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出版者:清華大學齣版社

作者:陳恭亮

出品人:

頁數:345

译者:

出版時間:2009-7

價格:33.00元

裝幀:平裝

isbn號碼:9787302201304

叢書系列:

圖書標籤:

綫性代數
數學
綫性代數
嚮量空間
綫性變換
矩陣
抽象代數
高等數學
數學分析
大學教材
理論數學
數學基礎

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具體描述

《綫性空間引論(第3版)》共9章。第1章和第3章通過群、環、域介紹綫性空間的基本理論，並利用它們在第4章和第5章討論矩陣運算、矩陣相似和綫性方程組；第2章利用n次對稱群講述行列式；第9章再深入討論多重交錯綫性型的一般理論；第6章講述對偶空間，第7章講述對稱的雙綫性型，並討論二次齊式、歐氏空間等，第8章講述埃爾米特型。這是一本以綫性空間與綫性變換為理論基礎的綫性代數教材，既注重理論和方法，也強調其應用。力求方便於教學和自學，適用於綜閤大學數學專業、物理專業、計算機專業、信息安全專業等，也可以作為其他院校綫性代數課程的參考書。

《綫性空間引論》是一本緻力於係統講解綫性代數這一基礎學科的重要書籍。這本著作深度剖析瞭綫性空間的概念及其在更廣泛數學體係中的地位。作者對讀者進行全麵而細緻的介紹，幫助他們理解從最基本的嚮量和矢量空間，到更高級的綫性變換與定理，每一部分都經過精心整理，以確保每個概念都清晰可握。書中首先係統地闡述瞭綫性空間的基本定義和性質，為讀者奠定堅實的理論基礎。通過詳細解釋嚮量空間、子空間以及綫性獨立性的概念，幫助學生理解這些抽象思想在實際中的應用與意義。這些內容不僅為後續復雜課題提供瞭必要的準備，也讓讀者能夠更好地把握數學分析中的邏輯結構。接下來，書籍深入探討瞭綫性變換這一核心主題。作者詳細講解瞭矩陣錶示、變化規則及其在計算機科學和工程領域的重要應用。通過豐富的例子與實際案例，這部分內容不僅幫助讀者理解理論意義，更展示瞭如何將這些概念應用於解決實際問題。此外，《綫性空間引論》還廣泛涉及矩陣運算、多重綫性變換以及綫性方程係統等核心內容。每一章都經過深入剖析，確保讀者能夠全麵掌握所需的數學工具與方法。這些章節不僅涵蓋瞭經典理論，還引入瞭現代應用領域的最新進展，為學生提供瞭一種全方位的學習視角。書中對綫性代數在高級學科中的橋梁作用也進行瞭深入探討。在這部分內容，作者通過係統梳理展示瞭綫性代數與函數分析、微積分、概率統計等學科之間的緊密聯係，使讀者更直觀地認識到這一領域的重要性。除瞭理論知識，《綫性空間引論》還注重培養讀者的思維能力和解決問題的綜閤素養。在許多章節中，作者通過實際演練、思考題和問題集，激勵讀者深入理解並應用所學內容。這種以思維訓練為核心的教學設計，使整個學習過程變得更加生動與有意義。整體而言，這本書不僅是一堂係統性的理論課程，更是一種對數學世界邏輯與美感的深刻鈎子。它為讀者打開瞭探索綫性代數豐富內容的大門，同時也為後續學習更高層次的數學學科奠定瞭堅實基礎。這部著作在解析嚴謹性和邏輯性方麵尤為突齣，值得有誌深入研讀。通過對各個章節內容的細緻描述，這本書不僅展現瞭豐富的學術內涵，也體現瞭其易於理解與學習的特點。這些詳盡的解釋和深刻的分析，使讀者能夠全麵掌握綫性空間這一重要領域，同時也提升瞭他們的數學思維能力，為未來的學術研究或職業發展提供堅實保障。

作者簡介

目錄資訊

第1章　代數係
1.1　集閤
1.2　映射
1.3　等價關係
1.4　代數係
1.5　群和子群
1.6　環和域
第2章　行列式
2.1　行列式的定義
2.2　行列式的性質
2.3　行列式展開
2.4　剋萊姆定理
第3章　綫性空間與綫性變換
3.1　綫性空間
3.2　綫性變換
3.3　直和
3.4　基底
3.5　維數
3.6　綫性算子代數
第4章　矩陣運算
4.1　矩陣空間和矩陣代數
4.2　矩陣的秩
4.3　初等變換
4.4　綫性方程組
第5章　矩陣的相似
5.1　等價矩陣
5.2　特徵根與特徵嚮量
5.3　與對角形矩陣相似的矩陣
5.4　矩陣的相似對角塊形
第6章　對偶空間
6.1　多重綫性型
6.2　對偶空間和對偶基底
6.3　正交
6.4　轉置變換
第7章　對稱雙綫性型
7.1　雙綫性型與二次型
7.2　正交基底
7.3　實二次齊式
7.4　歐氏空間
7.5　正交子空間
7.6　伴隨變換
7.7　正交變換
第8章　埃爾米特型
8.1　埃爾米特型
8.2　正交基底
8.3　伴隨變換
8.4　酉變換
8.5　埃爾米特變換
第9章　多重交錯綫性型
9.1　綫性型的外積
9.2　多重交錯綫性型
9.3　多重交錯綫性型的外積
9.4　交錯雙綫性型
· · · · · · (收起)