前言
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第一章隨機事件與概率
§1.1隨機事件
一、隨機試驗
二、樣本空間
三、隨機事件
四、隨機事件之間的關係與運算
§1.2等可能概型
一、古典型概率
二、幾何型概率
§1.3頻率與概率
§1.4概率的公理化定義與性質
§1.5條件概率與隨機事件的獨立性
一、條件概率
二、隨機事件的獨立性
三、獨立性在可靠性問題中的應用
四、貝努利概型與二項概率
§1.6全概率公式與貝葉斯公式
習題
第二章離散型隨機變量及其分布
§2.1隨機變量
§2.2概率函數
§2.3常用離散型隨機變量
§2.4二維隨機變量及其分布
一、聯閤概率函數
二、邊緣概率函數
§2.5隨機變量的獨立性與條件分布
一、隨機變量的獨立性
二、條件概率函數
§2.6隨機變量函數的分布
一、一維隨機變量函數的概率函數
二、二維隨機變量函數的概率函數
習題
第三章連續型隨機變量及其分布
§3.1分布函數
§3.2概率密度函數
§3.3常用連續型隨機變量
§3.4二維隨機變量及其分布
一、聯閤密度函數
二、邊緣密度函數
§3.5隨機變量的獨立性與條件分布
一、隨機變量的獨立性
二、條件密度函數
§3.6隨機變量函數的分布
一、一維隨機變量函數的密度函數
二、二維隨機變量函數的密度函數
習題
第四章隨機變量的數字特徵
§4.1數學期望
§4.2方差與標準差
§4.3協方差與相關係數
§4.4矩與協方差矩陣
§4.5分位數、變異係數與眾數
§4.6兩個不等式
習題
第五章隨機變量序列的極限
§5.1大數定律
§5.2中心極限定理
習題
第六章現代概率論基礎簡介
§6.1概率空間
§6.2隨機變量的分布
§6.3隨機變量的數字特徵
§6.4復值隨機變量
§6.5特徵函數
一、一維特徵函數
二、多維特徵函數
§6.6多維正態分布
第七章數理統計的基本概念
§7.1直方圖與條形圖
§7.2總體與樣本
§7.3經驗分布函數
§7.4統計量
§7.5三個常用分布
§7.6抽樣分布
一、正態總體的情形
二、非正態總體的情形
習題
第八章參數估計
§8.1參數估計問題
§8.2兩種常用點估計
一、矩估計
二、極大似然估計
§8.3估計量的評選標準
§8.4置信區間
§8.5正態總體下未知參數的置信區間
一、一個正態總體的情形
二、兩個正態總體的情形
§8.60—1分布中未知概率的置信區間
習題
第九章假設檢驗
§9.1假設檢驗問題
§9.2正態總體下未知參數的假設檢驗
一、一個正態總體的情形
二、兩個正態總體的情形
§9.30—1分布中未知概率的假設檢驗
§9.4兩類錯誤
§9.5X2擬閤優度檢驗
§9.6數據中異常值的檢驗
習題
第十章迴歸分析與方差分析
§10.1相關關係問題
§10.2—元迴歸分析
一、綫性模型
二、最小二乘法
三、迴歸係數的顯著性檢驗
四、預測與控製
§10.3綫性化方法
§10.4多元迴歸分析簡介
§10.5單因子方差分析
一、方差分析問題
二、方差分析方法
§10.6雙因子方差分析簡介
習題
附錶
附錶一常用分布、記號及數字特徵一覽錶
附錶二二項分布的概率函數值錶
附錶三泊鬆分布的概率函數值錶
附錶四標準正態分布函數值及分位數錶
附錶五X2分布的分位數錶
附錶六t分布的分位數錶
附錶七F分布的分位數錶
附錶八半極差型檢驗的臨界值錶
附錶九鄰差型檢驗的臨界值錶
附錶十相關係數檢驗的臨界值錶
習題答案
參考文獻
· · · · · · (收起)