高中數學專題訓練（全12冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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價格:72.00元

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isbn號碼:9787212032975

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• 高中數學
• 專題訓練
• 同步練習
• 基礎鞏固
• 能力提升
• 解題技巧
• 復習備考
• 數學學習
• 高中學習
• 教輔資料

深入透視高中數學核心概念，點亮學習前沿，塑造思維深度 這是一套專為高中生精心打造的數學專題訓練係列，旨在幫助你係統梳理高中數學知識體係，突破學習瓶頸，提升解題能力與數學思維。係列共包含十二個精心設計的專題，每個專題都圍繞高中數學中的關鍵知識點和核心方法展開，力求為你的數學學習之旅提供全方位、多角度的深度解析與實踐。 專題一：函數與方程的奧秘 本專題將深入探討函數的概念、性質及其應用。我們將從函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性等基本性質齣發，逐步引入指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等重要函數類型。通過大量經典例題和變式訓練，幫助你熟練掌握函數圖像的繪製與分析，理解函數在解決實際問題中的應用，如建模、優化等。同時，我們將重點關注方程與不等式的求解，尤其是與函數性質相結閤的方程（組）和不等式（組）的解法，例如利用函數的單調性、圖像法等，提升你對抽象數學概念的理解和運用能力。 專題二：數列與級數的探索 本專題聚焦於數列與級數，從基礎的等差數列、等比數列齣發，拓展至更復雜的數列類型，如遞推數列、數列的通項公式探求等。我們將詳細講解數列求和的各種方法，包括裂項相消法、分組求和法、錯位相減法等，並深入探討等比數列前n項和的性質及其應用。此外，我們將引入無窮級數的概念，重點分析等比無窮級數的收斂性與求和，幫助你理解無限求和的思想，並應用於解決數列相關的綜閤性問題。 專題三：三角函數的深入剖析 三角函數是高中數學的重要組成部分，本專題將對其進行全麵而深入的講解。我們將從單位圓、誘導公式入手，係統梳理三角函數的定義、圖像和性質，包括周期性、對稱性、最值等。通過對三角函數的恒等變換，如兩角和差公式、倍角公式、降冪公式等，引導你熟練掌握三角函數式的化簡與求值。此外，我們將重點訓練三角函數的應用，例如利用三角函數解決三角形中的邊角關係（正弦定理、餘弦定理）、求解三角函數方程與不等式，以及將三角函數應用於物理、工程等實際場景。 專題四：平麵嚮量與空間嚮量的轉化 本專題緻力於培養你對嚮量的直觀理解和運算能力。我們將首先深入學習平麵嚮量的概念、綫性運算、數量積及其幾何意義，並通過嚮量的坐標錶示，熟練掌握嚮量的加減、數乘、點乘運算。我們將重點講解嚮量在幾何中的應用，例如判斷兩嚮量平行與垂直、求解夾角、計算模長、解決共綫與共麵問題等。在此基礎上，我們將拓展至空間嚮量，學習空間嚮量的綫性運算、數量積及其幾何意義，以及空間嚮量在解決立體幾何問題中的應用，如判斷空間直綫與平麵的位置關係、求解夾角、距離等。 專題五：解析幾何的精確描繪 解析幾何是連接代數與幾何的橋梁，本專題將帶領你領略其無窮魅力。我們將從直綫、圓的基本方程齣發，熟練掌握求方程的方法，如點斜式、斜截式、兩點式等，以及圓的標準方程、一般方程。在此基礎上，我們將深入研究圓錐麯綫——橢圓、雙麯綫、拋物綫的定義、標準方程、幾何性質及其方程的求法。通過大量的例題，我們將重點訓練解析幾何中的“設而不求”、“韋達定理”、“對稱性”等常用思想方法，以及如何利用嚮量、坐標法解決與麯綫相關的問題，例如求交點、最值、軌跡方程等。 專題六：概率與統計的應用 概率與統計是現代社會不可或缺的工具，本專題將帶你走進概率與統計的世界。我們將從古典概型、幾何概型入手，理解概率的基本概念和計算方法。我們將詳細講解離散型隨機變量的分布列、期望和方差，以及期望在解決實際問題中的應用。在統計部分，我們將學習樣本的抽取方法、數據的整理與描述（如頻率分布直方圖、莖葉圖）、統計圖錶的製作與解讀。重點將放在統計推斷，如用樣本估計總體、抽樣分布、置信區間等概念的初步介紹，並輔以實際案例，讓你體會概率與統計在分析數據、預測趨勢中的強大力量。 專題七：立體幾何的直觀構建 本專題旨在提升你對三維空間的想象力和邏輯推理能力。我們將從空間幾何體的基本概念、性質入手，包括點、綫、麵之間的位置關係，以及平行、垂直的判定與性質。我們將重點講解綫麵平行、綫麵垂直、麵麵垂直的證明方法，並運用這些知識解決求解距離（點到點、點到綫、點到麵）和角度（綫綫角、綫麵角、麵麵角）的問題。通過對常見幾何體（如棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球）的結構特徵和錶麵積、體積的計算，幫助你建立空間模型，並將代數方法（如嚮量法、坐標法）與幾何方法相結閤，提高解題效率。 專題八：導數與微積分初步 導數是現代數學的核心概念之一，本專題將為你揭示導數的奧秘。我們將從導數的概念入手，理解導數作為函數變化率的意義，並學習求函數導數的基本方法，包括基本初等函數的導數公式和導數的四則運算法則、復閤函數求導法則。重點將在於導數在研究函數性質方麵的應用，如判斷函數的單調性、求函數的極值和最值。我們將通過函數圖像的分析，來理解導數與函數圖像的關係。此外，還將初步介紹積分的概念，並展示定積分在求解麵積、體積等問題中的初步應用。 專題九：復數的拓展與應用 復數作為實數的拓展，在本專題中將得到深入的探討。我們將從復數的概念、運算入手，熟練掌握復數的加、減、乘、除運算，理解復數在數軸上的幾何意義。我們將重點介紹復數在代數方程求解中的作用，例如一元二次方程的解集。此外，還將學習復數的三角形式，理解復數模角錶示法的優勢，並初步瞭解復數的乘法、除法在三角形式下的幾何意義，以及復數在解決復數方程、復數幾何意義等問題中的應用。 專題十：排列組閤與二項式定理 本專題將帶領你遨遊於計數原理的世界。我們將從計數原理（加法原理、乘法原理）齣發，係統學習排列與組閤的定義、公式及其區彆與聯係。我們將講解各種組閤恒等式的推導和應用，以及如何將排列組閤知識應用於解決實際的計數問題，例如概率問題中的背景。我們將深入講解二項式定理，包括二項式展開式的性質，如何利用二項式定理解決與二項式展開式相關的係數、項的求解問題，以及二項式定理在數學競賽中的一些經典應用。 專題十一：數學思想方法與解題策略 本專題旨在升華你的數學認知，培養優秀的數學思維和解題習慣。我們將係統梳理和歸納高中數學中蘊含的重要數學思想方法，如函數與方程思想、數形結閤思想、分類討論思想、轉化與化歸思想、等價轉化思想、特殊化方法、構造法等。通過對這些思想方法的深入剖析和大量精選的例題演示，幫助你理解它們的應用場景和解題技巧。本專題還將重點講解各種有效的解題策略，包括審題技巧、解題步驟、反思總結等，引導你形成一套屬於自己的高效學習與解題體係。 專題十二：綜閤應用與能力提升 作為係列收官之作，本專題將匯集前麵所有專題的知識點，重點訓練綜閤運用能力。我們將呈現一係列具有挑戰性的綜閤性題目，這些題目通常融閤瞭多個數學分支的知識，旨在考察你對知識的融會貫通能力、分析問題和解決問題的能力。我們將引導你如何將不同知識點有機地結閤起來，運用恰當的數學思想方法和解題策略，高效地解決復雜問題。通過對這些綜閤題的深入解析，你將能更清晰地認識到高中數學知識的內在聯係，並有效提升你的數學思維的深度和廣度。 這套《高中數學專題訓練（全12冊）》係列，不僅是知識的羅列，更是思維的引導，是能力的培養。我們希望通過這套精心設計的訓練，幫助每一位高中生都能在數學的海洋中乘風破浪，收獲知識的碩果，點亮思維的火花。

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我之前參加過好幾次綫下的數學輔導班，請的老師水平參差不齊，講課進度和側重點總難以完全契閤我的學習節奏。這套輔導資料的獨特之處在於，它構建瞭一個非常係統化且自洽的知識學習路徑，幾乎可以作為“自學聖經”來使用。它沒有過分強調老師的個人解讀，而是基於最嚴謹的數學邏輯來組織內容。比如，它在介紹概率統計模塊時，首先從排列組閤的基礎邏輯講起，層層遞進地引入古典概型、幾何概型，直到最後復雜分布列的求解，整個過程邏輯鏈條完整到讓人肅然起敬。我發現，很多時候我以為自己懂瞭某個知識點，但真正用這套書去深入探究時，纔發現自己理解得多麼片麵。這本書的價值在於它提供瞭一個結構化的、禁得起推敲的知識體係，讓我不再需要依賴外部老師的“點撥”，而是可以依靠自己的閱讀和思考去構建起堅實的數學大廈。對於那些自律性強、希望建立完整知識框架的同學來說，這套書的指導價值無可替代。

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不得不說，這套專題訓練的深度和廣度真是令人印象深刻，它遠超齣瞭普通教材的範疇，更像是一本給有誌於在數學上追求卓越的學生準備的“武功秘籍”。我之前參加過幾次競賽性質的選拔，總覺得自己的知識體係存在一些盲區，尤其是在一些高級函數和幾何變換的綜閤應用上，總是感覺力不從心。這套書的每一個專題都像是把一個知識點“啃”到瞭骨子裏，講解深入到數學思想的層麵，而不是僅僅停留在解題技巧的層麵。例如，在解析幾何那一冊裏，它深入探討瞭幾何性質如何轉化為代數錶達，以及如何巧妙地利用嚮量和參數方程來簡化復雜的計算。對於我這種已經掌握瞭基礎知識，希望衝擊更高分數的學生來說，它提供的那些非標準解法和思維捷徑，簡直是如獲至寶。我用它來針對性地彌補我在函數圖像性質判斷上的不足，效果立竿見影，感覺思維的敏銳度都提高瞭。這本書要求讀者有一定的預備知識，但一旦你跟上瞭它的節奏，它能帶給你的提升是質變而非量變。

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這本書的數學內容簡直是為我這種在數學上掙紮的“學渣”量身定做的“救命稻草”啊！我平時做題總是抓不住重點，一遇到稍微復雜的題目就大腦宕機，感覺那些抽象的概念對我來說就是天書。但這本書的講解方式特彆接地氣，它不是那種枯燥的理論堆砌，而是通過大量的例題和詳細的步驟拆解，把那些讓人頭疼的知識點一一攻破。比如，我一直搞不懂的數列問題，這本書裏不僅給齣瞭清晰的公式推導，還用瞭很多生活中的例子來類比，讓我一下子就明白瞭背後的邏輯。更棒的是，它的每一章後麵都有針對性的練習，而且難易度分布很閤理，剛開始是基礎鞏固，慢慢過渡到拔高，讓我有一種“我好像真的會瞭”的成就感。讀完一章，我感覺自己對高中數學的理解上瞭一個大颱階，至少麵對考試時，心裏踏實多瞭，不再是那種摸著石頭過河的恐慌感瞭。這套書的排版設計也很用心，重點內容和易錯點都有特彆標注，閱讀體驗非常流暢，不像有些參考書，看起來就讓人頭疼。

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老實講，這套書的紙質和印刷質量簡直是教科書級彆的典範，摸上去手感就非常舒服，讓人忍不住想經常翻閱。我是一個對書籍的實體感要求比較高的人，很多網上購買的教輔資料，印刷模糊、紙張太薄，翻幾下就想扔瞭。但這一套書，裝幀結實，即便是高頻翻閱也不會輕易鬆散，而且油墨的質量非常好，黑白綫條清晰銳利，特彆是那些需要精確繪圖的幾何題，每一個細節都展現得淋灕盡緻。我個人特彆喜歡它在每道例題後留白的寬度，這對我來說太重要瞭！我做題時習慣把自己的思考過程、不同的嘗試方法都寫在旁邊，很多資料恨不得把邊距都省下來，但這套書的排版設計非常人性化，留給讀者充分的書寫空間去演算和記錄感悟，這極大地便利瞭我的錯題整理和知識點梳理工作。可以說，光是看著這套書擺在書架上，都能感受到一種沉甸甸的專業感。

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這套書最大的“殺手鐧”，我認為在於它對曆年高考真題的精妙處理方式。很多教輔隻是簡單地把真題羅列齣來，然後給齣答案和寥寥幾句解析。但這一套則不同，它對待每一道真題，都像是在做一次深度“手術”。它不僅展示瞭標準的解題思路，更重要的是，它會剖析齣這道題考察的核心能力是什麼，它可能有哪些“陷阱”，以及如果從不同的角度切入，可能會有哪些替代性的高效解法。我特彆關注瞭它對壓軸題的處理，那些平時讓我望而生畏的題目，通過這本書的分解，我竟然能看齣命題人設置的精巧心思。它讓我從“被動解題”轉嚮瞭“主動理解考點”，極大地提升瞭我的應試策略。我不再是孤立地記憶解題步驟，而是能提前預判齣某些題型可能會如何變化，這種從宏觀上掌控試捲的能力，是單純刷題堆量所無法帶來的，這套書真正做到瞭“授人以漁”。

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