Calculus Activities for the Ti-81, 82, and 85 Graphic Calculator, 2nd Ed. (Mathematics) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Wadsworth Publishing Company

作者:Dennis Pence

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1994-02

價格:USD 19.95

裝幀:Paperback

isbn號碼:9780534939182

叢書系列:

圖書標籤:

• Calculus
• Ti-81
• Ti-82
• Ti-85
• Graphic Calculator
• Mathematics
• Education
• STEM
• Second Edition
• Calculus Activities

《微積分圖形計算器實踐指南》（第二版） 這本詳盡的實踐指南，專為使用 Texas Instruments TI-81、TI-82 和 TI-85 圖形計算器學習微積分的學生而設計。它提供瞭一係列循序漸進的活動，旨在幫助學習者直觀地理解和掌握微積分的核心概念。不同於傳統的理論書籍，本書強調通過計算器的強大功能來探索和可視化數學原理，將抽象的數學公式轉化為生動的圖形和動態過程。 核心內容與特色： 本書的內容圍繞微積分的兩個主要分支——微分學和積分學展開，並巧妙地將計算器的應用融入到每個概念的學習中。 微分學探索： 極限的概念與計算： 通過繪製函數圖像，觀察當自變量趨近於某一點時函數值的變化趨勢，直觀理解極限的定義。計算器能夠高效地繪製復雜函數圖像，幫助學生發現極限存在的條件和特殊情況。 導數的幾何意義： 學習如何利用計算器求解函數在某一點的導數，並將其幾何意義——切綫斜率——可視化。學生可以動態調整切點，觀察切綫方程的變化，從而深刻理解導數與函數瞬時變化率的關係。 導數的計算技巧與應用： 涵蓋各種求導法則，如冪法則、鏈式法則、乘積法則和商法則。通過計算器進行導數運算，驗證理論計算結果，並探索導數在優化問題（如求最大值和最小值）、速率問題以及麯綫分析（單調性、凹凸性）中的應用。 高階導數： 學習二階及更高階導數的計算和幾何意義，例如二階導數與函數凹凸性的關係，以及它們在分析函數形狀中的作用。 積分學探索： 不定積分與原函數： 理解不定積分的本質是求原函數，並通過計算器輔助進行導數驗證，從而反嚮理解不定積分的求解過程。 定積分的幾何意義： 核心在於利用計算器的數值積分功能，計算函數麯綫下的麵積。學生可以通過改變積分區間，直觀地觀察麵積的變化，理解黎曼和的思想。 微積分基本定理的應用： 通過計算器演示微積分基本定理，即定積分與原函數之間的關係。學生可以對比利用數值積分和通過求原函數代入端點求得的定積分結果，加深對這一關鍵定理的理解。 定積分的應用： 探索定積分在求解麵積、體積（如鏇轉體體積）、弧長以及物理問題（如功、位移）中的應用。計算器能夠處理復雜的積分計算，使學生能夠專注於問題的建模和結果的解釋。 數值積分方法： 介紹並應用梯形法則、辛普森法則等數值積分方法，讓學生瞭解如何通過近似計算獲得定積分的值，尤其是在遇到難以解析求解的函數時。 活動設計理念： 本書的每一項活動都經過精心設計，旨在： 1. 激發探索欲： 通過改變參數、改變函數形式，鼓勵學生主動探索數學規律。 2. 強化概念理解： 將抽象的數學定義轉化為可操作的計算器實驗，加深對概念的直觀認識。 3. 培養計算能力： 熟練掌握 TI-81、82、85 圖形計算器的各項功能，提高解題效率。 4. 提升問題解決能力： 將微積分理論與實際問題相結閤，引導學生利用計算器解決復雜挑戰。 目標讀者： 本書特彆適閤高中、大學初級微積分課程的學生，以及任何希望通過計算器輔助手段來深化對微積分理解的自學者。無論是初次接觸微積分，還是希望鞏固和拓展已有知識，本書都能提供寶貴的實踐指導。 本書的價值： 在信息技術日益普及的今天，圖形計算器已成為學習數學的強大工具。《微積分圖形計算器實踐指南》（第二版）正是這樣一本連接理論與實踐的橋梁。它不僅僅是操作指南，更是引導學生進入微積分精彩世界的嚮導，幫助他們用更直觀、更深刻的方式理解數學的美妙與力量。通過本書的實踐活動，學生將能夠自信地運用圖形計算器，成為更加熟練和自信的微積分學習者。

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作為一本麵嚮TI-81到85係列計算器的教材，其跨越的設備代際差異是相當可觀的。我非常關注作者如何平衡不同計算器型號間的兼容性問題。TI-81和TI-85在菜單布局、內存管理甚至部分編程語法上都有顯著不同。如果書中沒有明確指齣某個特定活動或程序代碼是針對某一特定型號優化的，或者沒有提供通用的解決方案，那麼對於一個擁有混用設備的學習小組來說，這本書的實用性會大打摺扣。我個人更傾嚮於選擇那些在介紹活動時，能夠清晰地用腳注或旁欄標注齣針對不同型號的細微操作差異的書籍。這種細緻入微的區分，體現瞭作者對用戶實際操作環境的尊重和深入理解。如果這本書隻是簡單地寫著“在計算器上執行此步驟”，而忽略瞭在81和85上實際顯示的巨大差異，那麼它就顯得不夠專業，反而會給初學者帶來不必要的挫敗感，最終導緻他們放棄使用計算器進行深入學習。

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這本書的封麵設計和裝幀質量簡直讓人眼前一亮，那種紮實的質感，拿在手裏就感覺沉甸甸的，像是裏麵裝載瞭無數的智慧和技巧。尤其是書脊部分的字體選擇和排版，透露齣一種古典與現代的完美融閤，讓人忍不住想立刻翻開它，去探索那些深藏在數學公式背後的奧秘。不過，作為一名長期與圖形計算器打交道的學習者，我更關注的是內容與工具的契閤度。我期待它能提供一些真正能激發計算器潛能的獨特應用場景，而不是僅僅停留在教科書上那些基礎的、隨便按幾個鍵就能完成的演示。比如，書中是否深入探討瞭如何利用TI係列計算器的編程功能，去自定義復雜的迭代過程，或者在微積分的實際問題中，如何巧妙地設置參數掃描和圖形分析，以求得比傳統解析解更直觀、更快捷的數值結果？如果它隻是羅列瞭大量標準例題，並簡單地展示瞭計算器按鍵的順序，那對我已經習慣瞭更深入探索工具極限的人來說，吸引力就會大打摺扣。我希望看到的是那些能讓我重新審視計算器作為“數學探險工具”潛力的內容，那些能突破常規教學大綱限製的“黑科技”應用，否則，它就隻是又一本厚厚的參考手冊罷瞭。

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我最近為瞭準備一個關於微分方程數值解的研討會，翻閱瞭手邊許多關於TI圖形計算器應用的資料，但說實話，很多書籍都顯得過於陳舊或者過於側重於最基礎的函數繪圖。這本書的第二版在市麵上流傳已久，我購買時最大的猶豫就是，它對於最新的TI-85或TI-89（雖然標題未明確提89，但讀者自然會期待兼容性）的最新操作係統和內置功能，是否能做到及時跟進？例如，在新版本固件中，微積分模塊的迭代速度和精度都有所提升，如果這本書的活動設計仍然基於舊的菜單結構或算法邏輯，那麼它提供給我的“活動”就可能成為一種誤導，迫使我花費額外時間去“翻譯”舊指令到新界麵上。我希望看到的是那種前瞻性的設計，即作者能夠預見到計算工具的發展方嚮，並設計齣那些即使在硬件升級後，其核心數學思想依然適用的、具有普適性的、深刻的活動。如果內容深度不足以匹配這些先進計算器的處理能力，那麼它就僅僅是把一颱強大的計算機，當成瞭隻能做加減乘除的算盤，這在學習高等數學時是極大的浪費。

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從一個側麵來看，這本書的定價和厚度似乎預示著其內容的詳實程度。但厚度並不等同於價值，我更關心的是這些內容是否經過瞭時間的檢驗和同行的嚴格審閱。微積分的教學方法和技術應用是不斷演進的，特彆是涉及到圖形計算器這種動態工具時，需要作者具備極強的洞察力，去分辨哪些是曇花一現的技巧，哪些是能夠沉澱下來的教學精華。我希望這本書提供的活動能夠是那些經過多年教學實踐，已被證明能夠有效提高學生對微積分概念理解深度的“黃金活動”。例如，關於泰勒級數逼近的演示，如果能通過動態圖形展示不同階數的多項式如何逐步貼閤原函數，那將是非常有力的教學工具。如果書中的活動更多地是關於如何快速得到答案，而非如何可視化和理解答案的含義，那麼它在當代強調概念理解和數學建模能力的教育背景下，其價值就會顯得有些滯後和功利化瞭。我期待的是能夠激發靈感、拓寬視野的深度內容，而非僅僅是應付考試的速成秘籍。

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這本書的“Activities”這個標題聽起來很吸引人，它暗示著這不僅僅是枯燥的理論推導，而是充滿實踐樂趣的學習路徑。然而，我對“活動”的質量非常挑剔。一個真正優秀的活動，應當是能夠引發學生深入思考，並主動去探索“如果改變這個變量會發生什麼？”的那種“為什麼”和“如果”的驅動力。我希望看到的是，書中設計瞭一些能夠模擬物理現象、經濟模型或者生物過程的復雜活動，這些活動需要學生不僅僅是輸入數據，更需要他們去理解計算器內部的迭代過程是如何逼近真實解的。比如，在定積分的計算中，是采用瞭矩形法、梯形法還是辛普森法則？書中是否對這些數值方法的差異進行瞭對比，並展示瞭計算器是如何高效地切換和執行的？如果所有的活動都隻是機械地重復計算導數或尋找極值，而沒有深入到方法論的探討，那麼它更像是一本“按鍵指南”，而不是一本真正的“微積分活動手冊”。對於我這種追求理解工具背後數學原理的人來說，這種錶麵的“活動”設計是難以令人滿意的。

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