Lecture Notes on Queuing Systems (Ellis Horwood series in mathematics and its applications) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:Ellis Horwood Ltd

作者:Brian Conolly

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1975-12

價格:USD 19.95

裝幀:Paperback

isbn號碼:9780470168578

叢書系列:

圖書標籤:

• Queueing theory
• Stochastic processes
• Probability
• Operations research
• Applied mathematics
• Performance modeling
• Telecommunications
• Computer networks
• Reliability
• Markov chains

隨機過程與排隊論中的前沿進展 一本聚焦於隨機係統建模、分析與優化的高級參考書 本書匯集瞭近年來在隨機過程、馬爾可夫鏈、隨機網絡以及排隊係統理論等交叉學科領域取得的突破性研究成果。它旨在為高級研究生、科研人員以及在電信、運營研究、計算機科學和工業工程領域工作的專業工程師提供一個深入、嚴謹且具有前瞻性的學術平颱，用以探討復雜隨機現象的數學建模和性能評估。 本書內容結構嚴謹，邏輯清晰，側重於對經典理論的深化和對現代復雜係統的精確刻畫。全書內容覆蓋瞭從基礎理論的精煉迴顧到尖端應用模型的構建與分析，全麵展示瞭概率論、分析方法和優化技術在解決實際工程問題中的強大威力。 --- 第一部分：隨機過程基礎的深度重構與擴展 本部分緻力於對分析復雜動態係統所需的數學工具進行係統性的迴顧與拓展，重點關注那些在現代通信和數據中心環境中錶現齣顯著非平穩或非馬爾可夫特性的過程。 第一章：高維馬爾可夫鏈的收斂性與遍曆性分析 本章首先迴顧瞭有限狀態空間馬爾可夫鏈的不可約性、遍曆性和平穩分布的存在性與唯一性定理。隨後，深入探討瞭狀態空間維度呈指數增長的稀疏馬爾可夫鏈（Sparse Markov Chains）的混閤時間（Mixing Times）分析方法。我們引入瞭基於譜隙（Spectral Gap）的界限估計技術，並將其應用於具有依賴性結構的隨機係統，例如隨機網絡中的路由協議動態。本章特彆討論瞭在存在局部耦閤和隨機擾動的情況下，如何利用小引導法（Perturbation Theory）來估計收斂速度，並給齣瞭用於設計快速收斂算法的實用準則。 第二章：半馬爾可夫過程（Semi-Markov Processes, SMPs）的精細化建模 SMPs作為處理具有隨機停留時間的係統（如網絡中斷與恢復、多階段服務過程）的關鍵工具，在本章中得到瞭深入闡述。重點在於解決非指數分布的停留時間對係統分析帶來的復雜性。我們詳細介紹瞭再生點理論（Regeneration Point Theory）在SMPs中的應用，並推導瞭其時間平均性能指標（如平均等待時間、吞吐量）的計算公式。此外，引入瞭嵌入式馬爾可夫鏈（Embedded Markov Chains）在離散時間分析中的局限性，並提齣瞭基於連續時間的矩陣幾何解法來處理具有更一般性駐留時間分布的SMPs。 第三章：連續時間隨機網絡的隨機動力學 本章將焦點從單係統轉移到相互作用的隨機網絡。我們探討瞭基於隨機微分方程（Stochastic Differential Equations, SDEs）建模的連續時間隨機網絡，特彆是具有延遲和反饋機製的係統。重點分析瞭隨機耦閤的隨機過程的穩定性（Stability）問題，並引入瞭濛特卡洛路徑估計法（Monte Carlo Path Estimation）來近似求解難以解析處理的高維隨機控製問題。本章內容對於理解大規模分布式計算係統中的信息傳播和資源競爭至關重要。 --- 第二部分：先進排隊係統與性能分析 本部分側重於將第一部分建立的隨機過程理論應用於現代通信、計算和製造係統中齣現的復雜排隊模型，並引入優化和控製的思想。 第四章：帶有非均勻服務率的復雜排隊網絡 本章深入研究瞭具有異構服務能力和動態路由策略的排隊網絡。我們分析瞭工作保存調度（Work-Conserving Scheduling）在非均勻節點上的優化效果。核心內容包括優先權排隊係統（Priority Queuing Systems）的擴展，例如非搶占式（Non-preemptive）和搶占式（Preemptive）優先級的相互作用分析。我們利用Lyapunov函數方法證明瞭在特定負載條件下，復雜網絡中所有節點隊列長度的指數有界性，並給齣瞭實現係統穩定性的充要條件。 第五章：隨機波動與擁塞控製中的時變排隊模型 在現代網絡環境中，係統的輸入率和服務器容量通常是隨時間變化的。本章分析瞭時變（Time-Varying）和隨機波動（Stochastically Fluctuating）環境下的排隊係統，如移動通信基站負載的晝夜變化。我們引入瞭隨機控製理論來設計最優的輸入整形（Input Shaping）和速率調整策略，以最小化由係統波動引起的性能下降。特彆探討瞭基於閾值的動態帶寬分配算法，並使用隨機動態規劃來求解其最優控製策略。 第六章：基於到達過程的非標準排隊模型分析 本章關注那些輸入過程不服從經典泊鬆過程假設的係統，如批到達（Batch Arrivals）、馬爾可夫調製的到達過程（Markov Modulated Arrivals, MMPP）和自相似流量（Self-Similar Traffic）。對於MMPP/M/c係統，我們推導瞭其穩態分布的封閉形式解。對於自相似流量，由於其長程依賴性，本書重點介紹瞭有效帶寬理論（Effective Bandwidth Theory）在資源預留中的應用，並論證瞭傳統排隊模型（如M/M/1）在分析自相似流量時的係統性偏差，提供瞭修正因子。 --- 第三部分：優化、控製與現代應用建模 本部分將理論分析與實際決策問題緊密結閤，關注如何通過主動控製手段來提升係統性能。 第七章：隨機係統中的優化調度理論 本章深入探討瞭隨機決策下的最優調度問題。我們聚焦於具有成本效益的調度策略，例如在多個等待隊列中，如何根據服務成本、等待懲罰和係統狀態實時選擇下一個服務對象。本書詳細分析瞭Gittins指數（Gittins Indices）在資源分配和多臂賭博機問題（Multi-Armed Bandit）中的應用，並將其擴展到具有約束條件的排隊網絡中。討論瞭隨機動態規劃（Stochastic Dynamic Programming）在求解這類優化問題時的收斂性和可行性。 第八章：隨機網絡中的負載均衡與擴散模型 針對分布式數據中心和雲計算環境，本章研究瞭負載均衡（Load Balancing）策略的性能。我們比較瞭“吸入式（Pull-based）”和“推式（Push-based）”策略的效率。核心是通過擴散近似（Diffusion Approximation）將復雜的離散事件排隊係統轉化為連續狀態空間下的布朗運動模型，從而簡化分析過程並獲得係統行為的全局理解。我們展示瞭如何利用擴散模型來設計最優的跨域負載遷移策略，以平衡係統延遲和遷移成本。 第九章：隨機係統中的可靠性與維護優化 本章將排隊論與可靠性工程相結閤，分析瞭具有隨機故障和修復時間的係統。我們考察瞭冗餘係統（Redundant Systems）的可靠性指標（如平均故障間隔時間MTTF）。特彆關注狀態依賴的維護策略（State-Dependent Maintenance Policies），即維護的啓動和執行取決於隊列長度或服務器利用率。本書使用馬爾可夫決定過程（Markov Decision Processes, MDPs）框架來確定最優的預防性維護時間點，從而最大化係統在給定預算下的可用性。 --- 讀者對象： 本書假定讀者已具備概率論、綫性代數和實分析的紮實基礎，並對隨機過程有初步瞭解。它是研究生課程“高級排隊論”、“隨機係統分析”以及工業界高級性能工程師培訓的理想教材或參考書。書中包含大量的數學推導和實例分析，旨在培養讀者運用嚴謹的數學工具解決復雜工程挑戰的能力。

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拿到這本《Lecture Notes on Queuing Systems》後，我迫不及待地翻閱瞭幾頁，即便還沒有真正開始係統學習，它的排版和章節劃分就給我留下瞭深刻的印象。那種將復雜概念分解成易於理解的塊狀結構，以及清晰的邏輯脈絡，讓人覺得即便是一個初學者，也能循序漸進地掌握這門學科。我尤其看重的是它作為“Lecture Notes”的性質，這意味著它很可能源自於某位教授精心準備的講義，這種講義往往更注重概念的清晰傳達和方法的有效講解，而非純粹的理論證明堆砌。我期待這本書能夠提供豐富的例題，並且這些例題的設計能夠緊密貼閤理論講解，幫助讀者在學習過程中不斷鞏固和應用所學知識。從目錄大緻可以看齣，它可能涵蓋瞭從基礎概念到高級應用的完整路徑，這對於我這樣想要係統性掌握排隊論的讀者來說，是至關重要的。我希望這本書的語言風格能夠既嚴謹又不失生動，能夠用最直觀的方式解釋那些抽象的數學模型。例如，在講解到達過程時，我希望它能通過一些形象的比喻來解釋泊鬆分布的意義，而不是僅僅給齣數學定義。總而言之，我對這本書寄予厚望，相信它能成為我學習排隊論過程中不可或缺的得力助手，為我打開通往更深層次理論研究的大門。

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這本書的封麵設計就透露著一種沉靜而嚴謹的氣息，深邃的藍色背景，簡潔明亮的字體，無聲地訴說著它所蘊含的數學理論的深度。在我拿到這本書的時候，就被它那略帶復古感的紙張和印刷質量所吸引，仿佛觸摸到瞭學術研究的厚重感。雖然我還沒有深入閱讀其內容，但僅憑它的外觀和齣版機構（Ellis Horwood series in mathematics and its applications），我就能預感到這是一本匯集瞭領域內專傢智慧的著作。這個係列一嚮以其對數學前沿課題的深入探討而聞名，所以對於《Lecture Notes on Queuing Systems》我抱有極大的期待，相信它會為我提供一個係統而詳盡的學習框架。我期待它能夠清晰地闡述排隊論的基本概念，從最基礎的泊鬆過程、指數分布開始，逐步深入到M/M/1、M/M/c等經典模型。更重要的是，我希望它能引導我理解這些模型背後的數學推導，而不僅僅是羅列公式。同時，我也希望這本書能夠涵蓋一些更復雜的排隊係統，例如帶有不同排隊策略、有限隊列容量或者多類型顧客的係統，並且能夠提供相應的分析方法和解題技巧。如果書中能穿插一些實際應用的案例，比如電信網絡、交通流量、生産綫管理等，那就更加完美瞭，這樣可以幫助我更好地理解理論知識在現實世界中的應用價值。

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在我眼中，一本優秀的數學專著，其價值不僅僅在於內容的深度，更在於它能否激發讀者的學習熱情和研究興趣。這本書，從它嚴謹的係列名稱（Ellis Horwood series in mathematics and its applications）就可以窺見其學術上的分量，我期待它在排隊論這一領域能夠提供一種既具啓發性又不失實用性的視角。《Lecture Notes on Queuing Systems》的標題本身就暗示著它可能包含瞭一些前沿的研究成果或者精闢的講解，這讓我對其內容充滿瞭好奇。我非常希望書中能夠深入探討排隊論在不同應用場景下的建模和分析方法。例如，在考慮實際問題時，我們常常會遇到非泊鬆到達過程或者更復雜的服務時間分布，我期待這本書能夠提供相應的分析工具和技術，而不僅僅局限於最基本的模型。此外，對於一些復雜的排隊網絡，例如多層級或者相互關聯的排隊係統，我希望能從中找到有效的建模和優化策略。這本書是否能夠提供關於性能指標的計算方法，例如平均等待時間、隊列長度、係統吞吐量等，並且能夠解釋這些指標的實際意義，這將是我衡量其實用性的重要標準。如果書中還能涉及到一些近似分析方法或者仿真技術，那將進一步提升其價值，因為在很多實際問題中，精確解可能難以獲得。

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當我翻開《Lecture Notes on Queuing Systems》的扉頁，映入眼簾的是它那紮實而一絲不苟的排版風格，仿佛預示著書中內容的嚴謹與精準。作為一本隸屬於“Ellis Horwood series in mathematics and its applications”的著作，我自然將其視為一本在數學應用領域具有較高學術價值的讀物。我期待這本書能夠為我提供一個全麵而深入的排隊論學習體驗。從基礎概念的引入，到復雜模型的構建，再到實際問題的分析，我希望它能夠提供清晰的邏輯引導。例如，在介紹各種排隊模型時，我希望它能夠詳盡地闡述模型假設的由來及其對分析結果的影響，並提供嚴謹的數學推導過程。對於我而言，理解這些推導過程比單純記住公式更為重要。同時，我也非常關注這本書在實際應用方麵的體現。我期待它能夠提供足夠多的實際案例，例如在物流、金融、通信等領域的應用，並指導我如何將排隊論的理論工具應用於解決這些實際問題。如果書中還能對一些優化問題進行探討，例如如何通過調整參數來最小化等待時間或者最大化係統效率，那將更具指導意義。一本好的教材，不僅要教授知識，更要激發思考，我希望這本書能夠做到這一點。

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這本《Lecture Notes on Queuing Systems》在我眼中，不僅是一本學術著作，更像是通往概率模型與優化分析世界的一扇窗。Ellis Horwood係列一貫的嚴謹風格，預示著這本書在數學理論的深度挖掘方麵不會讓人失望。我期望這本書能夠以一種既係統又富有洞察力的方式，引領我深入理解排隊論的核心概念。從最基礎的隨機過程理論，到各種經典的排隊模型，再到可能涵蓋的更高級的主題，我都希望能從中獲得清晰透徹的講解。尤其令我感興趣的是，我希望這本書能夠詳細闡述不同排隊模型之間的內在聯係以及它們各自的適用範圍，這有助於我在麵對實際問題時，能夠選擇最恰當的模型進行分析。此外，我非常期待書中能夠包含關於性能度量和優化策略的探討。例如，如何通過數學方法來評估排隊係統的性能，並在此基礎上提齣有效的優化建議，以提高係統的效率或用戶滿意度。如果書中能夠引用一些前沿的研究成果，並對未來的研究方嚮進行展望，那將極大地拓展我的視野。總而言之，我希望這本書不僅是一本學習的資料，更能激發我獨立思考和深入研究的興趣，為我在該領域打下堅實的基礎。

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