斯坦福算法博弈论二十讲 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:

作者:[美]蒂姆·拉夫加登（Tim Roughgarden）

出品人:

页数:248

译者:郝东

出版时间:2020-1-2

价格:99元

装帧:平装

isbn号码:9787111643067

丛书系列:计算机科学丛书

图书标签:

算法
博弈论
游戏理论
经济学
计算机科学
策略
决策
斯坦福大学
人工智能
数学模型

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具体描述

计算机科学和经济学在过去的十多年中进行了热烈的交互，产生了新的算法博弈论领域。许多现代计算机科学的核心问题，从大型网络的资源分配到在线广告，都涉及多个自利方个体之间的相互作用。经济学和博弈论为这些问题提供了大量有用的模型和定义。同时，对于传统经济学的许多问题，来自计算机科学的研究又起到了补充作用。《斯坦福算法博弈论二十讲》源于作者在斯坦福大学的算法博弈论课程讲义，旨在让学生和其他新学者快速、方便地了解该领域的许多重要的概念。《斯坦福算法博弈论二十讲》通过在线广告、无线频谱交易和网络管理等案例来说明这些概念，非常适合课堂教授和自学。

深度学习的基石：现代概率论与统计推断内容提要：本书旨在为读者构建一个坚实、现代的概率论和统计推断基础，内容深度适中，侧重于概念的直觉理解与严谨的数学推导相结合。我们聚焦于概率论如何作为理解不确定性、建模随机现象的语言，以及统计推断如何利用数据从不确定性中提取可靠的知识。全书结构清晰，循序渐进，特别强调贝叶斯方法论在现代数据科学中的核心地位。第一部分：概率论的公理与随机变量的结构第一章：概率的几何与代数基础本章从测度论的视角出发，对概率论的公理化基础进行审视，但侧重于直观的集合论解释。我们首先定义样本空间、事件域（$sigma$-代数）以及概率测度。重点探讨条件概率的定义及其在贝叶斯定理中的应用，并引入概率的极限概念，为后续处理连续随机变量打下基础。我们将讨论概率测度的性质，如单调性、次可加性，并以投掷非均匀硬币的例子，详细阐述如何从有限样本空间过渡到更复杂的结构。第二章：离散随机变量与分布本章深入研究离散随机变量（DRV）的性质。我们将详细分析常见的一元离散分布，包括伯努利分布、二项分布、泊松分布、几何分布和负二项分布。对于每一种分布，我们不仅推导其概率质量函数（PMF），还将严格计算其期望（一阶矩）和方差（二阶中心矩），并探究这些分布在实际问题中的应用场景，例如排队论和可靠性工程的初步模型。第三章：连续随机变量与密度函数本章转向连续随机变量（CRV）。我们将概率质量函数推广为概率密度函数（PDF），解释积分在计算累积分布函数（CDF）和概率中的作用。重点分析几种核心的连续分布：均匀分布、指数分布（及其无记忆性）、正态分布（及其在中心极限定理中的核心地位）以及伽马分布。我们还将讨论随机变量的函数变换（如雅可比换元法在单变量和多变量情况下的应用）。第四章：多维随机变量与联合分布现代建模往往涉及多个相互关联的随机量。本章专门讨论联合分布函数（联合PMF或PDF）的理论。我们详细区分边缘分布与联合分布，并引入条件分布的概念，这是统计推断的基石。本章的重点是随机变量的独立性的严格定义，以及协方差和相关系数如何量化两个变量之间的线性关系。第五章：期望的广义理论与随机过程的萌芽超越简单期望的计算，本章引入期望算子的线性性质、全期望定理和全方差定理，并探讨这些工具如何简化复杂概率系统的分析。此外，我们将初步接触随机过程的概念，特别是马尔可夫链的基础，通过离散时间马尔可夫链（DTMC）的例子，展示概率论在动态系统建模中的力量。 --- 第二部分：统计推断的原理与方法第六章：大数定律与中心极限定理：连接概率与统计的桥梁统计推断的有效性严重依赖于大样本性质的保证。本章严格证明并解释强大数定律（SLLN）和中心极限定理（CLT）的意义。我们将展示CLT如何解释正态分布的无处不在，并从应用角度探讨如何利用这些定理来确定样本均值的分布，从而指导置信区间的构造。第七章：统计量与抽样分布本章定义了统计量的概念，即利用样本数据对总体参数进行估计的函数。我们将深入研究样本均值、样本方差的抽样分布，特别关注自由度（degrees of freedom）的概念及其在$t$分布、$F$分布和$chi^2$分布中的作用。我们将详细解析这些分布的构造及其在假设检验中的实际用途。第八章：点估计：效率、一致性和有效性本章聚焦于选择“最佳”的点估计量。我们定义了估计量的优良性质：无偏性、一致性、有效性（最小方差）和完备性。我们将深入探讨费希尔信息量和Cramér-Rao下界，以理论界定任何无偏估计量的性能极限。接着，我们将介绍几种重要的估计方法，包括矩估计法（MoM）和最大似然估计法（MLE）的初步思想。第九章：最大似然估计法（MLE）的理论与实践 MLE是现代统计推断的中心工具。本章将详尽阐述似然函数的构造、求导和求解过程。我们不仅关注MLE的渐近性质（如渐近正态性和渐近有效性），还将讨论如何利用似然比检验（LRT）进行模型选择。我们将通过多个实际案例（如对数线性模型）来展示MLE的强大应用能力。第十章：区间估计：置信区间的构造本章从估计量的不确定性出发，转向区间估计。我们将重点介绍基于枢轴量的置信区间构造方法，并详细讨论如何为不同参数（均值、比例、方差）构造精确和渐近的置信区间。本章将强调置信水平（如95%）的精确解释，以及样本量、置信度和区间宽度之间的权衡关系。 --- 第三部分：贝叶斯方法论与现代统计范式第十一章：贝叶斯推断的基础：先验、似然与后验本章全面引入贝叶斯统计学的核心框架。我们将复习贝叶斯定理，并明确区分先验分布（Prior）、似然函数（Likelihood）和后验分布（Posterior）。我们将探讨共轭先验的选择，并展示后验分布如何系统地整合样本信息来更新我们对未知参数的信念。本章将重点分析贝叶斯点估计量——后验均值和后验中位数。第十二章：贝叶斯区间估计与模型比较与频率派的置信区间不同，本章介绍贝叶斯的可信区间（Credible Intervals）的解释和计算。随后，我们深入探讨模型比较的贝叶斯方法，包括使用贝叶斯因子来量化证据对一个模型相对于另一个模型的支持程度。我们还会初步介绍如何通过后验预测分布来评估模型的拟合优度。第十三章：随机过程与马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）在面对高维或复杂后验分布时，解析计算变得不可能。本章介绍计算推断的突破性工具——马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法。我们将详细解释马尔可夫链的平稳分布性质，并深入探讨Metropolis-Hastings算法和Gibbs采样的构造原理和收敛诊断方法。本章是连接理论概率与当代计算统计学的关键桥梁。第十四章：线性回归模型的概率视角本章利用前面建立的概率和统计工具，全面审视高斯线性回归模型。我们将定义随机误差项，并推导出在正态误差假设下，最小二乘估计量（OLS）与最大似然估计量（MLE）的等价性。随后，我们将讨论模型残差的分析、多重共线性的影响以及如何利用$F$检验和$t$检验进行参数的假设检验，全面体现概率模型在回归分析中的应用。第十五章：非参数统计与经验过程最后，本章探讨了当模型假设（如正态性）不成立时的统计方法。我们将引入经验过程的概念，并讨论非参数检验的基础，例如Kolmogorov-Smirnov检验和Wilcoxon秩和检验。本章旨在拓宽读者的视野，认识到统计推断并非完全依赖于对特定分布族的假设。本书的结构确保了读者不仅掌握了推导和计算技巧，更重要的是，对不确定性、模型假设和数据驱动决策背后的数学逻辑建立了深刻的理解。

作者简介

蒂姆·拉夫加登（Tim Roughgarden）哥伦比亚大学计算机科学系教授，之前曾任教于斯坦福大学，主要研究领域包括算法、博弈论以及微观经济学。他曾获得美国青年科学家与工程师总统奖（PECASE），ACM颁发的Grace Murray Hopper奖，Game Theory Society颁发的Kalai奖，Mathematical Programming Society颁发的Tucker奖，以及EATCS-SIGACT颁发的Gödel奖。

目录信息

出版者的话
译者序
前言
第1章　简介和实例1
1.1　关于规则制定的科学1
1.2　自私的行为在什么时候是近似最优的3
1.2.1　布雷斯悖论3
1.2.2　线与弹簧4
1.3　策略型参与者能通过学习算出一个均衡吗4
总结6
说明6
练习6
问题7
第2章　机制设计基础8
2.1　单物品拍卖8
2.2　密封价格拍卖9
2.3　一价拍卖9
2.4　二价拍卖和占优策略9
2.5　理想化拍卖11
2.6　经典案例：关键字搜索拍卖12
2.6.1　背景知识12
2.6.2　关键字搜索拍卖的基本模型12
2.6.3　我们想要什么13
2.6.4　我们的设计方法13
总结14
说明14
练习14
问题16
第3章　迈尔森引理17
3.1　单参数环境17
3.2　分配规则和支付规则18
3.3　迈尔森引理的内容19
3.4　迈尔森引理的证明20
3.5　支付公式的运用23
总结24
说明25
练习25
问题25
第4章　算法机制设计28
4.1　背包拍卖28
4.1.1　问题定义28
4.1.2　福利最大化的DSIC背包拍卖29
4.1.3　关键报价29
4.1.4　福利最大化的计算困难性29
4.2　算法机制设计30
4.2.1　最好的情况：免费的DSIC30
4.2.2　再谈背包拍卖31
4.3　显示原理33
4.3.1　再谈DSIC33
4.3.2　直接显示的证明33
4.3.3　在占优策略均衡之外34
总结34
说明35
练习35
问题36
第5章　收益最大化拍卖39
5.1　收益最大化的挑战39
5.1.1　我们被社会福利最大化“宠坏”了39
5.1.2　单竞拍者和单物品40
5.1.3　贝叶斯分析40
5.1.4　再谈单竞拍者和单物品41
5.1.5　多竞拍者41
5.2　最优DSIC机制的性质42
5.2.1　准备工作42
5.2.2　虚拟估值42
5.2.3　期望收益等于期望虚拟福利43
5.2.4　最大化期望虚拟福利44
5.2.5　正则分布44
5.2.6　最优单物品拍卖45
5.3　案例分析：关键字搜索拍卖中的保留价格46
5.4　引理5.1的证明47
总结48
说明49
练习49
问题50
第6章　简单的近似最优拍卖52
6.1　最优拍卖可能很复杂52
6.2　预知不等式53
6.3　简单的单物品拍卖54
6.4　先验独立机制56
总结57
说明58
练习58
问题59
第7章　多参数机制设计61
7.1　一般化的机制设计环境61
7.2　VCG机制62
7.3　实际的考量64
总结65
说明65
练习65
问题66
第8章　频谱拍卖68
8.1　非直接机制68
8.2　分开拍卖多个物品69
8.3　案例分析：同时升价拍卖70
8.3.1　两个新手常见错误70
8.3.2　同时升价拍卖的优点71
8.3.3　需求缩减和披露问题72
8.3.4　发送竞价信号73
8.4　组合竞价74
8.5　案例分析：2016年FCC激励拍卖74
总结77
说明77
练习77
问题78
第9章　含支付约束的机制设计80
9.1　预算约束80
9.2　同一价格多单位拍卖81
9.2.1　多单位拍卖81
9.2.2　同一价格拍卖81
9.2.3　同一价格拍卖不是DSIC的82
9.3　锁定拍卖82
9.4　不含钱机制设计85
总结87
说明88
练习88
问题89
第10章　肾脏交换和稳定匹配91
10.1　案例分析：肾脏交换91
10.1.1　背景91
10.1.2　使用TTC算法92
10.1.3　应用匹配算法93
10.1.4　医院方的动机因素96
10.2　稳定匹配97
10.2.1　模型97
10.2.2　延迟接受算法98
10.3　更多的性质99
总结101
说明101
练习102
问题102
第11章　自私路由与无秩序代价103
11.1　自私路由103
11.1.1　布雷斯悖论103
11.1.2　Pigou示例104
11.1.3　Pigou示例：非线性变种104
11.2　主要结论：非正式的表述105
11.3　主要结论：正式的表述106
11.4　技术准备108
11.5　定理11.2的证明109
总结110
说明110
练习111
问题111
第12章　超额配置和单元自私路由113
12.1　案例分析：网络超额配置113
12.1.1　超额配置的动机113
12.1.2　超额配置网络的POA界113
12.2　资源增广界115
12.3　定理12.1的证明115
12.4　单元自私路由116
12.5　定理12.3的证明118
总结119
说明120
练习120
问题121
第13章　均衡：定义、示例和存在性123
13.1　均衡概念的层级结构123
13.1.1　代价最小化博弈124
13.1.2　纯策略纳什均衡124
13.1.3　混合策略纳什均衡124
13.1.4　相关均衡125
13.1.5　粗糙相关均衡126
13.1.6　示例127
13.2　纯策略纳什均衡的存在性127
13.2.1　均衡分流的存在性127
13.2.2　非单元均衡分流的唯一性128
13.2.3　拥塞博弈129
13.3　势博弈129
总结129
说明130
练习130
问题131
第14章　平滑博弈的鲁棒无秩序代价界133
14.1　POA界四阶段式处理方法133
14.2　选址博弈134
14.2.1　模型134
14.2.2　选址博弈的性质136
14.2.3　定理14.1的证明137
14.3　平滑博弈138
14.4　平滑博弈的鲁棒POA界139
14.4.1　PNE的POA界139
14.4.2　CCE的POA界139
14.4.3　近似PNE的POA界140
总结141
说明141
练习142
问题142
第15章　最好情况和强纳什均衡144
15.1　网络代价分摊博弈144
15.1.1　外部性144
15.1.2　模型144
15.1.3　示例：VHS还是Betamax145
15.1.4　示例：退出博弈146
15.2　稳定的代价147
15.3　强纳什均衡的POA148
15.4　定理15.3的证明150
总结151
说明152
练习152
问题152
第16章　最优反应动力学154
16.1　势博弈中的最优反应动力学154
16.2　自私路由博弈中的近似PNE156
16.3　定理16.3的证明157
16.4　平滑势博弈中的低代价结果159
总结161
说明161
练习162
问题162
第17章　无憾动力学164
17.1　在线决策164
17.1.1　模型164
17.1.2　定义和示例165
17.2　乘性权重算法166
17.3　定理17.6的证明168
17.3.1　适应型对手与非适应型对手168
17.3.2　分析168
17.4　无憾与粗糙相关均衡170
17.4.1　无憾动力学170
17.4.2　收敛到粗糙相关均衡171
17.4.3　结束语171
总结172
说明172
练习173
问题173
第18章　交换遗憾和最小最大化定理176
18.1　交换遗憾和相关均衡176
18.2　定理18.5的证明177
18.3　零和博弈的最小最大化定理180
18.3.1　两人零和博弈180
18.3.2　最小最大化定理181
18.4　定理18.7的证明182
总结183
说明183
练习184
问题184
第19章　纯策略纳什均衡和PLS完全性186
19.1　什么情况下均衡是计算可行的186
19.1.1　计算可行性回顾186
19.1.2　动力学和算法187
19.1.3　计算困难性的结论188
19.2　局部搜索问题188
19.2.1　经典示例：最大割问题188
19.2.2　PLS：抽象局部搜索问题190
19.2.3　PLS完全性192
19.3　计算拥塞博弈的纯策略纳什均衡193
19.3.1　计算纯策略纳什均衡是PLS问题193
19.3.2　纯策略纳什均衡的计算是PLS完全问题194
19.3.3　对称拥塞博弈195
总结196
说明197
练习197
问题198
第20章　混合策略纳什均衡和PPAD完全性199
20.1　双矩阵博弈的混合策略纳什均衡的计算199
20.2　全NP搜索问题200
20.2.1　NP搜索问题200
20.2.2　具有证据的NP搜索问题201
20.2.3　语法的复杂度集与语义的复杂度集202
20.2.4　我们该做什么203
20.3　PPAD：TFNP的一个语法子集204
20.4　经典的PPAD问题实例：Sperner引理205
20.5　混合策略纳什均衡和PPAD206
20.5.1　Sperner引理和纳什定理207
20.5.2　Lemke-Howson算法208
20.5.3　结语208
20.6　讨论209
总结209
说明209
练习210
问题211
10个最重要的知识点213
部分练习及问题提示215
参考文献220
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和内容质量，给我的感觉是，它不仅仅是一本可以摆在书架上的工具书，更像是一份可以伴随职业生涯不断回溯和参照的“算法战略地图”。无论是对于金融领域的风险对冲分析，还是在设计复杂的软件系统间的交互协议时，我都能从书中的模型中找到对应的参照系。它的实用性并非体现在提供现成的代码或公式，而是提供了一种解决问题的底层逻辑。我特别赞赏作者对计算复杂性和算法效率的讨论，这使得“博弈论”这门古老的学科，焕发出了与现代计算科学紧密结合的活力。总而言之，这是一本需要投入时间精力的书，但所获得的回报是巨大的——它给予的不是即时的答案，而是长远的、强大的决策能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计着实抓人眼球，那种深邃的蓝色调，配上醒目的白色字体，立刻就给人一种严谨又不失深度的感觉。我是在一个学术论坛上被它的名字吸引的，作为一个对理论基础有一定追求的读者，"博弈论"和"算法"这两个关键词的组合，无疑是极具诱惑力的。拿到手沉甸甸的，纸张的质感也很好，内页的印刷清晰度堪称业界典范，排版疏密有致，即便是面对那些复杂的数学公式，也能保持一定的阅读舒适度。我尤其欣赏作者在章节开头设置的引子部分，它们往往不是生硬地抛出理论，而是通过一些贴近现实的场景小故事，巧妙地引导读者进入主题，这种叙事手法极大地降低了初学者对高深概念的畏惧感，让人感觉作者是一位非常懂得如何与读者沟通的智者。初翻阅时，那些看似宏大的框架，在作者的细致拆解下，逐渐变得清晰和可操作。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程，更像是一场与学识渊博的导师进行深度对话。作者在书中展现出的那种对知识的敬畏和对读者负责的态度，是极其难能可贵的。很多章节后面附带的“思考题”并非简单的应用题，而是需要读者进行深入的批判性思考和模型重构的开放性难题。我发现自己常常会因为一个看似简单的推论，停下来沉思半小时，去回溯作者构建逻辑链条的每一步。这种强迫读者主动参与思考的机制，有效地避免了“读完就忘”的窘境。此外，书中对不同学派观点（比如完全信息与不完全信息博弈的流派之争）的客观呈现和中肯评价，也体现了作者广阔的学术视野，他没有武断地下结论，而是引导读者去理解每种理论的适用边界和内在的局限性，这份严谨性，是真正体现学术价值的地方。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对这种偏重于理论构建的书籍一向保持警惕，因为很多时候，深度往往以牺牲易读性为代价。但这本书成功地找到了一个绝佳的平衡点。它没有在基础概念上敷衍了事，比如对零和博弈、非零和博弈的区分，以及混合策略的引入，都做了非常详尽的梳理，即便是自学的小白也能跟上节奏。但更让我惊喜的是，它在深入研究更复杂的动态博弈和机制设计时，依然保持了令人称赞的清晰度。作者对数学工具的运用恰到好处，绝不炫技，所有引入的数学工具都是为了更好地服务于博弈问题的求解。我个人认为，这本书的价值在于它提供了一种全新的思维框架，它改变了我看待竞争与合作关系的方式，从过去的线性思维，转向了一种更具全局观和策略深度的网络思维。这是一种思维模式的升级，而非简单的知识点积累。

评分☆☆☆☆☆

这本书的行文风格，用“沉稳中透着锋芒”来形容或许最为贴切。它不像某些教科书那样，堆砌定义和定理，然后将读者丢在迷雾中。相反，它采用了一种渐进式的论证结构，每一步的推导都逻辑严密，如同在铺设一条通往真理的坚实栈道。我注意到作者在解释核心概念时，会反复使用不同的比喻和视角，比如在阐述纳什均衡的稳定性时，他不仅仅停留于数学证明，还引入了大量经济学、甚至社会学的思考维度，这使得原本枯燥的数学模型瞬间鲜活了起来，充满了生命力。对于我们这些希望将理论应用于实际决策的人来说，这种多维度的解析是至关重要的，它教会的不是死记硬背，而是如何活学活用这些工具来分析现实世界中的复杂交互。书中的案例选择也极其考究，很多都是教科书上不常出现的边缘或前沿问题，足见作者深厚的学术积累和独到的洞察力。

评分☆☆☆☆☆

不够评价资格。基本很难看懂，需要较高的数学基础。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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