高等数学

页数:384

出版时间:2008-9

价格:41.00元

isbn号码:9787561224656

用户评价

天哪，我简直不敢相信自己竟然花了这么多时间在这本所谓的“经典”上！当初选这本书，就是冲着名字里那股子“高深莫测”的气势去的，想着终于能把那些缠绕了我多年的微积分概念彻底捋顺。结果呢？简直是一场灾难。作者的叙述方式就像是在一个布满了迷雾的巨大迷宫里拉着你跑，每个转角都堆满了各种晦涩难懂的符号和定义，但真正能帮你点亮前路的火把却少得可怜。我记得有一次尝试理解那个什么“拓扑空间”的概念，书里洋洋洒洒写了将近五页，引用了无数的专业术语，读完之后我感觉自己更像是在背诵一本外星人的咒语集，而不是在学习一门数学分支。更要命的是，例题和习题之间的鸿沟大得简直可以跑马。书本后面的练习题，那些号称“旨在巩固理解”的题目，往往需要你进行好几步跨越式的思维跳跃，而这些关键的过渡步骤，作者似乎认为读者应该“心领神会”。我的笔记本上已经堆满了各种涂改和疑问，感觉自己像个侦探，试图从这些密密麻麻的文字中找出隐藏的逻辑线索，但最终得到的往往是更深的挫败感。这本书与其说是“高等数学”，不如说是“高级劝退指南”。

这本书的装帧倒是挺精致的，封面设计得简洁大气，很有学术书籍的风范，拿到手里沉甸甸的，让人对里面的知识充满期待。然而，这份期待在翻开第一章没多久就开始迅速瓦解。我特别欣赏那些试图用直观方式解释复杂问题的教材，但很遗憾，这本书似乎完全走的是反方向。它的逻辑链条跳跃得太快，作者似乎默认读者已经具备了扎实的预备知识，甚至可以说是某种“默认的数学直觉”。比如，当引入一些需要借助几何直觉来辅助理解的定理时，它往往只是冷冰冰地抛出数学表达式，然后迅速转向下一个更复杂的证明。我在阅读过程中，经常需要暂停下来，合上书本，转而到网络上去搜索那些“可视化解释”或者“通俗讲解”，才能勉强跟上作者的思路。这极大地打断了阅读的连贯性，让我感觉自己不是在跟随一本教材学习，而是在进行一场高强度的信息碎片重组工作。如果一本教材需要读者花费一半的时间去“翻译”它，那它的教育功能就大打折扣了。

这本书的排版和插图设计，简直是反人类工程学的典范。我承认，高等数学本身就不是一个以视觉享受著称的学科，但至少可以将关键概念的图示做得清晰易懂吧？很多涉及多变量函数和空间几何的部分，作者给出的配图小得可怜，线条模糊不清，颜色对比度也设置得极差，看起来就像是从上世纪八十年代的复印件里直接抠出来的。有好几次，我对着一个三维图形的示意图冥思苦想了半天，试图在脑海中构建出那个扭曲的曲面，结果发现，如果不是我自己在草稿纸上重新画一个清晰的版本，根本无法理解它在描述的那个积分区域到底长什么样。对于需要大量空间想象力的章节，这本书的视觉支持简直是零分。它似乎完全依赖于读者已经拥有强大的抽象思维能力和完美的视觉记忆力，这对于一个希望通过阅读来系统学习的人来说，是极不负责任的。

我对这本书中对“证明”的处理方式感到非常不解。数学的严谨性固然重要，但对于初学者或者需要复习巩固知识的人来说，过分追求极致的简洁和形式化，反而会成为学习的巨大障碍。这本书里的定理证明，动辄就是三五页的符号推演，中间几乎没有给出任何“为什么是这样”的引导性思考。就像是直接把一个精密的机械装置拆解成零件摆在你面前，告诉你“这就是它的运作原理”，却不告诉你这个齿轮和那个杠杆是如何协同工作的。我花了好大力气去理解那些看似完美的逻辑闭环，但一旦合上书本，那些证明的“灵魂”和“核心思想”就完全从我的脑海中蒸发了，剩下的只有一堆记不住的公式和步骤。我更倾向于那些能在证明过程中穿插一些“启发式”的讲解，比如解释这个假设的引入是为了排除哪种极端情况，或者这个代换的目的是为了简化哪一个冗余项。这本书显然没有采纳这种教学策略，使得学习过程变得枯燥且缺乏成就感。

关于这本书的“难度梯度”设置，我持保留态度，甚至可以说是强烈批评。它不像是一本循序渐进的教材，更像是一个知识点的集合，且这些知识点之间的难度跨度极大，毫无过渡。前几章可能还算是在“中级”的水平徘徊，虽然有些吃力，但尚可应对。可是一旦进入到级数收敛性的探讨，或者更进一步的傅里叶分析部分，难度便陡然上升到了一个令人眩晕的垂直角度。这种突然的“断崖式”难度增加，让中间环节的学习者感到无所适从，非常打击积极性。你感觉自己像是刚刚学会了走路，下一秒就被要求去参加马拉松比赛。一个好的学习材料应该像修建一座高塔，每一层都建立在前一层坚实的基础上，稳步向上。而这本书，更像是把地基和塔尖的材料混在一起扔给你，让你自己去琢磨如何把它们按顺序组装起来。对于想要系统打好基础的读者来说，这样的结构安排无疑是造成学习断层的主要原因。