线性代数

线性代数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:
作者:
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:
价格:19.00元
装帧:
isbn号码:9787309049558
丛书系列:
图书标签:
  • 线性代数
  • 矩阵
  • 向量
  • 行列式
  • 特征值
  • 特征向量
  • 线性方程组
  • 向量空间
  • 数学
  • 高等数学
想要找书就要到 本本书屋
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

《线性代数》一书,深入探索了数学领域中一个基础而强大的分支。本书旨在为读者构建一个清晰、严谨的理论框架,并辅以丰富的实例和练习,以期达到深入理解和灵活运用的目的。 全书共分为十二章,每一章都承接前文,层层递进,力求展现线性代数逻辑的严密性和结构的精妙。 第一章 向量与向量空间 本章首先介绍向量的基本概念,包括向量的定义、运算(加法、数乘)、几何意义以及内积。在此基础上,本书将向量的概念推广到抽象的向量空间,讨论向量空间的定义、子空间、线性组合、线性无关、基与维数等核心概念。理解向量空间是掌握后续章节内容的关键。 第二章 矩阵与矩阵运算 矩阵作为描述线性方程组和线性变换的有力工具,在本章得到详细阐述。本书将介绍矩阵的定义、类型(方阵、对称阵、对角阵等)、矩阵的运算(加法、数乘、乘法、转置、逆矩阵)及其性质。通过矩阵运算,读者将能更直观地理解向量之间的关系以及线性变换的作用。 第三章 行列式 行列式是方阵的一个重要数值特征,它蕴含着关于矩阵及其所代表的线性变换的丰富信息。本章将介绍行列式的定义、计算方法(代数余子式展开、行变换等)以及行列式的性质。行列式在判断线性方程组解的唯一性、求解线性方程组等方面具有至关重要的作用。 第四章 线性方程组 线性方程组是线性代数最直观的应用之一。本章将系统地讨论线性方程组的求解方法,包括高斯消元法、高斯-若尔当消元法、克拉默法则以及利用矩阵逆求解等。本书将深入分析线性方程组解的存在性与唯一性问题,并探讨自由变量与特解的概念。 第五章 向量空间的基与维数 在第一章的基础上,本章将进一步深化对向量空间结构的认识。本书将详细介绍基的定义、性质及其构造方法。通过基的概念,可以精确地度量向量空间的“大小”——即维数。理解向量空间及其基与维数,对于理解线性变换的核与像空间至关重要。 第六章 线性变换 线性变换是连接不同向量空间的桥梁,是线性代数中描述“变化”的核心概念。本章将介绍线性变换的定义、性质,并探讨线性变换与矩阵之间的深刻联系。本书将介绍线性变换的核(Kernel)与像(Image)空间,以及它们在理解线性变换性质中的作用。 第七章 特征值与特征向量 特征值和特征向量是描述线性变换作用方向和伸缩比例的关键概念。本章将介绍特征值与特征向量的定义、计算方法以及它们的几何意义。本书将探讨特征值与特征向量的性质,以及它们在矩阵对角化、动力系统分析等领域的应用。 第八章 矩阵的相似变换与对角化 本章旨在进一步研究矩阵的结构。本书将介绍相似矩阵的概念,并深入探讨矩阵对角化的充要条件。对角化能够极大地简化矩阵的运算,为解决许多复杂问题提供了便捷的途径。 第九章 欧几里得空间与正交性 在前面章节的基础上,本章将引入内积空间的概念,重点讨论欧几里得空间。本书将介绍正交向量、正交基、标准正交基的概念,以及格拉姆-施密特正交化方法。正交性在数据分析、信号处理、优化问题等方面具有广泛应用。 第十章 矩阵的范数与条件数 为了更好地量化向量和矩阵的大小,以及评估线性方程组求解的稳定性,本章将引入向量范数和矩阵范数的概念。本书还将讨论条件数,它反映了线性方程组对输入扰动的敏感程度,是理解数值稳定性的重要工具。 第十一章 奇异值分解 (SVD) 奇异值分解是线性代数中最强大、应用最广泛的矩阵分解技术之一。本章将介绍奇异值、左奇异向量和右奇异向量的概念,并详细阐述奇异值分解的原理和性质。SVD在降维、图像压缩、推荐系统等领域有着不可替代的作用。 第十二章 二次型 二次型是涉及变量平方项和交叉项的多项式,它在几何、物理、工程等多个领域有重要应用。本章将介绍二次型的定义、矩阵表示,并探讨二次型的化简方法,如配方法和正交变换法,以确定二次型的正定性等性质。 贯穿全书,本书始终强调概念的严谨性、推导的完整性以及应用的广泛性。读者在学习过程中,不仅能够掌握扎实的理论知识,更能培养严谨的数学思维,为进一步深入学习其他数学分支或将其应用于实际问题打下坚实的基础。本书适合数学、物理、工程、计算机科学、经济学等领域的研究生和高年级本科生阅读。

作者简介

目录信息

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

我必须承认,这本书的哲学深度和世界观的构建能力令人叹服。它看似讲述了一个非常私密、聚焦于个体命运的故事,但实际上,它触及了关于存在本质、自由意志与宿命论之间永恒的辩论。作者非常克制,没有给出任何直白的答案或道德说教,而是将一连串悖论性的情境赤裸裸地摆在读者面前,迫使我们自己去承担思考的重量。尤其欣赏作者对“选择”的处理,他创造了一个几乎没有绝对正确答案的伦理迷宫,每一个选项似乎都必然导向某种形式的失落或遗憾。这种处理方式极大地提升了作品的张力,因为它拒绝了廉价的圆满结局。当我读到其中关于“记忆的不可靠性”那几章时,我几乎要停下来去审视自己对过去事件的记忆是否也充满了主观的滤镜和自我美化。这种对认知局限性的探讨,使得整部作品的格局一下子被打开,从一个人的故事上升到了对人类心智结构本质的探问,后劲十足,读完后很久都无法从那种沉思的状态中抽离出来。

评分

这本书的语言风格简直是一场文字的盛宴,它不像传统文学那样追求宏大叙事或华丽辞藻的堆砌,反而更像是一位技艺精湛的工匠,用最朴素却又带着独特棱角的材料,雕琢出极具触感的文字质地。读起来,我脑海中浮现的不是画面,而是具体的“触感”和“气味”。那些关于旧书页泛黄的味道,雨后泥土的腥甜,以及木地板被踩踏时发出的那种沉闷而有节奏的“咯吱”声,都被描摹得栩栩如生。作者似乎对“寂静”有着异乎寻常的敏感,他笔下的寂静,不是声音的缺失,而是一种充满了潜在信息和未说出口的重量。比如,当角色们面对困境时,作者往往会用大段大段对于周围环境声音——风声、水滴声、远方汽笛声——的细致捕捉来替代人物的对话,这种处理方式极其考验笔力,但结果是,这些背景声成了比台词更有穿透力的情感载体。我甚至能感觉到那种文字带来的微小电流感,尤其是在描绘角色内心挣扎和道德选择的临界点时,句子的长短、标点的运用都充满了音乐般的韵律感,读到某些关键的转折处,忍不住要放慢速度,品味那种被精确切割的节奏感。

评分

从结构设计的角度来看,这本书简直是文学建筑学的典范。它不像一座普通的房子,更像是一座精心设计的迷宫,入口清晰,但内部的通道和布局却充满了陷阱和惊喜。作者使用了多重视角的叙事策略,但这种切换并非为了展示信息全貌,而是为了展示信息碎片化和感知的主观性。我们通过不同角色的眼睛去看同一件事,而每个角色的视角都带着不可避免的偏见、误解和遗漏,这使得真相变得像一个多面体,你永远只能看到其中一个切面。更令人拍案叫绝的是,作者巧妙地在文本的边缘处安插了一些“空隙”——那些看似无关紧要的、甚至可能是印刷错误一样的段落,但如果你仔细推敲,它们往往是理解整个叙事结构的关键线索。这些空隙像是在邀请读者跳出文本本身,去思考“为什么作者要在这里留白?”这种互动性,让阅读变成了一种主动的解密工程,而不是被动的接受信息。我敢说,这本书的结构本身就是它最精彩的“角色”之一。

评分

这本书的叙事节奏把握得非常巧妙,如同电影镜头在不同场景间流畅切换,让我完全沉浸其中。作者在描绘主角复杂内心情感波动时,没有采用刻板的心理分析,而是通过细微的动作、眼神的交流以及环境中光影的变化来烘托氛围,高明之处在于,这些看似不经意的细节,恰恰是解开人物困境的钥匙。比如,在描述一次关键的家庭冲突时,文字笔触突然变得极其克制,只聚焦于桌上那盏摇曳的台灯,灯影将人物的轮廓拉得细长扭曲,那种无声的张力比任何激烈的对白都更具震撼力。更值得称道的是,故事的背景设定——一座常年被雾气笼罩的海边小镇,它不仅仅是一个地理坐标,更像是主角心境的外化。雾气时浓时淡,象征着记忆的模糊与清晰,每一次推开窗户,迎接的都是一种不确定的美感。我个人特别欣赏作者处理时间线的方式,它并非严格的线性推进,而是如同打捞碎片一般,将过去、现在和几个潜意识中的闪回交织在一起,迫使读者必须主动参与到故事的构建中去,去拼凑那个隐藏在迷雾下的真相。这种非线性的叙事手法,让每一次重读都有新的发现,仿佛拨开了一层又一层的迷障,体验感极佳。

评分

这本书在情感层面上极其细腻,它精准地捕捉了那些难以名状的、介于清晰情绪边缘的微妙感受。它不是那种会让你嚎啕大哭的“催泪弹”,而是更像一种缓慢渗透的、带着凉意的潮湿感,在你全身心地沉浸其中后,才意识到自己已经被那种深沉的忧郁或无名的渴望彻底包裹住了。作者对“疏离感”的描绘尤其到位,笔下的人物常常置身于喧嚣之中,却像隔着一层厚厚的玻璃,听不清、摸不着真实世界的脉搏。他们渴望连接,却又似乎天生就携带有一种无法弥合的内在断裂。这种情感处理方式的难度在于,它要求作者必须具备极高的同理心和观察力,才能捕捉到那些社交礼仪下的真实僵硬。我特别喜欢作者在处理“希望”时所用的基调——它不是那种光芒万丈的希望,而是一种在绝境中艰难地、近乎病态地抓住的一线微光,带着一种近乎自我毁灭的坚韧。阅读过程中,我频繁地感觉到一种强烈的“代入感”,仿佛作者把我带到了那个角色最脆弱、最不设防的瞬间,这种情感的坦诚是极其罕见且珍贵的体验。

评分

评分

评分

评分

评分

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 onlinetoolsland.com All Rights Reserved. 本本书屋 版权所有