高中数学

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页数:358
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出版时间:2010-5
价格:23.80元
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isbn号码:9787508819969
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具体描述

《状元笔记·教材详解:高中数学·必修2(人教A版)》内容简介:状元的成功规律,高考状元是考场中的高手,能不能从这些高手的经验中总结出一些规律呢?为此,几年来我们接触了几十位高考状元,追踪到一些共性。

1.天道酬勤

很多人都会把高考状元的成功归结为聪明,事实果真如此吗?在与他们接触了很久之后,我渐渐发现:他们中有一部分人的确是绝顶聪明,但更多状元的智商并不比普通人高太多,勤奋是他们共同的特质。江苏的一位状元说自己大年三十的晚上还学习到12点;河南的一位状元说自己在病床上还坚持在看书;广东的一位状元对自己读了三年高中的县城竟然极其陌生……

这些事例再一次验证了:天道酬勤。

2.方法决定效率

他们每个人都有一套完整科学的学习方法,而且十分有效。我曾经反复揣摩他们的这些方法,禁不住欣欣然向往之:假若我们能懂得这些方法并在实际学习中灵活运用,北大、清华等一流名校的大门就会向我们敞开着。

有思路才有方法,好方法往往事半功倍!

3.好心态比好成绩更重要

据我观察:他们心态都很好,也很自信。心理学家们认为:心理暗示往往能让人超越自己,激发潜力,增强自信心!

探寻宇宙的奥秘:一部关于天体物理学的深度导览 本书特色: 宏大叙事,聚焦前沿: 从宇宙的起源与演化,到黑洞、暗物质、暗能量的最新研究进展,提供一个全面且深入的视角。 严谨的科学基础: 扎实地介绍广义相对论、量子力学在宇宙学中的应用,确保读者理解复杂概念背后的数学和物理逻辑。 丰富的观测证据: 结合哈勃、詹姆斯·韦伯空间望远镜(JWST)等最新观测数据,展示理论如何被验证或修正。 哲学与科学的交汇: 探讨宇宙学中那些终极问题——我们是否孤独?宇宙的终局是什么? --- 导言:仰望星空,叩问本源 自古以来,人类对头顶那片无垠的夜空充满了敬畏与好奇。从最初的占星术,到伽利略的第一架望远镜,我们对宇宙的认识经历了一次又一次的革命。本书并非对日常公式和解题技巧的简单罗列,而是旨在带领求知者进入一个更宏大、更令人心驰神往的领域——天体物理学。 我们试图回答三个最根本的问题:宇宙如何开始?它现在如何运行?它将如何终结? 本书将构建一个坚实的知识框架,帮助读者理解现代天体物理学的支柱理论,并深入探索那些令人困惑却又至关重要的前沿议题。 第一部分:奠基石——宇宙学的基本框架 要理解宇宙,我们必须先理解描述它的语言:时空、引力和物质。 第一章:时空的几何学——广义相对论的再审视 爱因斯坦的广义相对论是理解宇宙大尺度结构的基石。本章将不再停留于表面的概念介绍,而是深入探讨黎曼几何在描述弯曲时空中的作用。我们将分析爱因斯坦场方程的物理意义,并着重讨论其在星系尺度和宇宙尺度上的解——从静态宇宙(已被否定)到动态宇宙模型。重点关注弗里德曼方程组的推导及其对宇宙膨胀的精确描述。理解这些方程,才能真正理解“膨胀的宇宙”的含义,而非简单的空间扩张。 第二章:宇宙的剧变——从奇点到暴胀 现代宇宙学始于一个极热、极密的“奇点”。本章细致描绘大爆炸模型的演进历程。我们将详细考察宇宙微波背景辐射(CMB)的性质,它不仅是早期宇宙的“婴儿照片”,更是检验理论模型的关键证据。随后,我们将深入研究暴胀理论(Inflation)。暴胀如何解决了视界问题和平坦性问题?它留下了何种可观测的印记,例如原初引力波的特征?我们将比较不同暴胀势能模型(如混沌暴胀、新暴胀)的预测差异。 第三章:物质的黎明——核合成与结构形成 大爆炸后最初的几分钟,宇宙的温度足以发生核反应。本章详述太初核合成(BBN)的物理过程,并解释其对轻元素(氢、氦、锂)丰度的精确预测如何成为大爆炸模型的铁证。随后,我们将探讨物质-辐射主导期的过渡,并进入结构形成的时代。从微小的量子涨落如何通过引力放大,最终形成星系、星系团乃至于宇宙网的复杂结构,我们将利用线性化扰动理论和N体模拟来解析这一过程。 第二部分:宇宙的隐形骨架与驱动力 我们所能观测到的可见物质,只占宇宙总质能的不到5%。剩下的,是笼罩在神秘面纱下的暗组分。 第四章:暗物质的探寻——引力的缺失与WIMP们 暗物质的存在性主要基于星系旋转曲线、引力透镜效应和宇宙学观测。本章将系统梳理支持暗物质存在的四大独立证据链,并详细分析当前主流的候选者。弱相互作用大质量粒子(WIMPs)的理论框架、直接和间接探测的实验设计(如LUX-ZEPLIN、AMS-02),以及替代性模型(如轴子、原始黑洞)的最新进展,都将得到详尽的阐述。 第五章:暗能量的困局——加速膨胀的驱动 1998年对Ia型超新星观测揭示的宇宙加速膨胀,是本世纪最大的谜团之一。本章聚焦于暗能量的研究。我们将分析宇宙学常数(Lambda)的问题——为什么观测值与量子场论的真空能预计算值相差120个数量级?随后,我们将探索替代性的动力学暗能量模型,例如昆虫(quintessence)场,并讨论如何通过测量哈勃参数随时间的变化(H(z))来区分不同暗能量模型。 第六章:宇宙的终局——多重可能性 暗能量的性质将决定宇宙的命运。本书将对比分析三种主要的宇宙终局情景:大冻结(Big Freeze/Heat Death)、大撕裂(Big Rip)以及较少被提及的大坍缩(Big Crunch)。我们将利用状态方程参数 $w$ 来量化暗能量的性质,并推算在当前观测参数下,哪种未来可能性占据主导地位。 第三部分:极端天体与高能过程 离开宏观的宇宙结构,我们将聚焦于时空本身被极端扭曲的场所。 第七章:黑洞物理学——时空的陷阱 黑洞是广义相对论最令人着迷的解。本章将从史瓦西解出发,过渡到旋转黑洞的克尔解,并探讨事件视界、奇点的性质。我们将深入探讨霍金辐射的理论基础,揭示黑洞并非绝对的“黑体”,以及它与量子力学之间的深层矛盾——黑洞信息悖论。最后,我们将分析引力波天文学(LIGO/Virgo)如何成为我们直接“听见”黑洞并合的革命性工具。 第八章:中子星与超新星——元素的熔炉 中子星是密度最大的稳定天体。本章讨论其状态方程的极端复杂性,以及中子星合并事件(如GW170817)如何解释宇宙中重元素(如金、铂)的起源——快速中子捕获过程(r-process)。此外,我们将探讨不同类型的超新星爆发(Ia型、Ib/c型、核心坍缩型)的物理机制,它们是如何成为宇宙中重元素散播器的。 第九章:伽马射线暴与活动星系核——宇宙中最剧烈的能量释放 伽马射线暴(GRB)是宇宙中瞬间释放能量最大的事件。本章将区分长暴和短暴的形成机制,并讨论它们与超新星和中子星并合的关联。同时,我们将探索活动星系核(AGN),即超大质量黑洞的吸积过程如何驱动出极其明亮且高能的喷流,以及这些活动如何影响星系自身的演化。 结语:未竟的探索 天体物理学是一个充满活力的学科,其前沿始终在不断被拓展。本书提供的知识体系,旨在使读者不仅理解现有的模型,更能批判性地评估未来的观测结果,参与到这场人类对宇宙的终极探索之中。宇宙的谜题远未解开,下一次重大突破,或许就隐藏在下一张韦伯望远镜的深空图像中。

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读后感

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用户评价

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说实话,《高中数学》这本书完全出乎我的意料。我一直认为高中数学是枯燥乏味的代名词,但这本书却用一种完全不同的方式,让我看到了数学的魅力。它不是简单地罗列知识点,而是像一位经验丰富的向导,带领我深入数学的殿堂。我特别喜欢书中对抽象概念的具象化处理,比如在讲解概率论时,它用了很多生活中的例子,比如掷硬币、抽奖等等,让我觉得这些看似遥远的理论,其实就隐藏在我们身边。而且,书中不仅仅停留在理论层面,还强调了数学在实际应用中的重要性。它介绍了数学如何帮助我们解决科学、工程、经济等领域的实际问题,让我看到了数学的强大力量。更重要的是,这本书鼓励我主动思考,而不是被动接受。它会提出一些问题,引导我去思考,去探索,让我觉得自己不是在被动地学习,而是在主动地构建自己的数学知识体系。读完这本书,我感觉自己对数学的学习充满了热情,也对未来的学习充满了信心。

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我拿到《高中数学》这本书时,并没有抱太大的期望,毕竟市面上的教辅书太多了,大多都是千篇一律。但是,当我翻开这本书的第一页,我就被它深深吸引住了。它没有像其他书那样,上来就给你一堆公式和习题,而是从数学的起源讲起,讲述了那些伟大的数学思想是如何孕育和发展的。我印象最深刻的是关于几何的章节,它不仅仅是介绍了欧几里得的公理体系,还探讨了非欧几何的可能性,让我第一次意识到,数学的边界远比我想象的要广阔。书中的语言非常流畅,而且富有哲理,读起来就像是在品味一篇优美的散文。而且,它还鼓励读者进行批判性思考,不要盲目接受书本上的知识,而是要自己去探索和质疑。这一点对我来说非常重要,因为它培养了我独立思考的能力。读完这本书,我感觉自己对数学的理解不再是简单地“解题”,而是上升到了“理解”和“感悟”的层面,这是一种前所未有的体验。

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这本书真的让我大开眼界,原本以为高中数学不过是那些熟悉的公式和定理的堆砌,但《高中数学》这本书却以一种全新的视角,将那些看似枯燥的知识串联成了一个个引人入胜的故事。我尤其喜欢它对数学史的梳理,原来我们现在习以为常的勾股定理,背后有着如此漫长而曲折的探索过程。书中用通俗易懂的语言,勾勒出了那些伟大数学家们是如何在思维的迷宫中摸索,最终找到曙光的。这不仅仅是学习知识,更像是与历史对话,感受人类智慧的闪光。而且,它并没有止步于概念的解释,而是深入到了数学思想的精髓。我特别欣赏书中关于“模型”的讲解,它不是直接告诉我们如何套用公式,而是引导我们思考,为什么需要建立这样的模型,这个模型又如何反映了现实世界的规律。这种由表及里、由浅入深的讲解方式,让我对数学的理解不再停留在表面,而是能够触及到更深层次的逻辑和联系。读完之后,我感觉自己仿佛拥有了一双能够洞察世界背后数学规律的眼睛,对周遭的一切都产生了新的好奇和思考。

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这本《高中数学》绝对是那种让你重新爱上学习的书。我一直觉得高中数学有点像一盘散沙,知识点零散,学起来费劲,也看不到整体的脉络。但这本书完全颠覆了我的看法。它仿佛一位技艺高超的织工,将那些零散的知识点一一拈起,然后巧妙地编织在一起,形成了一幅宏大而精美的图景。我特别喜欢书中对数学概念之间内在联系的阐述,比如函数与方程,数列与极限,它们之间是如何相互依存、相互转化的。书里不仅仅是罗列定义和公式,而是通过大量生动的例子和图示,将这些抽象的概念变得具体可感。我举个例子,讲到导数的时候,它没有直接给出定义,而是通过一个“变化率”的故事引入,让我立刻明白了导数的核心思想,它就是描述事物变化的快慢。这种“情境式”的学习方式,让我感觉自己不是在死记硬背,而是在主动探索和发现。读完这本书,我不再害怕那些复杂的数学问题,反而觉得它们充满了挑战和乐趣,就像是在玩一场精妙的智力游戏。

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《高中数学》这本书,真的可以称得上是一次“思想启蒙”。我之前一直觉得高中数学就是为了应付考试,学了也用不上,所以一直提不起兴趣。但是,这本书完全颠覆了我的认知。它没有一开始就强调解题技巧,而是从更宏观的视角,向我展示了数学的本质和魅力。我尤其喜欢书中对数学“美感”的描述,它不是那种冰冷的数字和符号,而是蕴含着逻辑的严谨、结构的和谐以及思维的优雅。书中对于一些经典数学问题的提出和解答过程的描绘,简直就像侦探小说一样引人入胜,让我看到了数学家们是如何一步步破解难题,最终抵达真理的。而且,这本书非常注重培养读者的“数学直觉”,它不是简单地告诉你“怎么做”,而是引导你去“为什么这样做”,让你能够从根本上理解数学的原理。读完这本书,我感觉自己不再是那个被动接受知识的学生,而是一个能够主动探索、独立思考的“数学探索者”。它让我明白,数学不只是分数和公式,更是认识世界、理解宇宙的一把钥匙。

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