Essential Mathematics for Games and Interactive Applications, Second Edition

出版者:Morgan Kaufmann

作者:James M. Van Verth

页数:704

出版时间:2008-06-02

价格:USD 59.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9780123742971

具体描述

Essential Mathematics for Games and Interactive Applications, 2nd edition presents the core mathematics necessary for sophisticated 3D graphics and interactive physical simulations. The book begins with linear algebra and matrix multiplication and expands on this foundation to cover such topics as color and lighting, interpolation, animation and basic game physics. Essential Mathematics focuses on the issues of 3D game development important to programmers and includes optimization guidance throughout.

The new edition Windows code will now use Visual Studio.NET. There will also be DirectX support provided, along with OpenGL - due to its cross-platform nature. Programmers will find more concrete examples included in this edition, as well as additional information on tuning, optimization and robustness.

The book has a companion CD-ROM with exercises and a test bank for the academic secondary market, and for main market: code examples built around a shared code base, including a math library covering all the topics presented in the book, a core vector/matrix math engine, and libraries to support basic 3D rendering and interaction.

--Simple game engine with math, rendering, and input libraries on the CD-ROM, so that game developers can immediately start applying the techniques they learn in a basic codebase.

--Exercises on the CD-ROM for educators to use for course material

--Code samples shown throughout the book for real-world application

用户评价

这本书的封面设计实在太引人注目了，那种冷峻的科技感和深邃的色彩搭配，让人一眼就知道这不是一本普通的数学教科书。我一直对游戏开发中的数学原理很感兴趣，但市面上很多教材要么过于理论化，要么就是只停留在表面。打开这本书，我立刻被它清晰的逻辑结构和丰富的实例所吸引。它没有一开始就抛出那些晦涩难懂的公式，而是从游戏开发的实际需求出发，循序渐进地引导读者理解背后的数学逻辑。比如，关于三维空间中的变换和投影，作者用非常直观的方式解释了矩阵乘法的几何意义，这比我在其他地方看到的描述都要清晰易懂得多。尤其是对于那些刚刚接触图形学的新手来说，这本书无疑是一盏明灯。它就像一位经验丰富的导师，耐心地拆解每一个复杂的概念，直到你真正掌握为止。而且，随书附带的那些小练习，虽然看起来简单，但都恰到好处地加深了对所学知识的理解。总而言之，这本书在构建知识体系和实际应用之间找到了一个绝佳的平衡点。

这本书的深度和广度确实超出了我的预期。我原以为它会聚焦于基础的线性代数和微积分，但令人惊喜的是，它还深入探讨了一些在现代游戏引擎中至关重要的前沿主题，比如基于物理的渲染（PBR）中的数学基础，以及一些高级的碰撞检测算法背后的几何原理。我特别欣赏作者在讲解复杂算法时所展现出的耐心和严谨性。他们不仅仅是罗列出公式，而是深入剖析了为什么选择这种数学工具，以及它在解决特定游戏问题时的优势和局限性。例如，在讨论插值和曲线拟合时，作者不仅提到了贝塞尔曲线，还详细解释了NURBS曲面在处理复杂有机模型时的重要性，这对于进行角色建模和环境设计的人来说，提供了非常宝贵的理论支撑。阅读过程中，我时常需要停下来，拿起笔在草稿纸上演算一番，因为作者提供的大量数学推导过程，虽然严谨，但确实需要时间去消化吸收。这本书绝对不是那种可以囫囵吞枣地读完的教材，它要求读者投入精力，但回报也是丰厚的。

说实话，这本书的排版和视觉呈现给我留下了非常深刻的印象。在数学和计算机科学领域，很多书籍的排版都显得有些沉闷和呆板，但《Essential Mathematics for Games and Interactive Applications》在这方面做得非常出色。图表的清晰度和标注的精确性达到了工业级的标准。每一个几何图形、每一个向量场的示意图，都经过精心设计，有效地辅助了文字的解释。这一点对于理解那些抽象的空间关系至关重要。我发现，当文字描述遇到困难时，配合书中的插图，那些原本模糊的概念瞬间就变得清晰起来。特别是关于光线追踪和阴影计算的那几章，那些复杂的几何交点计算，如果没有高质量的示意图，光靠文字描述几乎不可能完全掌握。这种对细节的关注，体现了编著者对目标读者的尊重，他们知道，对于一个工程师或者开发者来说，效率和直观性是多么重要。这使得学习过程中的挫败感大大降低，阅读体验也因此得到了极大的提升。

这本书的另一个突出优点是它对“为什么”的解释，而非仅仅停留在“怎么做”的层面。在很多速成的教程中，你会直接被告知“使用这个公式”或者“调用这个函数”，然后就能得到想要的结果。但这本厚厚的专著则完全不同。它花了大量的篇幅去解释这些数学工具的起源和局限性。比如，当我们谈论四元数（Quaternions）时，它不仅仅展示了如何进行旋转插值（Slerp），更重要的是，它解释了为什么四元数在处理万向节死锁（Gimbal Lock）问题上比欧拉角更具鲁棒性。这种深层次的理解，对于编写健壮且高性能的游戏引擎代码是不可或缺的。它教会了我如何进行批判性思考，而不是盲目地复制粘贴代码。当你理解了数学的底层逻辑，你就能更灵活地应对各种突发状况，也能更好地评估第三方库的数学实现是否合理。这种思维模式的培养，远比掌握几个孤立的技巧要有价值得多。

尽管这本书的定位是面向游戏和交互应用的，但它的数学基础构建得极为扎实，以至于我发现它在其他领域也具有极强的适用性。例如，在涉及到物理模拟、机器人学路径规划，甚至是某些领域的机器学习可视化时，书中学到的矢量空间操作、张量概念和优化理论都能派上用场。作者构建了一个非常普适的数学框架，这个框架恰好被映射到了三维交互应用的语境下。这说明编写这本书的团队不仅仅是优秀的程序员，他们对数学的理解也是非常深刻和全面的。我尤其喜欢它在章节末尾设置的“拓展阅读”部分，虽然原书内容已经很详尽，但这些推荐进一步指引我探索更深层次的专业文献。对于一个希望在图形学和计算几何领域深耕下去的人来说，这本书更像是一份长期投资的指南，它提供的知识体系是坚实且持久的，而不是那种过时很快的“速成秘籍”。

我覺得這本寫得比3D Math Primer好和更全面，理論和實踐並重。美中不足是沒有觸及底層的實現問題，例如SIMD方面。

我覺得這本寫得比3D Math Primer好和更全面，理論和實踐並重。美中不足是沒有觸及底層的實現問題，例如SIMD方面。

我覺得這本寫得比3D Math Primer好和更全面，理論和實踐並重。美中不足是沒有觸及底層的實現問題，例如SIMD方面。

我覺得這本寫得比3D Math Primer好和更全面，理論和實踐並重。美中不足是沒有觸及底層的實現問題，例如SIMD方面。

我覺得這本寫得比3D Math Primer好和更全面，理論和實踐並重。美中不足是沒有觸及底層的實現問題，例如SIMD方面。