總序
再版前言
前言
主要符號錶
第1章 概論
1.1 緒言
1.1.1 渦量場
1.1.2 渦量的物理意義
1.1.3 渦鏇
1.1.4 研究渦運動的意義
1.2 運動學關係
1.2.1 流場的描述
1.2.2 運動學基本方程
1.3 動力學方程和能量方程
1.3.1 N-S方程
1.3.2 渦量動力學方程
1.3.3 速度環量動力學方程
1.3.4 能量方程
附：復雜流場中渦鏇的定義
第2章 渦量運動學特性
2.1 給定渦量和脹量確定速度分布
2.1.1 命題的惟一性問題
2.1.2 速度分解和速度積分錶達式
2.1.3 幾個問題的討論
2.1.4 廣義Biot-Savart公式
2.2 渦量矩守恒
2.3 速度遠場漸近特性
2.4 二維渦量場的運動學特性
2.4.1 二維Biot-Savart速度公式
2.4.2 渦量矩守恒特性
2.4.3 速度遠場漸近特性
第3章 渦量動力學特性
3.1 Helmholtz渦量定理
3.2 渦量場的衝量和衝量矩
3.2.1 渦量和脈衝外力的衝量
3.2.2 流體的衝量
3.2.3 衝量的時間變化率
3.2.4 流體的衝量矩
3.3 渦量場的動能和能量耗散
3.3.1 動能及其時間變化率
3.3.2 動能的耗散和渦鏇擬“能
3.4 渦鏇擬“能
3.4.1 渦鏇擬“能”的輸運方程
3.4.2 湍流中的渦鏇擬“能
3.4.3 湍流中渦管的拉伸和渦鏇擬“能
3.5 螺鏇度
3.5.1 螺鏇度密度和渦係的拓撲結構
3.5.2 螺鏇度守恒
3.6 二維渦量場動力學特性
3.6.1 流體的衝量
3.6.2 流體的衝量矩
3.6.3 流體的動能
3.6.4 小結
3.7 渦量在固壁麵上的生成及擴散
3.7.1 一個簡單例子
3.7.2 壁渦量和壁渦量流率
3.8 作用在物體上的流體動力
第4章 具有解析形式的若乾典型渦鏇流動
4.1 二維無粘渦鏇流動
4.1.1 具有圓流綫的定常渦
4.1.2 無界橢圓渦
4.1.3 Kirchhoff橢圓渦
4.1.4 Lamb渦極子
4.1.5 同嚮鏇轉的單行渦列和交替反嚮鏇轉的單行渦列
4.2 二維粘性渦鏇流動
4.2.1 圓對稱的粘性衰減渦——Oseen渦和Taylor渦
4.2.2 間斷麵的衰減
4.2.3 渦格的衰減
4.3 軸對稱流動控製方程
4.3.1 原始變量(V，p)錶示的控製方程
4.3.2 用渦量一流函數錶示的控製方程
4.3.3 以為基本變量的控製方程
4.3.4 Squire方程
4.3.5 軸對稱流的衝量和動能等
4.4 有軸嚮拉伸的定常軸對稱渦
4.4.1 Burgers渦
4.4.2 Sullivan渦
4.5 Betchelor尾渦
4.6 Hill球渦
第5章 麵渦及其演化
5.1 麵渦上的相容關係
5.2 二維麵渦自誘導運動的Birkhoff-Rott方程
5.2.1 Birkhoff-Rott方程
5.2.2 B-R方程的精確解
5.3 機翼尾渦麵捲起的近似模型
5.3.1 流動的物理圖像
5.3.2 具有橢圓環量分布的麵渦
5.3.3 集中渦的近似模型
5.4 麵渦的捲起和集中渦的形成
5.4.1 Kaden螺綫
5.4.2 參數確定
5.4.3 相似性解和高階近似
5.5 麵渦的綫性和非綫性演化
5.5.1 Kelvin-Helmholtz不穩定性
5.5.2 奇點的形成
5.5.3 數值試驗
第6章 綫渦和渦環
6.1 三維綫渦的自誘導運動
6.2 非綫性薛定諤方程
6.3 渦索的孤立波解
6.4 渦環
6.4.1 軸對稱渦環的數學錶述
6.4.2 圓綫渦環的精確解
6.4.3 薄核渦環(直接法)
6.4.4 任意渦量分布渦環的傳播速度(能量法)
第7章 點渦係動力學
7.1 點渦係動力學的經典理論
7.1.1 無界流體中的點渦運動
7.1.2 邊界和背景流場對點渦係運動的影響
7.2 點渦係靜力學問題
7.3 點渦係穩定性分析
7.3.1 正多邊形點渦係的穩定性
7.3.2 Karman渦街的穩定性
7.4 點渦係的相似性解
7.5 點渦係的混沌
7.5.1 點渦係的Hamilton係統
7.5.2 不可積性和混沌
7.5.3 半圓內兩個點渦的運動
第8章 鏇轉係統中的流體運動
第9章 渦方法
習題
附錄 矢量運算公式
參考文獻
名詞索引
· · · · · · (收起)