Probabilidad y Estadistica (Spanish Edition) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:McGraw-Hill Companies

作者:Ronald E. Walpole

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1992-10

價格:USD 69.65

裝幀:Paperback

isbn號碼:9789684229921

叢書系列:

圖書標籤:

• Probabilidad
• Estadística
• Matemáticas
• Ciencias
• Educación
• Español
• Libro de texto
• Aprendizaje
• Análisis de datos
• Estudios universitarios

概率與統計：探尋數據背後的規律與不確定性 書籍名稱：Probabilidad y Estadística (Spanish Edition) 圖書簡介： 本書是一本深入探討概率論與數理統計基礎理論及其應用的權威著作。它旨在為讀者構建一個堅實的數學框架，理解隨機現象的內在規律，並掌握從數據中提取有意義信息的方法論。全書結構嚴謹，內容翔實，不僅涵蓋瞭概率論的核心概念，還係統地介紹瞭推斷統計學的關鍵技術，非常適閤高等院校本科生、研究生以及需要將統計學應用於工程、經濟、生命科學、社會科學等領域的專業人士。 本書的編寫哲學在於平衡理論的深度與實踐的可操作性。我們相信，真正的統計學理解源於對基本原理的深刻洞察，同時需要通過大量的實例和應用場景來鞏固。因此，在每一個核心概念被引入後，我們都會緊隨其後展示其在真實世界中的應用潛力。 第一部分：概率論基礎 (Fundamentos de Probabilidad) 本書的開篇部分著重於建立概率論的公理化基礎，這是理解所有隨機過程的基石。我們從集閤論和事件空間的概念入手，自然過渡到概率的定義和基本性質。 1. 樣本空間與事件： 我們詳細闡述瞭如何形式化地描述隨機實驗的結果集（樣本空間），以及事件之間的關係（交集、並集、互補）。通過生動的例子，如投擲骰子、抽取卡片，幫助讀者建立直觀認識。 2. 概率的公理與性質： 嚴格遵循 Kolmogorov 的概率公理體係，推導齣概率的基本運算規則。特彆強調瞭條件概率和獨立性，這是後續貝葉斯理論和隨機變量分析的前提。 3. 組閤數學與計數原理： 在處理復雜概率問題時，計數方法至關重要。本章係統地迴顧和應用排列、組閤、二項式定理等工具，為計算精確概率提供瞭必要的數學武器。 4. 隨機變量： 隨機變量是連接抽象概率空間與可測量數值世界的橋梁。本書清晰地區分瞭離散型隨機變量和連續型隨機變量。 離散分布： 我們詳細分析瞭最常見的離散概率分布，包括伯努利分布、二項分布、泊鬆分布、幾何分布和超幾何分布。對於每一種分布，我們都給齣瞭其概率質量函數（PMF）、期望值、方差的推導及其適用情境。 連續分布： 重點介紹瞭均勻分布、指數分布、正態分布（高斯分布）及其重要性。正態分布的性質，如其中心對稱性、標準化（Z分數）以及在統計推斷中的核心地位，將得到深入的探討。 5. 多元隨機變量與聯閤分布： 現實世界中事件往往是相互關聯的。本章擴展到聯閤概率分布、邊際分布，並引入瞭協方差和相關係數來量化兩個隨機變量之間的綫性關係。獨立隨機變量的概念在此得到強化。 6. 隨機變量的函數與期望的性質： 探討瞭隨機變量函數的概率分布（如變換法則），以及期望和方差的綫性性質。 7. 極限定理： 這是連接概率論與數理統計的“聖杯”。我們詳盡地解釋瞭切比雪夫不等式、大數定律（弱收斂與強大數定律）以及中心極限定理（CLT）。CLT 的重要性被放在突齣位置，因為它解釋瞭為什麼正態分布在統計推斷中占據如此中心的位置。 第二部分：數理統計推斷 (Inferencia Estadística Matemática) 在掌握瞭概率的語言之後，第二部分將視角轉嚮如何利用有限的樣本數據來對未知的人口（總體）參數做齣可靠的估計和決策。 8. 數據的描述性統計與抽樣分布： 數據準備： 介紹如何對原始數據進行清洗、整理和可視化（直方圖、箱綫圖）。 抽樣理論： 闡述隨機抽樣的必要性，並引入樣本均值、樣本方差的分布。重點講解中心極限定理如何作用於樣本均值的分布，從而奠定區間估計的基礎。 9. 參數估計 (Estimación de Parámetros)： 本章關注如何從樣本數據中“猜齣”總體的真實參數。 點估計： 詳細介紹估計量的優良性質，如無偏性、一緻性、有效性和完備性。深入比較矩估計法（Method of Moments, MM）和極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。MLE 作為最常用和性質最好的估計方法，其構建過程和漸近性質（如漸近正態性）將被詳盡推導。 區間估計： 介紹置信區間的概念，即對估計不確定性的量化。我們將針對總體均值（已知/未知方差）、總體方差以及總體比例，推導基於 Z 分布、t 分布、卡方分布和 F 分布的置信區間。 10. 假設檢驗 (Prueba de Hipótesis)： 假設檢驗是統計推斷的核心工具，用於對關於總體的陳述進行客觀的證據評估。 基本框架： 建立原假設 ($H_0$) 和備擇假設 ($H_a$)，定義檢驗統計量、顯著性水平 ($alpha$)、P 值（P-value）的概念，以及第一類和第二類錯誤。 單樣本檢驗： 針對總體均值（Z 檢驗、t 檢驗）、總體比例和總體方差（卡方檢驗）進行單樣本假設檢驗。 雙樣本檢驗： 比較兩個獨立或配對樣本的均值和方差，包括方差齊性檢驗（F 檢驗）。 11. 方差分析 (Análisis de Varianza, ANOVA)： 方差分析是多樣本均值比較的強大工具。本書將 ANOVA 框架化為廣義的綫性模型，詳細介紹： 單因素 ANOVA： 解釋如何通過分解總平方和（SST）為組間平方和（SSB）和組內平方和（SSW）來檢驗多個組均值是否相等。重點講解 F 檢驗的原理。 多因素 ANOVA（簡介）： 簡要介紹如何處理多個分類因子及其交互作用。 12. 簡單綫性迴歸與相關分析 (Regresión Lineal Simple y Correlación)： 本章將分析兩個連續變量之間的定量關係。 最小二乘法 (OLS)： 詳細推導迴歸綫 $hat{Y} = hat{eta}_0 + hat{eta}_1 X$ 的估計量，並證明其具有最佳綫性無偏估計（BLUE）的性質。 模型診斷： 介紹殘差分析，評估模型假設（如誤差的正態性、同方差性）是否成立。 推斷： 對迴歸係數 ($eta_0$ 和 $eta_1$) 進行假設檢驗和置信區間估計，並引入決定係數 ($R^2$) 來衡量擬閤優度。 相關性： 區分相關性與因果性，並計算皮爾遜相關係數。 13. 卡方分布族的應用 (Aplicaciones de la Distribución Chi-Cuadrada)： 卡方分布在非參數檢驗中具有不可替代的地位。本章聚焦於兩個主要應用： 擬閤優度檢驗 (Goodness-of-Fit)： 如何檢驗觀察到的頻數分布是否符閤某個預期的理論分布。 獨立性檢驗 (Test of Independence)： 如何使用列聯錶（Contingency Tables）來檢驗兩個分類變量之間是否存在關聯性。 貫穿全書的特色： 嚴謹的推導與豐富的實例： 書中所有關鍵公式和定理都提供瞭清晰的數學推導路徑，確保讀者不僅“知道怎麼做”，更“知道為什麼”。同時，每一個統計過程都輔以來自工程、金融、生物醫學等不同領域的實際案例分析，通過詳細的數值計算步驟，展示理論如何轉化為實際決策。 R/Python 語言的實踐指導（可選附錄）： 鑒於現代數據分析的需求，本書在章節末尾或附錄中提供瞭使用主流統計軟件（如 R 或 Python 的 `scipy.stats` 和 `statsmodels` 庫）重現關鍵分析的指導，使讀者能夠無縫銜接理論學習與實際數據操作。 對非正態情況的討論： 認識到現實數據往往不服從理想的正態分布假設，本書在適當章節討論瞭順序統計量、非參數方法（如符號檢驗、Wilcoxon 秩和檢驗）的基本思想，拓寬讀者的統計工具箱。 通過係統學習本書，讀者將能夠自信地理解、建立和批判性地評估涉及不確定性的模型，這對於任何追求數據驅動決策的專業領域都是至關重要的核心能力。

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