离散数学基础及实用算法

作者:吴修国 编

页数:266

出版时间:2009-6

价格:26.00元

isbn号码:9787302197621

具体描述

《离散数学基础及实用算法》包括离散数学基础理论和算法实现两部分内容。基础理论部分包括数理逻辑、集合与关系、代数系统以及图论等。算法实现部分以大量的算例系统地给出了离散数学中典型理论成果的计算机实现。《离散数学基础及实用算法》包含丰富的算法、大量的应用实例，在详细解释源代码的同时，为读者进一步自主开发提供了便利。

用户评价

坦白说，这本书的定价可能算不上便宜，但当我真正翻开它，并且沉浸其中之后，我便觉得物超所值。我之前也曾接触过一些关于离散数学的书籍，但要么过于理论化，要么算法讲解得过于零散，难以形成系统性的认知。而这本书在这方面做得非常出色。它将离散数学的各个分支，如数理逻辑、集合论、组合数学、图论等等，有机地联系起来，展现了它们之间深刻的内在联系。尤其是在组合数学和图论结合的部分，作者通过一些精巧的例子，比如如何计算一个复杂网络中路径的数量，如何判断一个图是否具有某个性质，让我对这些概念有了全新的理解。我特别喜欢书中关于计数原理的讲解，不仅仅是简单的排列组合公式，更深入地探讨了容斥原理等更复杂的计数方法，并且给出了如何在实际问题中应用这些方法。此外，书中对一些算法的分析也相当透彻，比如时间复杂度和空间复杂度的分析，以及如何优化算法，这些都为我解决实际编程问题提供了重要的指导。

我之前一直觉得离散数学是一门很难掌握的学科，原因在于它的抽象性和公式化。然而，这本书彻底颠覆了我的看法。作者在编写这本书的时候，显然非常注重读者的学习体验。他并没有上来就抛出一堆晦涩难懂的定理，而是从一些简单的问题入手，逐步引导读者进入离散数学的奇妙世界。比如，在讲解集合论的时候，就用了大家熟悉的“集合”概念，然后通过 Venn 图等工具来帮助我们理解集合之间的运算。在组合数学部分，作者更是运用了很多有趣的例子，比如如何计算彩票中奖的概率，如何安排会议的座位等等，让复杂的计数问题变得生动有趣。更重要的是，这本书并没有局限于理论的讲解，而是花了大量的篇幅去介绍如何将这些理论知识应用于实际的算法设计和分析。我尤其喜欢书中对一些经典算法的剖析，比如最短路径算法（Dijkstra算法）和最小生成树算法（Prim算法），作者不仅给出了算法的详细步骤，还深入分析了它们的复杂度，并且通过图示来帮助我们理解算法的执行过程。这些内容对于我这个正在学习算法的学生来说，简直是无价之宝。

不得不说，这本书的排版和设计真的很有吸引力。虽然是技术类书籍，但它并没有给人一种冰冷、严肃的感觉。色彩的运用恰到好处，让一些复杂的公式和图示更加易于阅读和理解。我尤其喜欢书中对一些算法的伪代码表示，清晰明了，即使是没有接触过某些算法的人，也能大概理解其流程。书中在讲解一些基础概念时，比如关系和函数的性质，就用了很多生动的例子，比如学生和课程的关系，输入和输出的关系，让我们更容易将抽象的概念与生活中的事物联系起来。然后，在进入到更复杂的图论和树结构部分时，书中提供的图示更是清晰地展示了数据的组织方式和算法的操作过程。我曾经在解决一个关于网络拓扑结构的问题时，翻阅了这本书关于图论的部分，书中对各种图的性质和算法的详细讲解，以及那些直观的图示，极大地帮助我理清了思路，并且找到了解决问题的方向。

这本书我刚开始拿到的时候，并没有抱太大的期望，毕竟“离散数学”这几个字听起来就有点枯燥乏味，加上“基础及实用算法”，我以为会是一本干巴巴的理论堆砌，充斥着各种符号和公式，看得人头晕眼花。然而，事实证明我的顾虑是多余的。作者在讲解概念的时候，并没有直接丢出一堆定义，而是循序渐进，从一些生活中常见的例子入手，比如集合的概念，可以联想到我们日常生活中对物品的分类，比如班级里的同学、书架上的书籍等等。然后，再慢慢引出更抽象的数学定义。让我印象深刻的是，书中在讲解图论部分时，不仅仅是介绍了图的定义、度数、连通性这些基础知识，还花了很大篇幅去讲解了各种图的遍历算法，比如深度优先搜索和广度优先搜索，并且通过很多实际的例子来展示这些算法的应用，比如迷宫的求解、社交网络的分析等等。这些例子让我觉得离散数学不再是高高在上的理论，而是能够解决实际问题的有力工具。书中的插图也恰到好处，清晰地展示了算法的执行过程，这一点对于我这种视觉型学习者来说简直是福音。

刚开始读这本书的时候，我其实对很多概念都感到陌生，特别是那些看起来很抽象的逻辑符号和集合运算。说实话，我花了相当长的时间才慢慢理顺这些基本概念。但是，这本书最让我感到惊喜的是，它并没有让我感到孤立无援。在每一个新的概念被引入之后，作者都会紧接着给出大量的例题，并且这些例题都设计得非常巧妙，能够从不同的角度去理解和运用这个概念。比如，在讲到命题逻辑的时候，书中就设计了一些关于推理和证明的小练习，让我们能够将抽象的逻辑符号转化为实际的论证过程。然后，在进入到谓词逻辑部分时，又在此基础上引入了量词和变量，进一步拓展了逻辑表达的能力。让我印象深刻的是，书中并没有止步于理论的讲解，而是花了很大的篇幅去阐述这些离散数学的概念如何能够被应用到计算机科学的各个领域，比如算法设计、数据结构、数据库理论等等。这一点让我觉得学习离散数学非常有意义，因为它不仅仅是数学问题，更是解决计算机科学问题的基础。