经典题组训练八年级数学(上)

经典题组训练八年级数学(上) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:北京教育出版社
作者:刘增利 编
出品人:
页数:78
译者:
出版时间:2007-5
价格:15.80元
装帧:平装
isbn号码:9787530360200
丛书系列:
图书标签:
  • 八年级数学
  • 数学练习
  • 同步练习
  • 经典题组
  • 初中数学
  • 培优训练
  • 课后作业
  • 数学辅导
  • 教材配套
  • 提升成绩
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具体描述

《经典题组训练:八年级数学(上)(苏科版)》内容简介:题组训练战术:基础知识题练:以一个基本知识为主干的一套反映知识各个侧面的题组,帮助透彻理解知识。拓展创新题练:结合考纲对能力的要求设计综合题、应用题、创新题、中考题,旨在培养学生综合创新能力和实践能力。

全章综合题题练:围绕本章知识、能力目标组织的一套分级中考模拟卷,帮助全面提升学业水平。

题组训练方法:

学会思考,将知识、题型分类逐个过关,集中全力攻下一类问题。 

举一反三,通过变式题练将方法转化为能力。

熟能生巧,有规律地进行综合强化练习。

时时反思,将所做所想与答案对比,总结得失。

锋芒初露:初探几何奥秘与代数之美(八年级数学上册精讲) 本书定位: 本书是一本面向初中八年级上学期学生的数学学习辅导用书,旨在帮助学生系统、深入地掌握本学期核心的数学知识点,并通过大量的、结构化的练习题组,强化应用能力,夯实解题技巧,为后续的初三总复习和高中数学学习打下坚实的基础。 核心内容架构: 本册教材内容涵盖了初中数学中承上启下的关键篇章,主要围绕平面直角坐标系、相交与平行(平面几何的深化)以及一次函数(代数核心概念的初步建立)三大主线展开。本书的章节设置严格遵循最新版国家课程标准和主流教材的编排顺序,确保学习的连贯性和系统性。 第一部分:直角坐标系下的图形探索(基础与坐标几何的萌芽) 第一章:坐标系中的点与图形 本章是连接几何直观认识与代数精确描述的桥梁。我们不再仅仅依赖图形进行推理,而是引入了强大的工具——坐标系。 1. 平面直角坐标系的建立与点的坐标表示: 详细解析了横轴(x轴)、纵轴(y轴)的定义、原点的位置以及象限的划分规则。特别强调了在不同象限内点的坐标特征(如第一象限的“正正”规律),并对特殊位置的点(如坐标轴上的点)进行了归纳总结。 2. 几何图形在坐标系中的表示: 重点训练如何将熟悉的几何图形(如线段、三角形的顶点)准确地标注在坐标系中,并初步探索如何利用坐标来描述一个几何图形的位置和形状。 3. 距离公式的初步应用(选讲与基础): 讲解了如何利用坐标计算两点之间的距离。这是后续学习勾股定理在坐标系中的应用的关键基础,需要学生理解距离的本质是线段的长度,并通过构建直角三角形来求解。 训练特色: 本章的题组侧重于对基本概念的辨析和快速定位,要求学生在看到坐标时能立即在脑海中浮现出其在坐标系中的大致位置,并能迅速判断点所属的象限和轴性。 第二部分:平面几何的深化与逻辑推理(相交、平行与垂直) 第二章:直线、相交与平行 本章是平面几何逻辑推理的重点和难点,它要求学生从“量”的计算转向“形”的逻辑证明,是培养严谨数学思维的关键一步。 1. 相交线、平行线的概念辨析: 深入理解两条直线在同一平面内的三种关系:相交、平行、重合。重点区分相交与垂直的区别和联系。 2. 平行线的判定定理与性质定理: 判定定理: 详细讲解了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三大核心判定定理的逻辑结构。题组设计了大量“找角、给角、求角”的综合练习,要求学生能够熟练地在复杂的图形中准确识别出三类角的位置关系。 性质定理: 讲解了若两条直线平行,则同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。训练学生根据已知条件,逻辑严密地推导出其他角的度数。 3. 几何推理的规范表达: 强调在证明题中,必须规范书写推理过程,明确写出所依据的定理(如:∵ $angle 1 = angle 2$,∴ $l_1 // l_2$ (同位角相等,两直线平行))。 第三章:平移与图形变换基础 本章将几何图形的运动性引入,为后续的向量和变换打下基础。 1. 平移的基本概念: 理解平移的三个要素:平移的方向、平移的距离。 2. 图形的平移: 学习如何将一个已知图形整体进行平移,并观察平移前后图形保持的性质(大小、形状不变)。 3. 坐标系中的平移规律: 将平移与第一章的坐标系相结合。掌握“左减右加,上加下减”的口诀,并能通过坐标变化计算出平移的向量。例如:点 $(x, y)$ 向右平移 $a$ 个单位后变为 $(x+a, y)$。 训练特色: 第二、三章的题组训练难度梯度明显,从基础的识别性练习,过渡到综合性的“找平行线并求角度”的证明题,再到利用坐标系进行图形平移的计算题,确保学生在几何推理和代数计算之间实现无缝切换。 第三部分:代数思维的扩展——一次函数(核心突破) 第四章:变量与函数初步认识 本章是八年级上册代数知识的重中之重,标志着学生正式进入函数学习的领域,是初中数学从“方程”向“函数”思维转变的里程碑。 1. 变量、常量、自变量与因变量: 明确区分这些基本概念,理解函数关系中“谁决定谁”。例如,在行程问题中,时间是自变量,路程是因变量。 2. 函数的概念与表示方法: 学习用文字、列表、图像三种方式来表示函数关系。重点强调函数的本质:在一个变化过程中,有两个变量 $x$ 和 $y$,如果 $x$ 的每一个值, $y$ 都有唯一确定的值与之对应,那么我们就说 $y$ 是 $x$ 的函数。 3. 函数的定义域与值域(初步): 引导学生思考哪些自变量的值是允许的(定义域),以及函数值 $y$ 可能取到的范围(值域),特别是对于实际问题中变量的取值限制(如时间不能为负)。 第五章:一次函数的图像与性质 本章是函数学习的实操核心,将抽象的函数关系转化为直观的几何图像,实现“数形结合”。 1. 一次函数的标准形式: $y = kx + b$ $(k eq 0)$ 的结构解析。理解 $k$(斜率)和 $b$(截距)的几何意义。 2. 正比例函数($b=0$ 的特殊情况): 重点分析 $y = kx$ 的图像特点:过原点,是一条经过原点的直线。通过 $k$ 的正负判断直线的增减性。 3. 一次函数图像的绘制与性质: 图像: 强调画直线只需要确定两个点的坐标(通常取 $x=0$ 和 $y=0$ 对应的点),然后连线。 性质: 深入剖析 $k$ 和 $b$ 对图像形状的影响: $k > 0$: 函数图像从左到右上升($y$ 随 $x$ 的增大而增大)。 $k < 0$: 函数图像从左到右下降($y$ 随 $x$ 的增大而减小)。 $b$ 的值:决定直线与 $y$ 轴的交点坐标 $(0, b)$。 4. 一次函数在实际问题中的应用: 通过油箱剩余油量、水池注水速率、收费标准等实际情境,构建 $y = kx + b$ 模型,并利用图像或代数方法求解问题(如求交点、求某时刻的量)。 训练特色: 函数部分的题组设计精巧,要求学生必须熟练掌握“由解析式求图像特征”、“由图像特征反推解析式”、“图像交点问题”三大类,并将几何中的平行线性质(斜率相等)与函数性质结合起来,形成综合应用。 --- 学习方法与全书导向 本书旨在成为学生自我检测、查漏补缺的利器,而非简单地提供答案。因此,我们遵循以下训练导向: 1. 分层递进的结构: 每节课后的练习题都划分为“基础巩固”、“能力提升”和“综合应用”三个层次,确保不同水平的学生都能找到适合自己的挑战。 2. 强调推理逻辑: 在几何证明和函数建模中,始终要求学生写出完整的推理步骤,避免“跳步”或“直觉判断”。 3. 数形结合的渗透: 所有的代数问题(特别是函数和坐标系问题)都鼓励学生先在草稿纸上画出草图,用几何直觉辅助代数运算,反之亦然。 通过对本书题组的系统训练,八年级的学生将能够扎实掌握本学期的全部核心知识点,并初步具备利用函数思想解决复杂问题的能力,为迎接更具挑战的九年级学习做好充分准备。

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说实话,我最初对这本厚厚的数学辅导书并没有抱太高的期望,市面上同类型的“经典题组”实在太多了,大多是东拼西凑,缺乏系统性。但是,当我真正开始研读里面的例题解析时,我被它的深度和广度所折服。它不仅仅是简单地给出解题步骤,而是深入剖析了每种题型背后的数学思想和方法论。比如在解析二次根式运算时,它不仅展示了如何化简,还追溯了根式运算的底层逻辑,这让我对知识点的理解上升到了一个全新的高度。更让我惊喜的是,书中收录了一些竞赛级别的变式训练,虽然目前可能用不上,但这些题目无疑拓宽了我的思维边界,让我看到了数学学科更广阔的风景。这绝对不是那种“刷题机器”式的教材,它更像一位耐心、博学的数学老师,引导你去思考“为什么”而不是仅仅记住“怎么做”。对于追求高分的同学来说,这本书的拔高部分价值连城。

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这本书的题目设计,我感觉非常有针对性,而且紧扣教材的最新考纲,这点非常重要。我对比了我们学校使用的教材,发现书中的练习题覆盖面极广,几乎涵盖了八年级上册所有知识点可能出现的考法,无论是基础考察、能力提升还是综合应用,都有相应的梯度设置。特别欣赏它在“中档题”上的处理——这类题目往往是区分优秀和平庸学生的分水岭。书里对这些中档题的设置非常巧妙,往往需要结合两个或三个知识点进行综合运用。通过反复练习这些精心设计的题目,我明显感觉到自己在应对单元测试时,那种临场反应速度和知识点整合能力有了显著的提高。它不是简单地重复知识点,而是变着法子考你对知识的掌握深度和灵活运用能力,实实在在做到了“训练”二字。

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从教学法的角度来看,这本书的辅助材料的设置也极其人性化。除了核心的习题和解析之外,每一单元后面的“错题分析集锦”简直是神来之笔。它没有给出具体的题目,而是提炼了学生在学习该单元时最容易犯的几类错误类型,比如“忽视了定义域的限制”、“对等式的变形不严谨”等等,并配以简短精辟的警示语。这迫使我在做题之余,也要反思自己的思维定势和习惯性错误。这种“防患于未然”的指导方式,比单纯地订正错题本要高效得多。它教会了我如何从错误中归纳规律,而不是被错误本身所困扰。这本书的价值在于,它不仅教你解题,更重要的是,它在塑造你成为一个更严谨、更全面的数学思维者,这对于我未来的学习生涯都是一笔宝贵的财富。

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使用了一段时间后,我必须得提一下这本书的排版和印刷质量。这一点虽然看起来是小问题,但在长时间的伏案学习中,却是影响体验的关键因素。纸张的质地非常优秀,触感温和,长时间看也不会觉得眼睛干涩疲劳。油墨的颜色浓淡适中,字迹清晰锐利,即便是那些复杂的几何图形和复杂的代数表达式,线条也界限分明,没有丝毫模糊不清的感觉。更值得称赞的是,公式和符号的输入格式非常规范,这在数学学习中尤为重要,避免了因为符号识别错误而导致的理解偏差。很多廉价的辅导书在这方面总是偷工减料,但这本书显然在细节上投入了大量精力。这让我感觉,出版方是真正站在学习者的角度,力求提供最佳的学习载体。这种对品质的坚持,本身就是一种专业精神的体现。

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这本书的封面设计得非常朴实,没有花哨的图案,倒是给人一种沉稳、务实的感觉。拿到手里分量十足,感觉内容肯定很扎实。我个人比较喜欢这种不张扬的风格,毕竟学习资料嘛,内容为王。迫不及待地翻开目录,发现章节划分得非常清晰,从基础概念的引入到复杂题型的突破,循序渐进,逻辑性很强。特别是对一些易错点和难点的标注,做得非常到位,这对于我这种容易在细节上“栽跟头”的数学学习者来说,简直是福音。每一章后面都有配套的章节小测验,可以及时检验学习效果,这种即时反馈机制对于巩固知识点至关重要。我尝试做了几道基础题,感觉难度适中,既能帮助建立信心,又不会让人觉得过于简单而懈怠。希望接下来的深入学习中,这本书能真正成为我攻克八年级数学难关的得力助手。这本书给我的第一印象是专业、严谨,充满了对学生学习过程的细致考量。

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