Addison-Wesley Mathematics Challenges Workbook

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isbn号码:9780201272116
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  • 数学
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  • Addison-Wesley
  • 小学数学
  • 思维训练
  • 问题解决
  • 趣味数学
  • 课后辅导
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具体描述

For grade 2.

好的,这是一份关于《Addison-Wesley Mathematics Challenges Workbook》的详细图书简介,侧重于其核心内容和学习价值,并避免提及任何未包含在原书中的内容。 --- 《Addison-Wesley Mathematics Challenges Workbook》:深挖数学思维的深度与广度 概述:超越基础,直击高阶思维 《Addison-Wesley Mathematics Challenges Workbook》是一本专为渴望在数学领域取得突破的学生设计的精选练习集。本书并非旨在重复或替代标准的教科书内容,而是作为一种强有力的补充工具,旨在系统性地挑战学习者的逻辑推理能力、问题解决技巧以及对数学概念的深刻理解。 本书的核心使命是弥合“知道”数学与“运用”数学之间的鸿沟。通过一系列精心设计的、难度递增的挑战性问题,学习者将被引导离开简单的程序性计算,进入需要综合运用多个数学分支知识的复杂情境分析。它关注的重点在于培养学生的心态——即面对难题时不退缩,而是将其视为检验和深化理解的机会。 内容结构与核心特色 本书的内容组织紧密,结构清晰,确保了学习的系统性和有效性。它涵盖了多个关键的数学领域,每一个领域都被设计成一个独立的挑战单元。 1. 代数思维的精炼与拓展: 本工作簿在代数部分着重于超越基础方程求解。挑战集中于对函数关系的深入剖析,例如涉及参数方程、隐式函数以及在非标准域内求解问题的能力。学生将面对大量需要代数重组和结构分析才能破解的题目。例如,在处理不等式链或多变量系统时,需要学生灵活运用代数工具,而不是依赖于单一的解题模板。这里强调的是代数的“结构美”,而非单纯的“运算速度”。 2. 几何推理的深度挖掘: 几何单元是本书的一个亮点。它避开了对基本定理的简单复述,转而要求学生进行多步、多维度的逻辑推理。挑战性问题常常要求结合解析几何的工具(如坐标系、向量)来证明纯粹的欧几里得几何命题,或者反之,用纯几何的简洁性来解决代数问题。这训练了学生在不同数学语言间进行有效转换的能力,例如,如何利用面积关系来推导代数恒等式,或是如何通过旋转和平移变换来简化复杂的角度计算。 3. 数论与组合的逻辑迷宫: 数论部分侧重于模运算的直觉培养和数论性质的实际应用。练习题中包含了对素数分布、同余理论在密码学基础问题中的初步应用,以及涉及丢番图方程的探究。组合数学部分则极具挑战性,它要求学生区分“排列”与“组合”的细微差别,并能识别出隐藏在看似复杂的计数问题背后的基本计数原理(如鸽巢原理、二项式定理的应用)。许多问题需要学生自行构建模型,而不是直接套用公式。 4. 概率与统计的建模挑战: 在概率和统计部分,本书挑战学生对随机性和不确定性的精确量化能力。练习题并非局限于简单的概率计算,而是深入到条件概率的复杂应用、贝叶斯推理的初步理解,以及对数据分布特征的批判性分析。学生需要学会如何从不完整的信息中建立合理的概率模型,并评估不同模型之间的优劣。 学习目标与应用价值 《Addison-Wesley Mathematics Challenges Workbook》的目标是培养出具有高度数学素养的学习者。完成本书的练习后,学生将显著提升以下几个核心能力: 批判性分析能力: 能够快速识别复杂问题中的关键信息、潜在的误导点以及隐藏的数学结构。 跨领域整合能力: 熟练地将代数、几何和数论的概念融会贯通,用于解决单一领域难以攻克的难题。 抽象思维的精确性: 能够处理更高层次的抽象概念,并能清晰、严谨地表达解题过程和结论。 解题韧性(Grit): 通过反复接触需要深入思考才能解决的问题,培养持久的专注力和面对困难的积极态度。 设计理念:引导而非告知 本书在设计上严格遵循“引导式学习”的原则。问题往往不会直接指向某一特定公式,而是设置在一个情境或一个结构之中。这要求学生必须首先理解问题的本质,然后从自己已有的知识库中筛选、组合最合适的工具来构建解决方案。 例如,一道挑战题可能需要学生先通过几何作图来发现一个隐藏的代数关系,再运用数论中的性质来验证其普遍性。这种设计确保了每道题都不是孤立的练习,而是对学生整体数学理解力的一次综合测试。 《Addison-Wesley Mathematics Challenges Workbook》是为那些已经掌握了标准课程要求的学生准备的“下一站”。它提供了一个安全而严谨的环境,让学习者能够探索数学思维的边界,为更高阶的学术研究或需要复杂逻辑推理的职业生涯打下坚实的基础。它是一套致力于将“做题者”转变为“思考者”的必备资源。

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读后感

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用户评价

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我一直觉得,数学学习最有趣的地方在于它隐藏的逻辑和模式。很多时候,一道看似复杂的数学题,背后可能隐藏着一个非常简洁的原理。我购买这本《Addison-Wesley Mathematics Challenges Workbook》的初衷,就是希望能找到这样一些能让我“恍然大悟”的题目。这本书恰恰满足了我的这一期待。它里面的很多题目,都不是那种“套公式”就能搞定的。相反,你需要去理解题目背后的逻辑,去寻找隐藏的线索,去构建解决问题的框架。我尤其喜欢那些需要进行多步推理的题目,它们让我有一种侦探破案的感觉,每一步的思考都至关重要。我记得有一道关于数列的题目,一开始我尝试了直接计算,但发现效率很低。后来,我尝试去分析数列的生成规律,发现了其中的递推关系,然后通过一种更巧妙的方式来求解,大大节省了时间,也让我对数列有了更深刻的理解。这本书的编排也很细致,每个章节都会引入新的概念或解题技巧,并以此为基础设计一系列的练习。这种循序渐进的学习方式,让我感觉自己的数学能力在稳步提升。

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这本书的封面设计就透露出一种“挑战”的意味,那种深邃的蓝色背景搭配金色的字体,仿佛在预告着一场智力探险。我选择它,很大程度上是因为我一直对数学的“为什么”比“怎么做”更感兴趣。市面上的很多数学练习册,往往停留在机械的计算和公式套用,而我渴望的是能让我深入思考,理解数学原理的精髓。当我翻开这本书,我立刻被那种精心设计的题目所吸引。它们不是那种一眼就能看穿的简单应用题,而是需要我停下来,抽丝剥茧,从不同的角度去审视问题。有些题目甚至需要结合一些我之前从未接触过的数学概念,这反而激起了我的好奇心。我喜欢这种“卡住”的感觉,因为它意味着我正走在一条全新的学习之路上,而不是在重复已知。练习册的排版也相当舒适,留白充足,让我可以在题目旁边写下我的想法、草稿,甚至是一些突如其来的灵感。每一个章节都像是精心搭建的一座迷宫,需要我一步步去探索,去发现隐藏在其中的规律和美妙。我还没能完全解开所有的挑战,但这正是这本书的魅力所在——它不是一份简单的答案手册,而是一个引人入胜的智力游戏,一个鼓励我不断挖掘自身潜能的伙伴。

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作为一名正在准备数学竞赛的学生,我一直在寻找能帮助我提升解题技巧和思维灵活性的材料。《Addison-Wesley Mathematics Challenges Workbook》在这一点上表现得尤为出色。这本书的题目设计非常有层次感,从基础的数学概念拓展到更复杂的组合问题和逻辑推理。很多题目都要求我跳出固有的思维模式,去寻找更巧妙、更高效的解法。我印象特别深刻的是一道关于数论的题目,它并非直接考察某个定理的应用,而是需要我从数的性质出发,通过巧妙的构造和推理来找到答案。这个过程让我体验到了数学的严谨和美妙。此外,这本书的题目也常常鼓励我去探索多种解题的可能性,并没有唯一正确的答案,而是引导我去比较不同方法的优劣,从而培养一种批判性思维。我发现,通过解决这些挑战性的题目,我不仅巩固了现有的数学知识,更重要的是,我学会了如何更有效地分析问题,如何更灵活地运用数学工具,这对于我在竞赛中取得好成绩至关重要。

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说实话,我最初对这本练习册的期望值并没有那么高。我参加的数学辅导班,老师推荐了好几本练习材料,这本就是其中之一。我当时的想法是,反正都是练习,能做多少算多少。然而,当我真正开始做题的时候,我才意识到,这本书的“挑战”二字绝非虚设。它所提出的问题,很多都跳出了课本上的常规思路。比如,有一道题,表面上是一个简单的几何图形面积计算,但如果你只按照课本上给出的公式去套,你会发现寸步难行。我花了相当长的时间去分析图形的构成,尝试将其分解成更小的、熟悉的形状,甚至需要用到一些我以为自己已经忘却的三角函数知识。这种过程虽然让我感到挫败,但每次解开一个小的难题,那种豁然开朗的成就感是无与伦比的。它不仅仅是知识的积累,更是一种解决问题能力的提升。我发现,这本书的题目并非刁难,而是巧妙地引导我去运用所学知识,去发现不同概念之间的联系,去培养一种灵活的思维方式。我已经开始期待下一章,看看它又会给我带来怎样的惊喜和挑战。

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我是一个对数学充满好奇心的学生,总想挑战一些超出常规的学习内容。在浏览各种数学资源时,这本书的题目风格立刻吸引了我。它不像许多练习册那样,只是简单地重复课堂上学到的知识点,而是设计了一些更具深度和广度的题目,需要运用多种数学工具和思维方式去解决。例如,书中有一个关于图论的题目,我之前从未在课堂上接触过相关的概念。为了解决这个问题,我不得不查阅相关的资料,学习图论的基本原理,并尝试将题目中的情境转化为图的模型。这个过程虽然花费了我不少时间,但当我最终找到解决方案时,那种学习新知识的喜悦感是无与伦比的。这本书的题目还常常能将不同的数学分支联系起来,比如将代数和几何相结合,或者将概率和组合数学交叉运用。这种跨领域的思考方式,让我对数学的整体性有了更深的认识,也极大地拓展了我的解题思路。我非常享受这种不断学习和探索的过程,这本书无疑是我的一个极佳的学习伴侣。

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