《onformal Field Theory Vol.2(共形場論)》共18章,分為3個部分。第1部分——簡介。第1章中對《onformal Field Theory Vol.2(共形場論)》涉及的相關概念進行瞭簡單迴顧。第2章是量子場論的一些基本概念,如自由玻色(費米)子,路徑積分,關聯函數,對稱與守恒量,以及能動張量。第3章則涉及統計力學的一些基本概念,如玻爾茲曼分布,臨界現象,重整化群和轉移矩陣。
第2部分——基礎理論。首先,第4章介紹瞭全局的共形不變。然後,第5章詳細論述瞭有關二維共形不變基本而重要的概念,內容包括初級場、關聯函數、Ward恒等式、自由場、算子積展開和中心荷等等。第6章則是更為詳細論述算子錶述下的共形場論,此章的重點是Vimsoro代數:和頂點代數。隨後兩章論述瞭極小模型,極小模型是共形場論中最重要的模型之一。第9章和第10章分彆介紹庫侖氣體和模不變,屏蔽算子和Verlinde公式等重要概念亦先後引入。第11、12兩章分彆介紹瞭Q-態Potts模型和二維Ising模型。
第3部分——具有李群對稱性的共形場論。第13章介紹瞭單李代數的一些基本內容,如單李代數的結構,最高權錶示和特徵標等等。第14章為仿射李代數(亦稱Kac-Moody代數),內容基本與第13章平行。第15~17章,討論的主題都是WZW(Wess-Zumino.Witten)模型。WZW模型是二維共形場論中另一個最重要的模型,它集中體現瞭二維共形場論的各種性質。最後一章,即18章為陪集構造。陪集構造是共形場論最重要的手段之一。對於物理學或是數學工作者而言,陪集構造方法將二維共形場論的研究帶入到一個新的天地。
《onformal Field Theory Vol.2(共形場論)》各章之後有大量的練習題,可檢驗和加深對所學內容的理解。
發表於2024-12-23
共形場論(第2捲) 2024 pdf epub mobi 電子書 下載
兩年以前有個做得很好的博後對我說,弦裏麵的共形場的技術已經快沒有問津瞭。但由於去年夏天的AGT的文章,共形場又復活瞭,弦論傢又開活重新打開瞭落滿灰塵的裝CFT資料的櫃子。首先映入眼簾的是一本書和一篇文章:書就是本書,文章就BPZ裏程碑式的文章。
評分好書,CFT沒有想象的那麼“古怪”,我覺得反而是對量子場論的一種更加fundamental的理解,用一種更加量子力學的方式去掌握量子場論的概念。而通常的稱作量子場論的書,由於處理的問題一般上對稱性沒有Conformal symmetry那麼高,無法嚴格的處理,隻能花瞭很大力氣教我們如何去...
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