Abstract Algebra

出版者:Waveland Pr Inc

作者:Abraham P. Hillman

页数:480

出版时间:1999-9-14

价格:USD 86.95

装帧:Hardcover

isbn号码:9781577660828

用户评价

这本书的习题设置简直是一场智力上的“马拉松”。它们不像某些教材那样，提供大量的、重复性的计算练习来巩固基本概念，而是专注于提出一些需要深刻洞察力才能解决的构造性问题或反例证明。我发现，很多习题的难度远超于正文内容的直接应用，它们更像是对读者独立思考能力的“压力测试”。虽然这无疑能极大地锻炼解决问题的能力，但如果作为一个课程的配套教材，可能需要教师提供大量的课后辅导才能让大多数学生跟上进度。有一点值得称赞的是，书中收录了一些非常精妙的、与现代数学前沿领域相关的例子，这些例子虽然难度较大，但无疑为有志于深入研究的读者指明了方向，展现了该领域在当代数学中的活力。总的来说，它的价值在于挑战性，而不是普及性。

读完前几章，我最大的感受是，作者在处理抽象概念时表现出了极高的严谨性，几乎没有给出任何模糊不清的定义，每一个符号和公理的引入都经过了深思熟虑。然而，这种极致的严谨性也带来了阅读上的挑战。很多证明过程省略了中间步骤，直接跳跃到了关键的逻辑转换点，对于习惯了循序渐进教学方式的读者来说，这无疑增加了理解的难度。我不得不频繁地查阅其他参考资料来填补这些空白，这打断了阅读的流畅性。书中用到的符号系统也比较独特，虽然最终能够适应，但在适应的过程中，确实浪费了不少时间去辨别作者特有的记法与标准记法之间的细微差别。这本书似乎更偏向于那些已经对高等数学有一定基础，并且追求数学证明的“纯粹性”的读者。对于想把这作为第一本深入了解该领域的书籍的人来说，可能需要极大的毅力和耐心去克服这些“精简”带来的障碍。

这本书的语言风格非常古朴和正式，充满了十九世纪末至二十世纪初数学经典的韵味，这种风格对于热爱数学史和追求传统数学美学的读者来说，无疑是一种享受。每一个论述都像是在进行一场精心编排的辩论，逻辑严密，措辞考究，几乎找不到任何口语化或随意的表达。这种风格使得本书在阅读时产生了一种庄重感，仿佛在与一位严谨的数学大师对话。然而，这种古典的腔调也意味着它对现代读者的友好度不高，阅读过程中需要不断地将古典的术语和现代的约定进行转换。特别是对于那些习惯了现代清晰、直接的数学表达方式的读者，初次接触可能会觉得有些晦涩难懂，需要投入大量精力去适应这种独特的“文风”。但一旦适应了，你会发现其中蕴含着一种独特的、经得起时间考验的数学魅力。

从排版的角度来看，这本书的图表和特殊字符处理得非常出色。那些复杂的代数结构图，如某些特定群的子群关系图，绘制得清晰明了，层次分明，有效地帮助我可视化了原本抽象的结构。作者在引入新的结构时，常常会先用一个清晰的图示来勾勒整体框架，然后再逐步用文字进行精确的定义和论证，这种“先宏观后微观”的处理方式确实降低了视觉上的压力。此外，书中对某些重要定理的“注解”部分，往往包含了该定理的几种不同表述方式的比较，这对于理解一个概念在不同数学分支中的适应性和普适性非常有帮助。如果说有什么不足，那就是在某些需要大量矩阵或张量表示的章节中，公式的行距略显局促，长时间阅读后会感觉眼睛有些疲劳，希望未来再版时能有所优化。

这部书的封面设计颇为简洁，封面上印着一个古朴的字体，像是某种古老的卷轴，色调偏向深沉的蓝灰色，给人一种沉静而厚重的质感。翻开内页，纸张的触感温润，墨水的印刷清晰锐利，阅读体验非常舒适。然而，这本书的章节组织逻辑性稍显跳跃，尤其是初期的基础概念介绍部分，感觉作者似乎急于进入更深层次的探讨，导致初学者可能会在一些基本术语的理解上遇到一些困难。比如，关于群的构造性定义和例子之间的衔接处理得不够平滑，需要读者自行在脑海中进行大量的弥合工作。书中穿插了一些历史性的注释，这些小插曲倒是为枯燥的理论增添了几分趣味性，让人对这些数学概念的演变过程有所了解。总体来说，这本书的排版和装帧质量是上乘的，但内容组织上，如果能在基础和进阶之间搭建更坚实的桥梁，将会是一本更适合广泛读者的优秀教材。我期待能看到它在后续章节中展现出更清晰的脉络。