第一章 n階行列式
§1 全排列及逆序數
§2 n階行列式的定義
§3 對換
§4 行列式的性質
§5 行列式按行(列)展開
§6 剋拉默法則
小結
習題一
第二章 矩陣
§1 矩陣的定義
§2 矩陣的運算
§3 矩陣的逆
§4 矩陣的分塊
§5 矩陣的初等變換與初等矩陣
§6 用初等變換求逆矩陣
§7 矩陣的秩
小結
習題二
第三章 n維嚮量與嚮量空間
§1 n維嚮量
§2 嚮量組的綫性相關性
§3 嚮量組間的關係與極大綫性無關組
§4 嚮量組的秩及其與矩陣的秩的關係
§5 嚮量空間
小結
習題三
第四章 綫性方程組
§1 綫性方程組的消元法
§2 綫性方程組有解的判彆定理
§3 綫性方程組解的結構
小結
習題四
第五章 矩陣的特徵值與二次型
§1 嚮量的內積與正交嚮量組
§2 方陣的特徵值和特徵嚮量
§3 相似矩陣與矩陣的對角化
§4 實對稱矩陣的對角化
§5 二次型及化二次型為標準形
§6 正定二次型
小結
習題五
第六章 綫性空間與綫性變換
§1 綫性空間的定義與性質
§2 綫性空間的維數、基與坐標
§3 基變換與坐標變換
§4 綫性變換
§5 綫性變換的矩陣
小結
習題六
第七章 應用數學模型
§1 歐拉(Euler)四麵體問題
§2 交通流量的計算模型
§3 投入産齣分析模型
§4 小行星的軌道模型
§5 人口遷移的動態分析模型
§6 常染色體遺傳模型
§7 萊斯利(Leslie)種群模型
§8 Dürer幻方
小結
習題參考答案
附錄 2002—2008年碩士研究生入學考試《高等數學》試題綫性代數部分
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