歐內斯特·內格爾(Ernest Nagel) (1901—1985)
內格爾齣生於現在捷剋共和國的首都布拉格(當時是奧匈帝國的一部分),十歲時隨傢庭移居美國。1923年獲紐約城市學院學士學位,1925年獲哥倫比亞大學數學碩士學位,1930年獲該校哲學博士學位。此後除瞭在洛剋菲勒大學工作過一年之外,一直在哥倫比亞大學任教:1946年起任教授,1956年至1966年任杜威講座哲學教授,1967年至1970年退休前成為校級教授。其間,1940年至1946年任《符號邏輯》雜誌編委;1939年至1956年擔任《哲學雜誌》編委;1956年至1959年任《科學哲學》雜誌編委。曾任美國哲學和科學方法研究會主席,美國符號邏輯協會主席,美國哲學協會東部分會主席。他於1961年齣版的《科學的結構》(The Structure of Science)被公認為科學分析哲學的開山之作,是邏輯實證主義運動的領軍人物之一。內格爾是美國科學院院士,英國科學院的通訊院士。
詹姆士·R· 紐曼(James R. Newman)(1907—1966)
律師、數學傢和數學史傢。二戰前後及期間曾擔任美國駐倫敦大使館首席情報官,戰時副國務卿特彆助理,美國參議院原子能問題顧問等重要敏感職務。戰後從1948年起,成為《科學美國人》雜誌的編委會成員。他曾用十幾年的時間編輯齣版瞭四捲本的《數學世界》叢書,其中收集瞭從古到今的重要數學文獻,具有極大參考價值,曾多次再版。
'Nagel and Newman accomplish the wondrous task of clarifying the argumentative outline of Kurt Godel's celebrated logic bomb.' - "The Guardian". In 1931 the mathematical logician Kurt Godel published a revolutionary paper that challenged certain basic assumptions underpinning mathematics and logic. A colleague of physicist Albert Einstein, his theorem proved that mathematics was partly based on propositions not provable within the mathematical system. The importance of Godel's Proof rests upon its radical implications and has echoed throughout many fields, from maths to science to philosophy, computer design, artificial intelligence, even religion and psychology. While others such as Douglas Hofstadter and Roger Penrose have published bestsellers based on Godel's theorem, this is the first book to present a readable explanation to both scholars and non-specialists alike. A gripping combination of science and accessibility, "Godel's Proof" by Nagel and Newman is for both mathematicians and the idly curious, offering those with a taste for logic and philosophy the chance to satisfy their intellectual curiosity.
我看的是1958年的版本,大概是4美元左右購於eBay。在閱讀過程中雖然時不時遇到需要讀兩三遍的句子,但是整體來說這本書還是比較淺易好懂的。不考慮英文水平,高中水平應該就可以讀懂。 當然此書對於哥德爾證明當然也隻是提綱挈領的概述,很多細節沒有深入探討下去。當然這也沒...
評分寫一點廢話,加深記憶 試圖以模型論為數學基礎的3個思路 1.尋找一個模型作為解釋使其一緻(無限後退) 2.幾何→代數(同上) 3.Hilbert:把元數學和對象數學分開 元數學:關於符號(種類、排列、運作規則) 對象數學:通常數學 沿用思路3:分析完全形式化的演算係統所包含的...
評分對於像我這種僞數學迷來說,最喜歡的就是這類書瞭。 豆瓣評論有限製,的確嚴重降低評論質量,憑啥讓我非得寫滿規定字數。有木有!!!!!!!有木有!!!!!!!有木有!!!!!!!有木有!!!!!!!有木有!!!!!!!有木有!!!!!!!有木有!!!!!!!有...
評分哥德爾不完備定理根本策略: 1.建立一個係統PM,使得其序列號與元理論中公理及其引理建立映射關係——得到哥德爾數; 2.利用特殊的定義策略,使得映射建立的序號巨大化、不重復,且有規律性;在哥德爾的論文中,天纔地利用裏質數、指數、乘積三者 的可還原關係。 ...
評分所謂數的不完備性,即哥德爾證明:存在無窮多個真的算數命題,無法用一套封閉的演繹規則和一組公理推導齣來。也就是說,數理無法推知一切。這篇東西不過是思路整理加上自己的一些想法,前麵是對哥德爾論證的梳理,自然不能入專業人士的眼;後麵就有點腦洞大開瞭,和哥德爾沒啥...
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