Kinetic Theories and the Boltzmann Equation pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:Springer

作者:Cercignani, C.

出品人:

頁數:244

译者:

出版時間:1984-04-09

價格:USD 46.00

裝幀:Paperback

isbn號碼:9783540128991

叢書系列:

圖書標籤:

• 數學
• Boltzmann Equation
• Kinetic Theory
• Statistical Mechanics
• Non-Equilibrium Thermodynamics
• Plasma Physics
• Rarefied Gas Dynamics
• Transport Phenomena
• Mathematical Physics
• Physics
• Fluid Dynamics

好的，這是一份關於一本名為《流體力學中的非平衡態統計物理》的圖書的詳細簡介，該書深入探討瞭從微觀分子運動到宏觀流體動力學轉變的復雜過程，尤其側重於描述係統偏離熱力學平衡時的行為。 --- 書名：流體力學中的非平衡態統計物理 內容提要 本書旨在為研究人員和高年級研究生提供一個全麵而深入的視角，用以理解在遠離熱力學平衡狀態下物質的輸運現象和動力學行為。我們聚焦於如何通過統計力學的方法，橋接微觀分子間相互作用與宏觀流體動力學描述之間的鴻溝。本書不迴避理論的復雜性，而是係統地梳理瞭從基本假設到復雜方程構建的全過程，為分析現實世界中遇到的各種非平衡係統提供瞭堅實的理論基礎。 第一部分：基礎框架與微觀動力學 本書伊始，我們首先迴顧瞭統計力學的基本概念，特彆是係綜理論在描述平衡態時的威力。隨後，我們將注意力轉嚮非平衡態。 第一章：從分子運動到概率分布 本章詳細闡述瞭描述大量粒子係統的核心工具：相空間和概率分布函數 $f(mathbf{r}, mathbf{v}, t)$。我們探討瞭如何從微觀動力學，特彆是牛頓定律或拉格朗日形式，推導齣係統的演化方程。重點分析瞭如何將微觀信息（如粒子間勢能、碰撞截麵）編碼到宏觀可觀測量的計算中。引入瞭Liouville方程作為相空間中無碰撞演化的基本方程，並討論瞭其在保守係統中的應用與局限性。 第二章：碰撞項的構建與統計近似 本書的核心挑戰在於處理分子間的相互作用，即碰撞。本章詳細介紹瞭碰撞項 $C[f]$ 的數學形式。我們深入剖析瞭玻爾茲曼假設（Stosszahlansatz）的物理意義和數學結構，探討瞭其在保證熵增和趨於平衡態方麵的關鍵作用。隨後，本書係統地介紹瞭巴爾斯霍特（Bhatnagar-Gross-Krook, BGK）模型和S-模型等簡化碰撞模型，並討論瞭如何通過這些模型來近似描述復雜的分子間碰撞過程，為後續的解析解法做鋪墊。 第二章的重點在於，區分分子動力學模擬（如直接模擬濛特卡洛，DSMC）與解析統計方法之間的哲學差異，並強調瞭玻爾茲曼方程作為兩者之間橋梁的重要性。 第二部分：方程的展開與求解方法 在建立瞭玻爾茲曼方程這一核心方程後，本書的下一部分緻力於探索如何從中提取齣可用於工程和物理分析的宏觀方程，並介紹主要的近似求解技術。 第三章：宏觀量的導齣與納維-斯托剋斯方程的再現 本章講解瞭如何利用對玻爾茲曼方程進行零階矩（質量）、一階矩（動量）和二階矩（能量）的積分，來導齣流體力學的歐拉方程和納維-斯托剋斯（Navier-Stokes, NS）方程。我們詳細推導瞭壓力張量 $mathbf{P}$ 和熱流矢量 $mathbf{q}$ 的錶達式，揭示瞭它們如何依賴於分布函數 $f$ 的微小偏離。本章特彆強調瞭熱力學第二定律（熵增原理）在這些導齣過程中的自然體現。 第四章：微擾展開法：Chapman-Enskog理論 對於處於輕微偏離平衡狀態的係統（即稀薄氣體動力學的低密度極限），Chapman-Enskog（CE）理論是計算輸運係數（如粘度、熱導率）的標準方法。本章係統地介紹瞭CE展開的步驟：將分布函數 $f$ 展開為對平衡態分布函數 $f^{(0)}$ 的微小擾動，然後迭代求解泊鬆方程。我們詳細推導瞭一階近似下的粘性應力張量和熱流密度，並討論瞭高階項的收斂性問題。 第五章：動力學尺度與小波模型 當係統處於顯著偏離平衡的狀態，例如在強烈的密度梯度或高馬赫數流動中，CE理論的綫性近似失效。本章引入瞭小波（Grad）展開法，特彆是13矩模型。我們探討瞭如何通過正交多項式（如Hermite多項式）來錶示分布函數 $f$，從而將復雜的積分方程簡化為有限維的常微分方程組。這一方法是理解氣體動力學和過渡區現象（如激波內部結構）的關鍵工具。 第三部分：特殊應用與前沿課題 最後，本書將理論框架應用於幾個具有重要物理意義的特定領域。 第六章：稀薄氣體效應與Knudsen數 本章專門討論瞭稀薄氣體效應（Rarefied Gas Dynamics）。我們引入瞭Knudsen數（Kn）作為衡量分子平均自由程與特徵長度之比的關鍵無量綱參數。通過分析Kn數的量級，我們係統地劃分瞭氣體動力學的不同區域：連續介質流（Kn $ll 1$）、過渡流（$0.1 < ext{Kn} < 10$）和自由分子流（Kn $gg 1$）。重點介紹瞭求解這些區域的數值方法，如直接模擬濛特卡洛（DSMC）方法的原理及其與玻爾茲曼方程解的對應關係。 第七章：輻射、化學反應與多相係統 本章擴展瞭理論的適用範圍，納入瞭更復雜的物理效應。我們探討瞭如何將輻射傳輸方程與玻爾茲曼方程耦閤，以描述高溫氣體中的能量交換。此外，本書也涵蓋瞭化學反應動力學的引入，即碰撞項中包含反應項的建模。最後，我們討論瞭在多相流體（如氣體與固體顆粒的混閤物）中，如何通過引入多個組分的分布函數，並考慮組分間的動量和能量交換，來構建適用於工程的宏觀模型。 總結 本書力求在理論的嚴謹性和應用的可行性之間取得平衡。通過對非平衡統計物理核心理論的係統闡述，讀者將能夠深刻理解從微觀粒子碰撞到宏觀輸運現象背後的基本物理機製，為深入研究航天熱防護、微流控技術以及材料科學中的動力學問題奠定堅實的基礎。全書配備瞭大量的數學推導細節和物理洞察，旨在成為該領域研究者的重要參考資料。

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就足夠吸引人瞭，那種深邃的藍色背景，搭配著仿佛能躍動起來的物理公式，瞬間就能勾起我對混沌動力學和統計力學的好奇心。我一直對微觀粒子世界的運動規律充滿興趣，尤其是那些宏觀現象背後隱藏的統計學原理。從書名《Kinetic Theories and the Boltzmann Equation》來看，這本書似乎觸及瞭我一直想要深入瞭解的核心領域。我猜測它會從宏觀的角度切入，逐步深入到微觀粒子行為的描述，然後引齣玻爾茲曼方程這個在動理學理論中扮演著舉足輕重角色的數學工具。我特彆期待作者如何闡述動理學理論的演進過程，從早期的簡單模型到最終玻爾茲曼方程的建立，其中必然充滿瞭智慧的火花和艱辛的探索。同時，我也好奇書中會對玻爾茲曼方程的應用場景做怎樣的介紹，它是否能解釋氣體的輸運現象，比如粘滯性、熱傳導等，亦或是將其延伸到更復雜的介質，例如等離子體或者凝聚態物質？這本書給我的第一印象是嚴謹且充滿學術氣息，我希望它能提供清晰的邏輯和深入的洞察，幫助我理解那些看似雜亂無章的粒子運動如何最終匯聚成我們所觀察到的宏觀物理規律。

评分☆☆☆☆☆

看到《Kinetic Theories and the Boltzmann Equation》這個書名，我腦海中立即浮現齣一幅幅微觀粒子碰撞、運動的畫麵，仿佛置身於一個充滿活力的原子世界。我對流體力學和統計物理學有著濃厚的興趣，而動理學理論正是連接這兩者的關鍵橋梁。我一直覺得，要真正理解流體的宏觀行為，必須深入到其微觀的粒子運動層麵去探究。玻爾茲曼方程，這個名字本身就充滿瞭力量和深度，它標誌著人類對復雜動力學係統理解的一個重要裏程碑。我迫切地想知道，作者是如何循序漸進地引導讀者理解這個方程的物理意義和數學形式的。是否會從氣體動理論的基本假設開始，逐步推導齣各種復雜的動力學方程？我猜測書中會包含大量的數學推導，但希望這些推導過程不會過於晦澀，而是能夠清晰地展現物理思想的脈絡。更重要的是，我希望能看到書中對玻爾茲曼方程在實際問題中的應用案例，比如在半導體物理、等離子體物理甚至天體物理等領域的應用，這將會大大提升我學習的動力和對知識的理解。

评分☆☆☆☆☆

《Kinetic Theories and the Boltzmann Equation》這個名字本身就充滿瞭科學的魅力，它觸及瞭我一直以來對微觀世界如何塑造宏觀現實的深層好奇。我一直著迷於物理學中那些能夠連接微觀與宏觀的理論，而動理學理論，尤其是以玻爾茲曼方程為核心的理論，無疑是其中最重要的一環。我渴望在這本書中找到對玻爾茲曼方程的深入解析，它不僅僅是一個數學公式，更是描述大量粒子係統演化的靈魂。我希望能理解其背後的基本假設，以及它如何捕捉粒子間的相互作用和碰撞過程。書中是否會詳細講解如何求解玻爾茲曼方程，以及各種近似方法在不同物理場景下的適用性？我尤其期待書中能夠提供一些引人入勝的應用案例，比如在理解氣體的輸運性質、等離子體的行為，甚至是在更廣泛的統計物理問題中，玻爾茲曼方程是如何發揮作用的。這本書在我看來，應該是一次探索物理世界本質的深刻旅程。

评分☆☆☆☆☆

《Kinetic Theories and the Boltzmann Equation》這個書名，總讓我想起那些在大學物理課上讓我既著迷又頭疼的章節。我一直對統計力學和非平衡態物理有著強烈的探索欲，總覺得很多宏觀世界中的奇妙現象，其根源都深藏在微觀粒子的無序運動之中。動理學理論，特彆是以玻爾茲曼方程為代錶的理論，無疑是理解這一過程的關鍵。我希望能在這本書中找到對玻爾茲曼方程起源的清晰闡述，瞭解它是在怎樣的背景下被提齣的，以及它所解決的核心問題是什麼。我猜測書中會詳細介紹玻爾茲曼方程的各個組成部分，比如碰撞積分的物理意義，以及它如何描述粒子分布函數的演化。我也對它在數學上的復雜性有所預料，但更重要的是，我希望作者能用一種易於理解的方式來解釋這些數學工具背後的物理直覺，而不是單純地羅列公式。如果書中還能穿插一些曆史性的注解，介紹那些為動理學理論做齣貢獻的偉大科學傢們的思想碰撞，那將是一次更加生動的閱讀體驗。

评分☆☆☆☆☆

乍一看《Kinetic Theories and the Boltzmann Equation》這個書名，我腦海裏就湧現齣一些模糊的概念，比如氣體的分子運動論，以及那些關於平衡態和非平衡態的討論。我一直認為，物理學最迷人的地方之一，就是能夠從最基本的粒子行為中推導齣宏觀世界中的復雜規律。而動理學理論，特彆是玻爾茲曼方程，似乎正是實現這種跨越的強大工具。我非常好奇這本書是如何闡述動理學理論的發展曆程，它是否會從早期的概念模型開始，一步步地引齣更普適性的方程？我尤其期待書中對玻爾茲曼方程的推導過程進行細緻的講解，不僅要展示數學上的嚴謹性，更要強調物理思想的邏輯性。它是否會深入探討熵增原理與玻爾茲曼方程的關係？我希望這本書能夠幫助我理解，為何看似隨機的粒子碰撞，最終能夠趨嚮於一種統計上的穩態。此外，我也想知道，在非平衡態情況下，玻爾茲曼方程如何描述係統的演化，是否能解釋一些非綫性現象。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆