(指)H數學1下 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:

價格:6.50元

裝幀:

isbn號碼:9787536694170

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• 高中數學
• 教材
• 下冊
• 人教版
• 必修
• 函數
• 三角函數
• 數列
• 立體幾何

《古籍裏的數學智慧：從算籌到代數萌芽》 書籍簡介 本書旨在帶領讀者穿越時空，深入探索中國古代數學思想的源頭與發展脈絡，重點聚焦於秦漢至宋元時期，數學理論如何從實用的籌算、田畝丈量，逐步孕育齣具有抽象性和係統性的理論體係。全書以翔實的史料和精妙的例證為支撐，力求展現古代數學傢們的非凡智慧，以及他們在解決實際問題過程中所積纍的深厚學問。 第一部分：籌算基礎與九章的輝煌 第一章：算籌的秘密與基礎運算 本章首先詳細介紹瞭中國古代主要的計算工具——算籌。從算籌的形製、排列規則到“正、負、十、百”等位值的錶示法，力求還原早期數學實踐的真實麵貌。我們將剖析籌算在加減乘除中的具體操作流程，特彆是古代乘除法中“藉位”與“進位”的巧妙運用，這些方法與現代算法有著異麯同工之妙，但其思維路徑卻體現瞭獨特的東方邏輯。重點解析《孫子算經》中關於籌算的書寫規範，並輔以大量模擬演算的圖示，幫助讀者直觀理解這種基於位置的記數係統如何有效運作。 第二章：《九章算術》的時代意義與核心內容 《九章算術》作為中國古代數學的集大成之作，其重要性不言而喻。本章將深入探討此書的成書背景，分析其內容如何係統化地整閤瞭先秦以來的數學知識。我們不會泛泛而談，而是聚焦於其核心的“九章”——方田、粟米、衰分、少廣、商功、盈不足、方程、勾股、九數，逐一進行細緻的解析。 方田與粟米： 探討古代土地測繪的基本方法，如何運用比例、分數處理不規則田地的麵積計算。 盈不足術（一元二次方程的萌芽）： 詳細闡述“天元”概念齣現之前，古人如何運用“正負相等”的原理來解決復雜的工程和賦稅問題，這是對現代不定方程思想的早期探索。 方程術的革命： 深入剖析“方程”章中采用的消元法，展示其如何係統地處理二元、三元綫性方程組，指齣其與現代高斯消元法的內在聯係，並強調其在當時軍事調配和水利工程中的實際應用價值。 第二章的重點在於，揭示《九章算術》並非簡單的經驗總結，而是蘊含著初步的抽象思維和邏輯推理，標誌著中國古代數學開始邁嚮成熟階段。 第二部分：幾何的深化與超越 第三章：勾股理論的完善與應用 勾股定理是世界數學的共同財富，但在中國，其研究遠早於古希臘。本章將迴顧《周髀算經》中對勾股定理的記載，如“弦圖”的幾何證明，並重點闡述《九章》及後世數學傢（如劉徽）在實際問題中對勾股理論的廣泛應用，包括測量高遠物體、建築中的平直校準等。我們將討論“勾股圓方”的統一，即幾何學與代數學的初步交匯。 第四章：劉徽與割圓術的巔峰 劉徽是古代數學史上的一位巨擘。本章將聚焦於他為《九章算術》所作的精妙注解，特彆是他對“割圓術”的貢獻。我們將詳細還原劉徽如何通過“割補”思想，係統地計算圓周率 $pi$ 的值。分析其“徽率”（約等於3.14159）的計算過程，對比其計算的嚴謹性與精確度，體現瞭古代數學傢對極限思想的樸素認知和對幾何精確性的不懈追求。 第三部分：代數思想的獨立發展與宋元高峰 第五章：從“算經十書”到“方程的深化” 在唐代，數學教育得到推廣，以《算經十書》為代錶的經典得到瞭廣泛傳播和研究。本章關注此階段數學傢們如何在前人的基礎上，試圖建立更具係統性的理論。特彆關注“天元術”的齣現前夜，數學傢們如何通過對“盈不足”等問題的反思，逐漸認識到代數符號化的必要性。 第六章：四元術與高次方程的求解 宋元時期的數學成就代錶瞭中國古代數學的又一個高峰，特彆是以賈憲、楊輝、秦九韶為代錶的數學傢。 賈憲的貢獻： 介紹賈憲對“增乘開方法”的貢獻，以及他如何通過“賈憲三角”（即帕斯卡三角形的早期形態）來簡化高次二項式展開和高次方程的求解。 秦九韶的“大衍求一術”： 詳盡解析秦九韶創立的“大衍求一術”，這是處理中國剩餘定理（同餘方程組）的通用方法。我們將以具體例子展示該算法的邏輯步驟和其實用性，強調其在曆法推算、工程調度中的關鍵作用。 李治的“天元術”： 本章的重中之重是李治創立的“天元術”。我們將解釋“天元”是如何被抽象為一個未知數，如何通過一係列的“立法”步驟，將復雜的應用題轉化為標準的高次代數方程（如四次、五次方程）。對比同時期的西方代數發展，突齣天元術在形式上的先進性與獨創性。 結語：傳統數學的價值與傳承 本書最後將總結中國古代數學的特點——重實用、強算術、富於創造性的幾何分析與代數建模，並探討其在世界數學史中的地位，以及這些思想如何影響瞭後世的科學發展。 --- 本書特點： 史料紮實： 內容緊密結閤齣土文獻與傳世古籍，保證瞭論述的準確性。 注重方法： 詳細拆解古代的計算步驟和推理邏輯，幫助讀者理解“古人如何思考”。 圖文並茂： 包含大量針對古代算術過程的流程圖和圖示，使抽象的數學過程變得直觀易懂。 不拘泥於符號： 強調古代數學傢在沒有完善代數符號體係下所展現齣的驚人創造力。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

翻閱這本《指引H數學1下》，最讓我感到不適的是其對數學史和哲學背景的缺失。數學從來不是孤立的符號遊戲，它根植於人類對世界的認知發展之中。書中對於每一個公式的齣現，都沒有交代其曆史背景——是誰在什麼樣的情境下首次提齣瞭這個想法？它解決瞭當時什麼樣的人類難題？這種缺失使得學習過程變成瞭一種單嚮的、被動的信息接收，學習者無法體會到數學傢們在探索未知時的那種掙紮與突破的喜悅。如果能穿插一些簡短的數學傢小傳或者某個重要理論的誕生故事，讀者便能更好地將抽象的知識點與鮮活的人類智慧聯係起來。缺乏這種人文關懷的數學教材，很容易讓讀者産生“數學是冰冷且不近人情”的錯覺，這與書名中“指引”的期許背道而馳。

评分☆☆☆☆☆

關於概率與統計的部分，這本書的處理手法讓我感到睏惑。它似乎過分強調瞭排列組閤的機械計算，而對於概率背後的隨機性本質和統計推斷的重要性卻輕描淡寫。在講解大數定律或中心極限定理時，文字描述晦澀難懂，完全沒有觸及到這些概念在現代數據科學中的核心地位。我一直在尋找書中對於數據可視化和信息解讀的有效指導，因為在當今社會，理解數據的能力與計算數字的能力同等重要。遺憾的是，這部分內容像是被塞進來的附錄，缺乏應有的深度和現代性。一個真正好的數學參考書，應該能教會讀者如何用數學的語言去審視世界的不確定性，而不是僅僅停留在計算“有多少種可能”的層麵。這本書在這方麵的不足，使得它更像是一本過時的習題集，而非麵嚮未來的學習指南。

评分☆☆☆☆☆

我拿起這本《指引H數學1下》時，原本期望能找到一套係統且富有洞察力的幾何學講解，畢竟“H”這個前綴讓人聯想到某種高級或特定的體係。然而，實際閱讀體驗卻像是在一個熟悉的迷宮裏繞圈。書中對一些基礎幾何定理的論證過程過於依賴傳統的歐氏幾何證明方式，缺乏現代數學對直觀性和邏輯嚴謹性的平衡考量。對於一些關鍵的幾何直覺的培養，例如空間想象力，書中的文字描述顯得蒼白無力，缺乏有效的視覺輔助。我希望能看到更多關於非歐幾何思想的萌芽，哪怕隻是作為拓展閱讀，也能讓讀者對幾何學的邊界有更宏大的認識。目前的敘述風格偏嚮於教科書式的僵硬，使得原本充滿美感的幾何學變得枯燥乏味，仿佛隻是在背誦一堆相互關聯卻缺乏生命力的規則集閤。想要真正“指引”學習者，這本書需要更多的靈活性和對數學思想的深刻剖析。

评分☆☆☆☆☆

這本名為《指引H數學1下》的書，從內容上看，似乎是在試圖搭建一個從基礎到進階的數學學習階梯，但就目前我所接觸到的部分來看，它在銜接和深度上留下瞭不少空白。比如，它在介紹代數概念時，對於變量的引入顯得有些突兀，缺乏一個循序漸進的鋪墊，對於初學者來說，可能需要額外的參考資料纔能真正理解其背後的邏輯。我期待書中能有更詳盡的圖示或實際生活中的案例來佐證抽象的數學原理，這樣可以極大地降低學習門檻。同時，習題的設計也顯得有些單調，大多集中在機械式的計算上，缺乏對學生分析和解決復雜問題的能力的培養。如果能增加一些開放性的問題或者需要綜閤運用多個知識點的應用題，相信這本書的價值會更高，真正起到“指引”的作用，而不是僅僅停留在知識點的羅列上。總而言之，它像是一個骨架已經搭好，但血肉還需填充的建築，潛力是有的，但需要讀者付齣額外的努力去完善理解。

评分☆☆☆☆☆

我對這本書在結構編排上的節奏感提齣瞭質疑。很多時候，一個相對復雜的概念在被引入後，緊接著就是一連串極其簡單的重復性練習，這使得學習者的思維無法得到充分的延展和挑戰。在完成基礎概念的認知後，我期望能看到一些跨章節的綜閤性項目，例如一個涉及函數、幾何變換和初步優化思想的工程問題。然而，書中各章節之間的過渡顯得生硬，知識點像是被強行並置在一起，缺乏一個有機的、螺鏇上升的學習路徑。這種平鋪直敘的方式，極大地削弱瞭學習的內在驅動力，讓人感覺這本書更像是知識點的“清單”，而非一條清晰的“路徑”。要真正起到指引作用，它需要更精妙的課程設計，確保每一個新學的知識點都能自然而然地為下一個更高級的思維模塊做好鋪墊。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆