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解析幾何創立的曆史概述及這門課程的重要性
第一章 嚮量代數
§1 嚮量及其綫性運算
1. 嚮量及其錶示
2. 嚮量的加法和減法
3. 嚮量的數乘
4. 共綫及共麵嚮量的判定
5. 綫段的定比分點
習題一
§2 嚮量的內積
1. 嚮量的夾角
2. 嚮量的射影
3. 嚮量的內積
習題二 閱讀材料
解析幾何創立的曆史概述及這門課程的重要性
第一章 嚮量代數
§1 嚮量及其綫性運算
1. 嚮量及其錶示
2. 嚮量的加法和減法
3. 嚮量的數乘
4. 共綫及共麵嚮量的判定
5. 綫段的定比分點
習題一
§2 嚮量的內積
1. 嚮量的夾角
2. 嚮量的射影
3. 嚮量的內積
習題二
§3 嚮量的外積
1. 外積的定義
2. 外積的性質
3. 外積的應用舉例
習題三
§4 混閤積和雙重外積
1. 嚮量的混閤積
2. 嚮量的雙重外積
習題四
第二章 平麵與直綫
§5 直角坐標係、仿射坐標係以及直角坐標係中的嚮量計算
1. 直角坐標係和仿射坐標係
2. 直角坐標係中的嚮量運算
3. 距離公式和定比分點公式
習題五
§6 平麵方程
習題六
§7 空間直綫方程
習題七
§8 平麵與直綫的有關問題
1. 直綫與平麵的位置關係
2. 二直綫共麵的條件
3. 平麵束
習題八
§9 距離
1. 點到平麵的距離
2. 點到直綫的距離
3. 二異麵直綫間的距離及公垂綫方程
習題九
第三章 特殊麯麵和二次麯麵
§10 麯麵與方程球麵、直圓柱麵和直圓錐麵的方程
1. 麯麵與方程
2. 球麵方程
3. 直圓柱麵方程
4. 直圓錐麵方程
習題十
§11 麯綫族産生麯麵的理論柱麵、錐麵及鏇轉麯麵的方程
1. 麯綫族産生麯麵的理論
2. 柱麵
3. 錐麵
4. 鏇轉麯麵
習題十一
§12 空間麯綫和麯麵的參數方程
1. 空間麯綫的參數方程
2. 麯麵的參數方程
3. 球麵坐標和柱麵坐標
習題十二
……
· · · · · · (收起)