微积分的工具是如何被发明出来,以解决那些关于变化和累积的问题。我希望,这本书不仅能传授我数学知识,更能培养我严谨的逻辑思维能力,以及一种用数学模型去分析和解决现实问题的能力。我知道,学习高等数学需要极大的耐心和毅力,但我愿意付出努力,去探索其中的奥秘,去感受数学所蕴含的无穷魅力。

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我拿到《高等数学(第一册)》这本书时,心中既有一丝对未知的畏惧,也有一份沉甸甸的期待。我并非是数学科班出身,过往的数学学习经历,更多的是一种对公式的记忆和对题型的套用。然而,我一直相信,数学是理解世界本质的钥匙,而高等数学,正是这门钥匙中最为核心的部分。这本书的装帧设计非常简洁,没有花哨的图案,只有沉甸甸的纸张和清晰的文字,这让我觉得它是一本纯粹的知识之书。我开始浏览目录,那些诸如“实数域”、“函数”、“极限”、“连续性”、“微分”等术语,虽然有些对我来说是全新的,但它们构成的框架,让我看到了一种知识的层层递进。我尤其好奇,书中会如何引入“无穷”这个概念,以及微积分的工具是如何被用来研究和描述连续变化的。我希望,这本书能够帮助我建立起一种全新的数学思维模式,不再是生硬的记忆,而是对概念的深刻理解和对逻辑的严密推理。我期待,通过这本书的学习,我能够培养出一种分析复杂问题的能力,并能够用数学的语言去精确地表达我的想法。我知道,这条学习之路不会一帆风顺,但我愿意投入足够的时间和精力,去啃下这些“硬骨头”,去感受数学的魅力。

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当我第一次接触到《高等数学(第一册)》这本书时,我的内心涌现出一种复杂的情绪:既有对未知的忐忑,更有对求知的渴望。我并非是科班出身,对数学的理解更多地停留在基础的运算和公式应用层面。然而,我一直坚信,数学是连接世界万物的一门通用语言,而高等数学,更是这门语言的精髓所在。这本书给我最直观的感受是它的“厚重感”,仿佛每一页都承载着深邃的智慧。我迫不及待地翻开,虽然有些符号和概念让我感到陌生,但清晰的排版和逻辑性的章节划分,让我看到了循序渐进的学习路径。我尤其对书中可能涉及到的“连续性”、“收敛性”等概念充满了好奇,它们是如何在数学上被定义和描述的?微积分的诞生,又是如何解决了那些关于变化和累积的难题?我希望这本书能够带我进入一个全新的思维空间,让我能够理解那些抽象的数学模型如何精确地描绘现实世界。我期待着,通过这本书的学习,我不仅能够提升我的数学知识储备,更能培养出一种严谨的逻辑分析能力,以及一种解决复杂问题的思维方式。我知道,学习高等数学注定是一条充满挑战的道路,但我愿意投入时间和精力,去探索其中的奥秘,去感受数学的魅力。

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我对知识的渴求,驱使我毫不犹豫地选择了《高等数学(第一册)》。我一直认为,数学是理解宇宙万物运行规律的基石,而高等数学,无疑是其中最核心、最抽象的部分。我不是数学专业的学生,这使得我对这本书既充满了敬畏,又充满了探索的冲动。拿到书,首先吸引我的是它厚重的分量,这似乎象征着其中蕴含的知识的深度。我翻开第一页,虽然有些符号和公式对我来说是全新的,但我能够感受到一种严谨的逻辑链条在其中运行。我尤其期待书中对于“极限”概念的阐述,它如何描述无穷接近的过程?而“导数”和“积分”又如何将这种变化和累积的数学化?我希望这本书能够帮助我理解那些看似复杂、但却在科学技术中无处不在的数学原理。我还在思考,这本书会如何引导我从直观的几何概念过渡到抽象的代数运算,再到更深层次的分析学。我希望通过阅读这本书,我不仅能够掌握数学知识,更能培养出一种严密的逻辑思维能力,以及一种发现问题、分析问题、解决问题的科学素养。我知道,学习高等数学的过程可能会充满挑战,需要付出大量的努力和时间,但我愿意为此投入。我希望这本书能成为我开启数学之门的一把钥匙,让我领略到数学的逻辑之美,感受到抽象思维带来的智慧。

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