Schaum's Outline of Calculus, 5th ed.

出版者:McGraw-Hill

作者:Frank Ayres

页数:552

出版时间:2008-10-01

价格:GBP 11.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780071508612

具体描述

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用户评价

初次翻阅这本巨著时，我的第一印象是内容密度高得惊人。很多概念的介绍都采取了“开门见山”的策略，几乎没有冗余的修饰词，这一点对于习惯了详细解释的初学者来说，或许是一个小小的挑战。例如，当它引入极限的概念时，它几乎是直接抛出了$epsilon-delta$的定义，然后紧接着就是一连串的计算法则。它很少花时间去“劝说”你相信某个定理的正确性，而是直接告诉你“这是定理，去用它”。这种处理方式的优点在于，它极大地压缩了篇幅，使得一整学期的微积分内容可以被塞进一本相对便携的书里。然而，副作用也很明显：对于那些第一次接触微积分概念，对“导数是什么”或者“积分的几何意义”还没有建立直观理解的读者，这本书的解释可能会显得过于抽象和跳跃。我个人发现，在阅读有关反导数和积分应用的章节时，我不得不频繁地停下来，拿出我的笔记本，尝试自己画图来重建那些被高度浓缩的几何图像。它更像是一个高效的“解题流程指南”，而不是一个“概念培养皿”。因此，我更推荐它作为第二参考书，用来查漏补缺，或者在你已经听完讲座并对基本思想有所把握后再进行梳理，否则，纯粹依赖此书可能会导致对微积分核心思想的理解停留在机械计算的层面。

从装订和纸张质量来看，这本书的表现中规中矩，符合其面向学生群体的定位。它不是那种追求精美装帧的“收藏品”，而是实打实的学习工具。纸张虽然不是那种厚重的哑光纸，但印刷的油墨清晰度很高，即使是那些密集的数学符号也能保持锐利。我特别留意了书中对于特殊符号，比如希腊字母和上下标的处理，它们都没有出现模糊不清的情况，这在快速翻阅查找公式时至关重要。唯一的不足可能在于书籍的整体厚度，虽然它囊括了如此多的内容，但这种密度也使得这本书在反复翻折后，书脊的受力点会显得比较脆弱。尤其是在涉及多变量微积分和级数的部分，由于信息量的激增，页面的感觉会变得更加拥挤。我不得不经常使用书签夹住我正在看的章节，以防在快速跳转时丢失位置。总而言之，它的物理构造非常务实，完全服务于内容的承载，没有多余的装饰，这一点从一个经常需要背着它往返于图书馆和教室的学生角度来看，是值得肯定的——它耐得住日常的磨损，只要你不是粗暴地对待它。

这本书，说实话，拿到手的时候我就有点被它的“骨感”震撼到了。封面设计嘛，典型的教科书风格，没什么花哨的东西，直接就点明了主题——微积分的精要。我当时急着找一本能迅速梳理知识点、而不是陷入无休止的理论推导的工具书，毕竟期末考试的阴影挥之不去。这本“提纲”系列的名声在外，我主要冲着它那种近乎冷酷的效率去的。内页的排版，坦白讲，非常紧凑，几乎没有一处是浪费的。字体虽小，但清晰度尚可，不过对于需要长时间阅读的人来说，可能需要一盏好灯。最吸引我的地方在于，它不像很多教材那样，铺陈大量的历史背景或者与实际应用场景的关联性叙述，而是直奔主题，每章的结构都像一个严谨的公式清单，先定义，后定理，最后是例题解析。我感觉自己不是在读一本教材，而是在翻阅一本数学公式的“字典”或“速查手册”。对于那些已经有一定基础，但需要快速回顾关键概念和解题步骤的人来说，这种直截了当的风格简直是救命稻草。它迫使你专注于“做什么”而不是“为什么做”，这在应试教育的压力下，无疑是一种高效的选择。如果你期待的是娓娓道来的数学之美，这本书可能会让你感到有些枯燥和机械，但如果你想在最短时间内掌握解题框架，它绝对是书架上的得力助手。

这本书在内容覆盖的广度上给我留下了深刻的印象。它似乎力求将传统单变量微积分（导数、积分、微分方程基础）与多变量微积分（偏导数、多重积分）以及级数理论做一次全面的、但又高度提炼的串联。当我看到它竟然能在有限的篇幅内，对泰勒级数的收敛性测试进行简要但完整的介绍时，我意识到这确实是一本设计来提供全局视角的参考书。它不像某些专注于单变量的教材那样，在多变量部分只做点到为止的介绍；相反，它给予了这些更高级概念足够的空间，尽管解释依然是精简的。这种结构的好处在于，它能帮助学习者建立起整个微积分知识体系的“地图”。在备考综合考试或者需要迅速从单变量过渡到多变量思维时，这本书的章节跳转提供了极大的便利。它像一个高效率的导航系统，告诉你每一个重要路口在哪里，你需要什么工具才能通过，但它不会陪你走完每一步路程。对于希望快速建立跨章节联系，而不是沉溺于单一知识点深挖的学习者，这种“鸟瞰式”的组织结构是极其宝贵的资源。

这本书的例题部分是其价值所在，但同时也是一个需要技巧去“驾驭”的部分。它提供的例题种类非常全面，覆盖了从基础的求导数到更复杂的隐函数求导、定积分的应用，甚至是多变量函数的初步涉猎。这些例子的选择似乎是经过精心挑选的，每一个都代表了某一类问题的典型陷阱或关键技巧。然而，与许多现代教材不同的是，这本书对例题的详细步骤解析显得有些“吝啬”。它更倾向于展示如何应用前面提到的公式和定理，而不是一步一步地展示推导的每一步算术运算。比如，在一个涉及到三角代换的定积分问题中，它可能会直接跳过一些中间的代数变形，直接给出代换后的结果。这对于那些学习速度较快、对代数敏感的读者来说是极好的训练，因为它迫使你去主动填补中间的空白，从而强化了你的计算肌肉。但对于计算能力相对薄弱的同学，可能会在某个不起眼的代数步骤上卡住，并且找不到这本书的“指导”来解脱自己。这种风格体现了它作为“大纲”的本质——它提供骨架和关键节点，但血肉需要读者自己去填充和补充，这要求读者具备一定的自我学习和问题诊断能力。